江苏省2009届高三数学小题训练042
2.已知
。
3.椭圆的 离心率为 。
4.若,其中是虚数单位,则
5.右图是某算法的流程图,则执行该算法输出的结果是
6.函数为奇函数,则实数 。
7.“”是“实系数一元二次方程有两异号
实根”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、
“充要”或者“既不充分又不必要”)
8.函数的最大值是 。
9.直线截得的弦AB的长为 。
10.在公差为正数的等差数列中,是其前项和,则使取最小值的是 。
11.已知向量a和b的夹角是60°, 。
12.函数的定义域是 。
13.在中,若 。
14.设函数的根都在区间[-2,2]内,且函数在区间(0,1)上单调递增,则b的取值范围是 。
1.
2.[0,1]
20081209
4.1
5.16
6.-1
7.充要
8.
9.8
10.10
11.4
12.
13.2
14.[3,4]
试题详情
江苏省2009届高三数学小题训练041
1.将函数的图象先向左平移,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为 .
2.若,且,则= .
3.已知点A、B、C满足,,,则的值是 .
4.以双曲线的一条准线为准线,顶点在原点的抛物线方程是 .
5.入射光线沿直线射向直线, 被反射后,反射光线所在的直线方程是 .
6.的三内角A,B,C所对边长分别是,设向量
,若,则角的大小为 .
7.两个正数的等差中项是5,等比中项是4.若,则椭圆的离心率e的大小为 .
8.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值为 .
9.等差数列的值为
10.若函数的值域为R,则实数a的取值范围是 .
11.已知点A(-2,-1)和B(2,3),圆C:x2+y2 = m2,当圆C与线段AB没有公共
点时,求m的取值范围_ .
12.设函数,若用【】表示不超过实数的最大整数,则
函数【】【】的值域为 .
13.设为正整数,两直线的交点是,对于
正整数,过点的直线与直线的交点记为.则数列通
项公式= .
14.定义在上的函数:当≤时,;当时,
.给出以下结论:
①是周期函数 ②的最小值为
③当且仅当时,取最大值
④当且仅当时,
⑤的图象上相邻最低点的距离是
其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
1.
2.
3.-25
4.
5.x-2y-1=0
6.
7.
8.2
9.
10.
11.和
12.
13.
14.①④⑤
江苏省2009届高三数学小题训练040
1、已知点在第三象限, 则角的终边在第 象限。
2、已知a=(2,1),b =(x,2),且a+b与a-2b平行,则x等于 .
3、 已知集合,,若,则实数 的取值范围是 .
4、 设f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=,则当x<0时,f(x)=
5、 函数的增区间是 .
6、 已知函数的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则定点A的坐标为 .
7、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若,则_ _ _.
8、已知非负实数、同时满足,, 则目标函数的最小值是
9、 对于数列{},定义数列{}为数列{}的“差数列”,若,{}的“差数列”的通项为,则数列{}的前项和= .
10、已知命题P:“对∈R,m∈R,使”,若命题P是真命题,则实数m的取值范围是 .
11、 已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 .
12.已知为所在平面内一点,满足,则点是的 心
13、若为的各位数字之和,如,,则,记,,…,,,则 .
14.已知表中的对数值有且只有两个是错误的:
x
1.5
3
5
6
7
8
9
14
lgx
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
2(a+c)
3(1-a-c)
2(2a-b)
1-a+2b
请你指出这两个错误 .(答案写成如lg20≠a+b-c的形式)
1、二
2、4
3、.(2,3)
4、
5、
6、(?2,?1)
7、
8、 5
9、
10、m≤1
11、
12. 垂
13、11 .
14. lg1.5≠3a-b+c ,lg7≠2(a+c)
江苏省2009届高三数学小题训练039
1.下列命题中真命题的个数有 个
(1)(2)(3)
2.已知:函数在上是增函数,则的取值范围是
3.已知点和在直线的两侧,则的取值范围是
4.若数列的前n项和,则
5.的值等于
6.已知:
7.设为正实数,且,则的最小值是 .
8.已知:集合,则
9.在中,角A、B、C所对的边分别为,已知:,则 的值等于
10.已知向量等于
11.如果实数满足不等式组的最小值是
12.已知数列满足,,则=
13. △ABC内接于以O为圆心的圆,且.则
14.已知:函数是R上的偶函数,是R上的奇函数,且,若,则的值为
1. 2 2. 3. 4.39
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 5 12. 2
13. 14.2
江苏省2009届高三数学小题训练038
1、命题:“对于任意的实数都有”的否定是 .
2、设和是两个集合,定义集合,如果,,那么 .
3、由曲线与直线所围成图形的面积为 .
4、已知集合,若,则 .
5、设函数(其中),是的小数点后的第位数字,,则 .
6、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数,若,则实数的取值范围是 .
7、函数在的最小值为 .
8、已知函数的零点,且,,,则 .
9、若为正整数,且
,则 .
10、已知是奇函数,当时,,且当时,恒成立,则的最小值为 .
11、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 .
12、如图,质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动,角速度为,设为起始点,则时刻时,点在轴上的射影点的速度 .
13、一水池有个进水口, 个出水口,一个口的进、出水的速度如图甲、乙所示.某天点到点,该水池的蓄水量如图丙所示.给出以下个论断:
进水量 出水量 蓄水量
甲 乙 丙
(1)点到点只进水不出水;(2)点到点不进水只出水;(3)点到点不进水不出水.则一定不正确的论断是 (把你认为是符合题意的论断序号都填上) .
14、已知函数,,函数,.若对任意,总存在,使成立.则实数的取值范围是 .
1、存在实数x,有 2、 3、 4、-1 5、1
6、 7、 8、3 9、4 10、 11、2 12、
13、(2) 14、
江苏省2009届高三数学小题训练037
1.已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是 .
2.已知命题, 则为 .
3.如图,给出幂函数在第一象限内的图象,取四个值,
则相应于曲线的依次为 .
4.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 .
5.对于任意的值恒大于零,则x的取值范围是 .
6.给出下列四个命题:
①若zC,,则zR; ②若zC,,则z是纯虚数;
③若zC,,则z=0或z=i; ④若则.
其中真命题的个数为 .
7.设为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若; ②若∥∥,则∥;
③若;④若
其中所有正确命题的序号是 .
8.已知线段AB为圆O的弦,且AB=2,则 .
9.定义运算为:例如,,则函数f(x)=的值域为 .
10.已知函数,若,则实数的取值范围是 .
11.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数:①②,③,④其中“同形”函数有 .
12.已若不等式对一切及都成立,则的取值范围是 .
13.已知函数的最大值为M,最小值为m,则 .
14.已知区间,且,都是区间的子集.若把叫做区间的“长度”,则的“长度”的最小值是 .
1. 2. 3. 4. 5. 6.1个 7.①③
8.2 9. 10. 11.①② 12.13.2 14.
江苏省2009届高三数学小题训练036
1.设集合A={x|x<-1或x>1},B={x|log2x>0},则A∩B=
2.已知复数,则在复平面内的对应点位于第 象限
3.已知命题:$,,则命题是
4,函数的图象不经过第二象限,则t的取值范围是 .
5.若函数的定义域为R,则
6.已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是
7.已知数列的首项,,则数列的通项公式为
8.函数在区间上的最大值为,则 .
9.向量=(1,2),= (2,1),=(1+m,3),若点A、B、C三点共线,则实数m应满足的条件为 .
10. 已知为的边的中点,所在平面内有一点,满足,设,则的值为
11.等差数列有两项,,则该数列前mk项之和是 .
12.函数y=x-2sinx在(0,π)上的单调增区间为
13.若存在a∈[1,3],使得不等式ax2+(a-2)x-2>0成立,则实数x的取值范围是
14.已知是不相等的两个正数,在之间插入两组数:和,( ,且,使得成等差数列,成等比数列.老师给出下列四个式子:①;②; ③;④;⑤.其中一定成立的是 .(只需填序号)
1、{x| x>1} 2、 四 3、", 4、 5、
6、和 7、 8、 9、
10、 2 11、. 12、 13、或 14、①②
江苏省2009届高三数学小题训练035
1、命题“”的否定形式为 .
2、已知U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B={3,5},则A∩(UB) = .
3、的值是 .
4、若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 .
5、若复数满足 (是?数单位),则z= .
6、函数)的单调减区间是 .
7、方程的根,∈Z,则= .
8、已知向量,若,则= .
9、设奇函数满足:对有,则 .
10、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1,2,3,…,12)来表示,已知6月份的月平均气温最高,为28℃,12月份的月平均气温最低,为18℃,则10月份的平均气温值为 ℃.
11、在等比数列中,若,,则 .
12、在中,角A,B,C所对的边分别是,若,且,则∠C= .
13、设,则函数的最小值是 .
14、三角形面积S=(a,b,c为三边长,p为半周长),又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零).受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式: .
1、x∈R,x2-2x+l>0 2、{2} 3、1 4、5 (1,0) 5、1 6、
7、3 8、 9、0 10、20.5 11、8 12、1050 13、28/3
江苏省2009届高三数学小题训练034
1.若等差数列的前5项和,且,则
2. 已知,则的值是
3. 已知等比数列满足,则
4. 是最小正周期为 的 (填“奇”、“偶”、“既奇又偶”或“非奇非偶”)函数
5. 设,,,则的大小关系
6. 在中,AB=3,AC=2,BC=,则
7. 已知平面向量=(1,-3),=(4,-2),与垂直,则是
8. 平面向量,共线的充要条件是
①. ,方向相同 ②. ,两向量中至少有一个为零向量
③. , ④. 存在不全为零的实数,,
9. 设、、、是满足条件+=+的任意正整数,则对的数列,
是数列{}为等比数列的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)
10. 设函数,则的单调递增区间为
11. 设向量和的长度分别为4和3,夹角为60°,则|+|的值为. _ _
12. 设数列中,,则通项 __ __。
13. 若数列满足,则等于
14. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得 为整数的正整数的个数是_ _
1. 13 2. 3. 64 4.、奇 5. 6. 7. -1
8. ④ 9. 必要不充分10. 11. 12. 13. 14.5
江苏省2009届高三数学小题训练033
1.命题:“”的否定是
2.已知复数()的模为,则的最大值是 .
3.已知集合A=≤4,R},集合B=,R},则集合A与B的关系是 .
4.已知向量若,则的最小值为 .
5.若函数是区间上的单调函数,则实数的取值范围是
6. 函数的定义域是______________ .
7. 若椭圆的离心率为,则的值为 .
8.下表给出一个“直角三角形数阵”
……
满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于 .
9. 若,,,则的大小关系是 .
10.定义在上的函数满足(),,则等于 .
11.在中,角A,B,C所对的边分别是,若,且,则∠C= .
12.设m,n是异面直线,则①一定存在平面,使;②一定存在平面,使;③一定存在平面,使m,n到的距离相等;④一定存在无数对平面和,使.上述4个命题中正确命题的序号
是 .
13.对于在区间上有意义的两个函数和,如果对任意,均有, 那么我们称和在上是接近的.若与在闭区间上是接近的,则的取值范围是 .
14.关于函数有下列四个个结论:①是奇函数.②当时,③的最大值是④的最小值是其中正确结论的序号是 .
1. 2.
3. 4. 6
5. 6.
7. 4或 8.
9. 10. 6
11. 1050 12. ① ③ ④
13. 14. ④