高考理综化学复习最后阶段的整理、纠错
题首语：错解是成功之母，反思是成功之父，整理是成功之路，纠错是成功之行
在高三化学复习的最后阶段，如何提高复习的针对性；提高做题过程的时效性，达到查漏补缺，以不变应万变之目的。在有限的复习时间里，实现考试实力的最大提高。为此，在历年的高三高考备考的实践基础上，参考2008年高三阶段的实际复习知识体系，结合学生复习过程中出现的易混易错的知识点或试题，编制成系列问题，供学生自查、整理、纠错。
“元素化合物”知识模块
1.碱金属元素原子半径越大，熔点也越高，单质的活泼性越大
2.硫与白磷皆易溶于二硫化碳、四氯化碳等有机溶剂，有机酸则较难溶于水
3.在硫酸铜饱和溶液中加入足量浓硫酸产生白色固体
4.能与冷水反应放出气体单质的只有是活泼的金属单质或活泼的非金属单质
5.将空气液化，然后逐渐升温，先制得氧气，余下氮气
6.把生铁冶炼成碳素钢要解决的主要问题是除去生铁中除Fe以外各种元素，把生铁提纯
7.虽然自然界含钾的物质均易溶于水，但土壤中K%不高，故需施钾肥满足植物生长需要
8.制取漂白粉、配制波尔多液以及改良酸性土壤时，都要用到熟石灰
9.二氧化硅是酸性氧化物，它不溶于酸溶液
10.铁屑溶于过量盐酸，再加入氯水或溴水或碘水或硝酸锌，皆会产生Fe3+
11.常温下，浓硝酸可以用铝罐贮存，说明铝与浓硝酸不反应
12.NaAlO2、Na2SiO3、Na2CO3、Ca(ClO)2、、NaOH、C17H35COONa、C6H5ONa等饱和溶液中通入CO2
出现白色沉淀，继续通入CO2至过量，白色沉淀仍不消失
13.大气中大量二氧化硫来源于煤和石油的燃烧以及金属矿石的冶炼
14.某澄清溶液由NH4Cl、AgNO3、NaOH三种物质混合而成，若加入足量硝酸必产生白色沉淀
15.为了充分利用原料，硫酸工业中的尾气必须经净化、回收处理
16.用1molAl与足量NaOH溶液反应，共有3mol电子发生转移
17.硫化钠既不能与烧碱溶液反应，也不能与氢硫酸反应
18.在含有较高浓度的Fe3＋的溶液中，SCN－、I－、AlO2－、S2－、CO32-、HCO3-等不能大量共存
19.活性炭、二氧化硫、氯水等都能使品红褪色，但反应本质有所不同
20.乙酸乙酯、三溴苯酚、乙酸钠、液溴、玻璃、重晶石、重钙等都能与烧碱反应
21.在FeBr2溶液中通入一定量Cl2可得FeBr3、FeCl2、Br2
22.在NaAlO2、Na2SiO3、Na2CO3、Ca(ClO)2、、NaOH、C17H35COONa、C6H5ONa等饱和溶液中通入
CO2气体，出现白色沉淀，继续通入CO2至过量，白色沉淀仍不消失
23.在次氯酸钠溶液中通入少量二氧化硫可得亚硫酸钠与次氯酸
24.有
25.含有最高价元素的化合物不一定具有强氧化性
26.单质的还原性越弱，则其氧化性越强
27.下列物质与水反应能产生可燃性气体：电石、硫化铝、红热的炭、过氧化钠等
38.单质X能从盐的溶液中置换出单质Y，则单质X与Y的物质属性可以是：（1）金属和金属；（2）非金属和非金属；（3）金属和非金属；（4）非金属和金属；
29.H2S、HI、FeCl2、浓H2SO4、Na2SO3、苯酚等溶液在空气中久置因发生氧化还原反应而变质
30.浓硝酸、浓硫酸在常温下都能与铜、铁等发生反应
“基本概念基础理论”知识模块
1.与水反应可生成酸的氧化物都是酸性氧化物
2.分子中键能越大，分子化学性质越稳定。
3.金属活动性顺序表中排在氢前面的金属都能从酸溶液中置换出氢
4.既能与酸反应又能与碱反应的物质是两性氧化物或两性氢氧化物
5.原子核外最外层e-≤2的一定是金属原子；目前金属原子核外最外层电子数可为
6.非金属元素原子氧化性弱，其阴离子的还原性则较强。
7.质子总数相同、核外电子总数也相同的两种粒子可以是：（1）原子和原子；（2）原子和分子；（3）分子和分子；（4）原子和离子；（5）分子和离子；（6）阴离子和阳离子；（7）阳离子和阳离子；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
8.盐和碱反应一定生成新盐和新碱；酸和碱反应一定只生成盐和水
9.pH=2和pH=4的两种酸混合，其混合后溶液的pH值一定在2与4之间
10.强电解质在离子方程式中要写成离子的形式
11.电离出阳离子只有H＋的化合物一定能使紫色石蕊变红
12.甲酸电离方程式为：HCOOH=H++COOH-
13.离子晶体都是离子化合物，分子晶体不都是共价化合物
14.一般说来，金属氧化物，金属氢氧化物的胶体微粒带正电荷
15.元素周期表中，每一周期所具有的元素种数满足2n2（n是自然数)
16.强电解质的饱和溶液与弱电解质的浓溶液的导电性都比较强
17.标准状况下，
18.同温同压，同质量的两种气体体积之比等于两种气体密度的反比
19.纳米材料中超细粉末粒子的直径(1-100nm)与胶体微粒的直径在同一数量级
20.1molOH-在电解过程中完全放电时电路中通过了NA个电子
21.同体积同物质的量浓度的Na2SO3、Na2S、NaHSO3、H2SO3溶液中离子数目依次减小
22.碳-12的相对原子质量为12，碳-12的摩尔质量为
23.电解、电泳、电离、电化腐蚀均需在通电条件下才能进行，均为化学变化
24.油脂、淀粉、蛋白质、硝化甘油、苯酚钠、乙烯、明矾、Al2S3、Mg3N2、CaC2、等一定条件下皆能发生水解反应
25.氯化钾晶体中存在K+与Cl-；过氧化钠中存在Na+与O-为1:1；石英中只存在Si、O原子
26.将NA个NO2气体分子处于标准状况下，其体积约为
27.常温常压下，
28.构成分子晶体的微粒中不一定含有共价键
29.胶体能产生电泳现象，故胶体带有电荷
30.溶液的pH值越小，则其中所含的氢离子浓度就越大
31.只有在离子化合物中才存在阴离子
32.原子晶体熔化需要破坏极性键或非极性键
33.液氨、液氯、液态二氧化硫等皆为非电解质
34.分子晶体的熔点不一定比金属晶体低
35.同一主族元素的单质的熔沸点从上到下不一定升高，但其氢化物的熔沸点一定升高
36.电解硫酸铜溶液或硝酸银溶液后，溶液的酸性必定增强
37.氯化钠晶体中，每个钠离子周围距离最近且相等的钠离子有6个
38.用
39.在HF、PCl3、P4、CO2、SF6等分子中，所有原子都满足最外层8e-结构
40.最外层电子数较少的金属元素，一定比最外层电子数较它多的金属元素活泼性强
“有机化学”知识模块
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
1.羟基官能团可能发生反应类型：取代、消去、酯化、氧化、缩聚、中和反应
2.最简式为CH2O的有机物：甲酸甲酯、麦芽糖、纤维素
3.分子式为C5H12O2的二元醇，主链碳原子有3个的结构有2种
4.常温下，pH=11的溶液中水电离产生的c(H+)是纯水电离产生的c(H+)的104倍
5.甲烷与氯气在紫外线照射下的反应产物有４种
6.醇类在一定条件下均能氧化生成醛，醛类在一定条件下均能氧化生成羧酸
7.CH4O与C3H8O在浓硫酸作用下脱水，最多可得到7种有机产物
8.分子组成为C5H10的烯烃，其可能结构有5种
9.分子式为C8H14O2，且结构中含有六元碳环的酯类物质共有7种
10.等质量甲烷、乙烯、乙炔充分燃烧时，所耗用的氧气的量由多到少。
11.棉花和人造丝的主要成分都是纤维素
12.聚四氟乙烯的化学稳定性较好，其单体是不饱和烃，性质比较活泼
13.酯的水解产物只可能是酸和醇；四苯甲烷的一硝基取代物有3种
14.甲酸脱水可得CO，CO在一定条件下与NaOH反应得HCOONa，故CO是酸酐
15.应用水解、取代、加成、还原、氧化等反应类型均可能在有机物分子中引入羟基
16.由天然橡胶单体(2-甲基-1,3-丁二烯)与等物质的量溴单质加成反应，有三种可能生成物
17.苯中混有己烯，可在加入适量溴水后分液除去
18.由2－丙醇与溴化钠、硫酸混合加热，可制得丙烯
19.混在溴乙烷中的乙醇可加入适量氢溴酸除去
20.应用干馏方法可将煤焦油中的苯等芳香族化合物分离出来
21.甘氨酸与谷氨酸、苯与萘、丙烯酸与油酸、葡萄糖与麦芽糖皆不互为同系物
22.裂化汽油、裂解气、活性炭、粗氨水、石炭酸、CCl4、焦炉气等都能使溴水褪色
23.苯酚既能与烧碱反应，也能与硝酸反应
24.常温下，乙醇、乙二醇、丙三醇、苯酚都能以任意比例与水互溶
25.利用硝酸发生硝化反应的性质，可制得硝基苯、硝化甘油、硝酸纤维
26.分子式C8H16O2的有机物X，水解生成两种不含支链的直链产物，则符合题意的X有7种
27.1,2-二氯乙烷、1,1-二氯丙烷、一氯苯在NaOH醇溶液中加热分别生成乙炔、丙炔、苯炔
28.甲醛加聚生成聚甲醛，乙二醇消去生成环氧以醚，甲基丙烯酸甲酯缩聚生成有机玻璃
29.甲醛、乙醛、甲酸、甲酸酯、甲酸盐、葡萄糖、果糖、麦芽糖、蔗糖都能发生银镜反应
30.乙炔、聚乙炔、乙烯、聚乙烯、甲苯、乙醛、甲酸、乙酸都能使KMnO4(H+)(aq)褪色
“化学实验”知识模块w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
1.银氨溶液、氢氧化铜悬浊液、氢硫酸等试剂不宜长期存放，应现配现用
2.实验室制取氧气完毕后，应先取出集气瓶，再取出导管，后停止加热
3.品红试纸、醋酸铅试纸、pH试纸、石蕊试纸在使用前必须先用蒸馏水润湿
4.用标准盐酸滴定未知NaOH溶液时，所用锥形瓶不能用未知NaOH溶液润洗
5.为防止挥发，浓氨水、氢氟酸、漂白粉、液溴、汽油、乙酸乙酯等均需密封保存
6.浓H2SO4沾到皮肤上，应立即用水冲洗，再用干燥布擦净，最后涂上NaHCO3溶液
7.一支25mL的滴定管中，液面所在刻度为12.00，则其中所盛液体体积大于13.00mL
8.准确量取25.00mL的KMnO4溶液，可用50mL碱式滴定管
9.分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出
10.蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口。分析下列实验温度计水银球位置。
（测定溶解度、制乙烯、硝基苯、苯磺酸、酚醛树脂、乙酸乙酯制备与水解、糖水解）
11.滴定时，左手控制滴定管活塞，右手握持锥形瓶，边滴边振荡，眼睛注视滴定管中的液面下降的速度
12.称量时，称量物放在称量纸上，置于托盘天平的右盘，砝码放在托盘天平的左盘中
13.试管中注入某无色溶液密封，加热试管，溶液变红色，冷却后又变无色。确定溶液成分
14.一种试剂可以鉴别甲苯、氯仿、己烯、酒精、苯酚水溶液、纯碱溶液
15.氢氧化钠溶液滴定醋酸时，通常选择甲基橙作指示剂，终点颜色由橙变黄
16.除去蛋白质溶液中的可溶性盐可通过盐析的方法
17.配制硫酸亚铁溶液所用的蒸馏水应预先煮沸，以除去溶解在水中的氧气
18.试管、蒸发皿、坩埚、锥形瓶等仪器均可直接在酒精灯火焰上加热
19.所谓硅胶，即硅酸胶体。硅胶变色为物理变化〔CoCl2?H2O（蓝色）CoCl2?6H2O（红色）〕
20.饱和纯碱溶液可除去乙酸乙酯中的乙酸；渗析法分离油脂皂化所得的混合液www.ks5u.com
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.ks5u.com
北京四中2009年高三英语词汇短语精练100题
1. When giving evidence in a la高考资源网w court, people are expected to tell the ________ truth.
A. maximum B. perfect w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
C. positive D. absolute
2. If a person does not receive the gene for right-handedness he may become right-or left- handedness ___________ chance and the person’s surroundings.
A. because of B. according to
C. due to D. related to
3. Attracting women into science will require a change in the culture that assumes girls are less _______than boys of doing science and entering the profession.
A. suitable B. superior
C. capable D. qualified
4. Being a capable woman, Nancy _________ to be considered as merely a housewife.
A. agrees B. admits
C. refuses D. rejects
5. We all have experienced occasions when we have spoken our _______ to someone, telling them exactly what we feel.
A. mind B. heart
C. words D. thought
6. In order to gain more profits, more and more young people are into IT industry.
A. entertained B. appointed
C. employed D. attracted
7. An ___________ diet is highly necessary for one’s health.
A. adequate B. effective
C. advanced D. efficient
8. Professor Hawkin asks his students to read the newspapers to keep ________ of current events.
A. watched B. observed
C. informed D. noticed
9. Most children in Great Britain are educated at the public___________
A. expense B. charge w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
C. pay D. credit
10. I could just see a boat in the distance, but I couldn’t _________what color it was.
A. make of B. make out
C. make up D. make for
11. Please come and help me with this application form because I don’t know how to _______it.
A. set about B. set out
C. set up D. set aside
12. She had a ______in which she saw her boyfriend coming with a bunch of red roses.
A. view B. image
C. vision D. Sight
13. Under no __________whatsoever will I elect Mr. White president of the university.
A. environments B. occasions
C. circumstances D. Surroundings
14. The side effect of this medicine may make you feel_____ and slow down your reactions.
A. asleep B. sleeping
C. sleepy D. Sleepless
15. The wrong doer who spat at me, lacking in _______ , did not say a word for apology.
A. words B. manners
C. behaviour D. duties
16. You may have some difficulty at first when carrying out the plan but you’ll find it easier as you_________
A. go around B. go ahead
C. go along D. go through
17. There are times when you find yourself unable to work out a problem and it is at this ___________ that the way in which you use your teacher is important.
A. course B. point
C. thought D. opportunity
18. I don’t know how she __________ his cruelty to her.
A. puts up with B. comes up with w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
C. makes up with D. lives up to
19. At the front of the book is a table of ________ , giving details of what is in the book.
A. concept B. contexts
C. contents D. contests
20. It is almost unbelievable that many people would rather sit in silent ___ than admit not understanding in classroom study.
A. disapproval B. ignorance
C. nervousness D. depression
21. Her irresponsible behaviour _________ her father many sleepless nights.
A. costs B. takes
C. spends D. pays
22. We must at all _______ prevent them from finding out about the plan.
A. expenses B. payments
C. costs D. price
23. Students are asked to _____ themselves in this boarding school and they are only allowed to go back home once a week.
A. act B. behave
C. perform D. observe
24. The best way to _______ the goal is to do it at once.
A. complete B. make
C. accomplish D. realize
25. I always persuade Mary to have both feet on the _________as she wants to marry a millionaire and accomplish her goals in an easy way.
A. ground B. earth
C. location D. place
26. As the President car arrived, the crowd ___________ into loud applause.
A. fell B. came
C. broke D. poured w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
27. He _______ a good knowledge of English by constantly communicating with native speakers.
A. acquired B. required
C. inquired D. Possessed
28. The new system appears to be __________ difficult from the old one.
A. generally B. entirely
C. constantly D. Mostly
29. To cure deep-rooted disease is generally a long ___________
A. progress B. process
C. project D. Profession
30. The danger ___________ him to a sense of duty.
A. remembered B. recalled
C. memorized D. reminded
31. It was reported that the plane _______ into the mountains and no victims could be found.
A. bumped B. struck
C. beat D. crashed
32. The____ stuck on the envelope says “Air Mail”.
A. sign B. signal
C. label D. leaflet
33. He ___________ from Marx’s works to support his point of view.
A. remarked B. recited
C. mentioned D. quoted
34. The poet expressed his burning ___________ for the girl he loved.
A. passion B. interest w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
C. heat D. appreciation
35. As everyone knows, the Stock Exchange is __________ to political situation.
A. steady B. stable
C. sensitive D. sensible
36. My boyfriend said to me that he would always love me and never ___________ me.
A. accompany B. approach
C. abandon D. approve
37. I hope that you’ll be more careful in typing the article. Don’t __________ any letters.
A. leak B. lack
C. minus D. omit
38. You can’t get to that remote country ___________ by air.
A. rather than B. other than w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
C. instead of D. except for
39. When the escaped prisoner realized the policeman had spotted him, he ___________ the exit as quickly as possible.
A. made out B. made off
C. made up D. made for
40 ― How many doctors and nurses the medical team?― Twenty.
A. consist of B. compose of
C. make up D. make up of
41. I love her for her _____as well as for her virtues.
A. mistakes B. errors
C. wrong D. faults
42. The government will __________ the country through the difficulties ahead.
A. direct B. lead
C. guide D. draw
43. In the storm many fishing boats were ___________ and several houses collapsed.
A. spoiled B. injured
C. wrecked D. separated
44. The house is easily ___________ out from the rest, for it has Gothic style.
A. selected B. chosen
C. picked D. preferred
45. I can’t put up with the ___________ atmosphere here.
A. silent B. aimless
C. lifeless D. deadly w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
46. Where can I __________ my dollars for Renminbi?
A. exchange B. change
C. replace D. turn
47. The book is __________ of 20 stories, each with a different topic.
A. consisted B. composed
C. made D. combined
48. He’s __________ to win the first prize in the English reading contest, for he is the most competitive among the participants.
A. probable B. possible
C. likely D. capable
49. A pound __________ 16 ounces.
A. holds B. contains
C. involves D. includes
50. The teacher is _____the students in relative clause.
A. practising B. drilling
C. exercising D. training
51. More information becomes______ if you can surf the Internet.
A. extensive B. flexible w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
C. adequate D. available
52. She had had a very exciting career __________ in Birmingham.
A. most B. mostly
C. nearly D. almost
53. We have worked out a new set of _______for using the new type of the computer.
A. processes B. programs
C. projects D. profits
54. Jack was sure to get this year’s scholarship as the standards of scholarship were not terribly_________
A. tough B. rough
C. difficult D. demanding
55. Urban street crime____ from a combination of poverty and poor education and a lack of opportunity to work.
A. rises B. arises
C. raises D. causes w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
56. Our school library boasts to have a set of Dickens’ works in 24 ___________
A. volumes B. numbers
C. series D. ranges
57. Her parents tried to ____________ some pressure on her to do well in the college entrance examination so that she can be admitted to a prestige university.
A. bring B. put
C. bear D. keep
58. He would be __________ of solving such a difficult problem.
A. incapable B. uncritical
C. unconscious D. ignorant
59. When she learned her son died of the war, her heart ___________
A. dropped B. broke
C. sank D. lost
60. Although the fake diamond ring fooled many people, they did not ________close examination.
A. stand up to B. live up to
C. keep up to D. look up to
61. It was here that the spare parts of the cars were ___________
A. assembled B. resembled
C. concentrated D. organized
62. My parents have the ___________ say on the matter.
A. final B. important w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
C. basic D. critical
63. Some doctors are criticized for __________ patients to buy too many medicines.
A. advising B. demanding
C. suggesting D. driving
64Some people believe that organic food is safe for people, but others are worried that it will result in ___________ effects.
A. effective B. efficient
C. positive D. negative
65They were trying to remove harmful ___________ from cigarettes.
A. content B. substances
C. materials D. mixtures
66The doctor told me to __________ for a week.
A. lay aside B. lay out
C. lay off D. lay down
67The people present offered their ___________ for the poor children by donating money or books of various kinds.
A. relief B. emotion w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
C. disappointment D. sympathy
68It is said only the experts can ___________ this kind of natural silk from artificial.
A. tell B. judge
C. divide D. separate
69 Smith was deeply ___________ at their refusal to come.
A. offended B. disturbed
C. bothered D. interrupted
70 saw Bush make an address on TV and on that ___________ he was brilliant.
A. situation B. occasion
C. state D. spot
71Although he has taken a lot of medicine, his health __________ poor.
A. proves B. remains
C. maintains D. continues
72After much __________ , the shop owner agreed to cut down the price by 20%.
A. debating B. discussing
C. chatting D. bargaining
73What they said at the meeting implied they must have ___________ a good education.
A. accepted B. kept
C. assisted D. received w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
A. common B. total
C. general D. particular
75It is good for young people to be ___________ involved in art training.
A. patiently B. eagerly
C. honestly D. actively
76As supermarkets can offer a of goods more and more people like shopping there.
A. variety B. mixture
C. combination D. range
77The latest scientific research shows light music will help people to ___________
A. release B. loosen
C. relax D. free
78Milk is not an important element in chocolate , but coca powder is ___________
A. unique B. essential
C. natural D. adequate
79She is so weak today that she has not enough __________ to walk upstairs.
A. power B. force
C. energy D. strength
80The secret of his success is that he does everything ___________
A. eagerly B. curiously
C. efficiently D. effectively w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
81. Go and join in the singing performance. __________ it to me to do the house cleaning.
A. Get B. Remain
C. Leave D. Send
82. According to the recent research, hamburger eating and weight gaining is not necessarily__________ and effect.
A. reason B. cause
C. fact D. influence
83. The boy’s measles (J) soon ___________ to other children.
A. grew B. spread
C. carried D. developed
84. Every Saturday morning we can see that old woman __________ shopping.
A. loaded with B. stocked with
C. equipped with D. dealt with
85. That small plastics factory is planning a joint __________ with an American company.
A. adventure B. expectation
C. venture D. event
86. Broadly speaking, I would agree with Ammie, though not __________.
A. widely B. thoroughly
C. entirely D. extensively w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
87. My grandma is as __________ as a youth and takes an active part in different social activities.
A. enthusiastic B. energetic
C. talkative D. sensitive
88. “1 don’t think it’s my __________ that the window has been broken. I just played football with my friends and John kicked the ball forwards the window.” said the boy.
A. error B. mistake
C. fault D. duty
89. Some customers complain that it usually ___________ so long to get refund for the inferior goods they bought.
A. costs B. takes
C. spends D. spares
90. It was in the 1920s that Albert Einstein __________himself as a great scientist in the world.
A. elected B. recognized
C. admitted D. established
91. The leaflet says that a ( n) _____ adult requires $ 500 to cover the cost of accommodation, transport and other items.
A. single B. only
C. independent D. unique
92. To regain their_________ after a long walk ,the tourists lay in the grass for nearly half an hour.
A. force B. power w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
C. energy D. health
93. The collapse of the World Trade Center has put US economy in a difficult __________
A. occasion B. case
C. situation D. background
94. If you want to know the train schedule, you can __________ at the booking office.
A. require B. demand
C. acquire D. inquire
95. Many people swarmed into big cities to seek their __________ , but most of them failed.
A. money B. earnings
C salary D. fortune
96 I could tell that the teacher was satisfied with our recent examinations from the ___on his face.
A. view B. expression
C. appearance D. sight
97The archaeologists ___________ the ancient caves.
A. observed B. watched
C. explored D. exploited
98He always __________ a piece of chewing gum when he does his homework.
A. eats B. swallows
C. bites D. chews w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
99Is $ 10____ for the expenses of your journey?
A. sufficient B. efficient
C. satisfactory D. effective
100The first performance of the musical play “The Sound of Music” aroused ____in audience.
A. affection B. Importance
C. enthusiasm D. Influence
答案
1-5 DBCCA 6-10 DACAB 11-15 ACCCB 16-20 CBACB
21-25 ACBCA 26-30 CABBB 31-35DCDAC 36-40 CDBDC
41-45 DCCCC 46-50 ABCBB 51-55 DBBDB 56-60ABABA
61-65 AAADB 66-70 CDAAB 71-75 BDDCD 76-80 ACBDC
81-85 CBBAC
86-90CBCBD
91-95ACCDC
96-100 BCDAC
一道传送带问题的多角度思维
题目：如图1所示，水平传送带以
，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？（
）
图1
解析：工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度
，但由于传送带对地面以
向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即：
依牛顿第二定律，工件加速度
，a为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动，速度为。
工件做匀加速运动的时间
，工件做匀加速运动的位移
由于
，所以工件1s后做匀速运动，匀速运动的时间
因此，工件从左端运动到右端的时间：
。
变一：若传送带长s=
有：
。
变二：若工件以对地速度
滑上传送带，则工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力，所以工件做匀速运动，工件运动时间
。
变三：若工件以速度
滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图2所示。工件做匀减速运动，当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随传送带一起匀速运动。
图2
工件做匀减速运动时间
工件做匀减速运动的位移
工件做匀速运动的时间
所以工件由左端A到右端B的时间
。
变四：若工件以
速度滑上传送带，由于
，工件先匀加速运动，后匀速运动。
工件匀加速运动的时间
工件做匀加速运动的位移
工件做匀速运动的时间
所以工件由左端A到右端B的时间
。
变五：本题若传送带与水平面间倾角
，如图3所示，其他条件不变，那么工件由A滑到B时间为多少呢？
图3
首先应比较动摩擦因数
与
的大小，由于
，所以
，即
，故工件一定沿传送带相对地向下滑。当工件刚放在左端A时，工件相对传送带向上运动，工件受的滑动摩擦力沿传送带向下，工件做匀加速运动的加速度
即
工件与传送带速度相等的时间
在0.5s内工件的位移
随后，工件不会像传送带水平放置那样，工件与传送带一起匀速运动，而是沿传送带向下滑动，当工件速度超过传送带速度时，工件所受滑动摩擦力沿传送带斜面向上，如图4所示，工件的加速度
图4
即
工件以
加速度运行的位移
设这段位移所需时间为
，依
有
（舍去）
故工件由A到B的时间
。
变六：当传送带以
图5
依
，有
故工件由A到B的时间
。
变七：本题若求工件在传送带上滑过的痕迹长L是多少？
由题意可知：痕迹长等于工件相对传送带滑过的距离。
依几何关系：痕迹长L=传送带对地的距离x－工件对地的距离
x��工件匀加速运动的时间内传送带匀速运动的位移
��工件匀加速运动的位移
即
电磁感应中求电量题型归纳
一。由交流电中的平均电流求电量
交流电流的描述量有效值、最大值和平均值，有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，故有效值用来求热量和功率以及保险丝的熔断电流，而平均电流用来求电量，最大值用来求电容器的击穿电压。
例 一.如图所示，矩形线圈 abcd 在磁感强度 B=2T 的匀强磁场中绕轴 OO′ ，以角速度 ω=10πrad/s 匀速转动，线圈共 10 匝， ab=0.
错解： 第一步，求电流的有效值，用有效值来计算热量。
电动势的最大值为 εm=nBLv=nBSε=10×2×0.3×0.6×10π=113.1
电流的有效值 I=IM/=εm/(R+r)=
所以 0.05s 内 R 上发出的热量 Q=I 2 Rt=5.76 （ J ）
第二步，根据有效值求通过 R 上的电量，由题意 0.05s 内通过 R 的电流方向不变
q ＝ It ＝ 1 ． 6×0.05 ＝ 0.08 （ C ）
分析与解：
电动势的最大值为ε m = 2nBLv=nBSω=10×20.3×0.6×10π=113.1 （ V ）
所以 0.05s 内 R 上发出的热量 Q=I 2 Rt=5.76 （ J ）
点评：交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，两个概念的出发点不同。
例二. 闭合矩形线圈abcd竖直放置，可绕其水平边ad转动。线圈处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图7所示，其中ab=d，bc=L，bc边质量为m，其余各边的质量不计，线圈电阻为R，现给bc边一个瞬时冲量，使bc边获得水平速度v，经过时间t，bc边上升到最大高度，ab边与竖直线的最大夹角为θ。求在bc边上升的过程中，
（1）线圈中电流的有效值；
（2）流过导体横截面的电量。
分析与解：
（1）bc边到达最大高度时，速度为零，但有加速度，所以不能用力的平衡分析，在bc边上升过程中，由能量观点分析知，其动能转化为重力势能和线圈内的焦耳热，即mv2/2=mgh+Q
由几何关系得 :h=d(1-cosθ) 又Q=I2Rt
所以 
（2）由法拉第电磁感应定律得：E=△ф/△t=BLdsinθ/△t
通过导体横截面的电量:q=I△t=△ф/R=BLdsinθ/R.
二.电解过程求通过电解液的电量
电磁感应中求电量的策略
1.用法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律得
所以
例1 放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和PQ之间宽度为L，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电阻，其它部分电阻不计．导轨右端接一电容为C的电容器，长为
沿导轨平面顺时针旋转
角，如图1所示．求这个过程中通过电阻R的总电量是多少？（设导轨长度比
分析 从ab棒开始旋转，直到b端脱离导轨的过程中，其感应电动势不断增大，对C不断充电，同时又与R构成回路．通过R的电量为
式中ΔS等于ab所扫过的三角形aDb’的面积，如图2中虚线所示．所以
所以 
当ab棒运动到b’时，电容C上所带电量为
，此时
，
而
，
所以
.
当ab脱离导轨后，C对R放电，通过R的电量为q’，所以整个过程中通过R的总电量为
.
2.用动量定理
在金属棒只受到安培力时，由动量定理得
，其中安培力
.
所以 
例2 如图3所示，长为L，电阻r=0.3Ω、质量m=
（1）此满偏的电表是什么表？说明理由．
（2）拉动金属棒的外力F多大？
（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量． （99年上海）
分析 （1）若电流表满偏，则
U=IR=
大于电压表量程，所以应是电压表满偏．
（2）金属棒匀速滑动时，有
F=F安,
其中 F安=BIL。
而
U=
R=
R，
得
，
所以
.
代入数据得 F=1.6N.
（3）由电磁感应定律得 
，
由闭合电路欧姆定律得 
，
所以 
,
代入数据得 q=
3.用微积分思想
例3
如图4所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一阻值
和
几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为
（m）．金属棒ab长
m/s水平向右匀速运动（b点始终在x轴上）．设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R1和R2外，其余电阻均不计，曲线OCA与x轴之间所围面积约为
（1）金属棒在导轨上运动从
到
m的过程中通过金属棒ab的电量；
（2）金属棒在导轨上运动从到m的过程中，外力必须做多少功？
分析 （1）将OA分成n份长度为Δx的小段，每一小段中金属棒的有效长度可认为是一定的，设为
．金属棒向右匀速运动，设每通过Δx的位移所用的时间为Δt．通过的电量为
，
其中
为金属棒每通过Δx的所扫过的有效面积，设为
，所以
.
金属棒在导轨上从运动到
的过程中，通过金属棒ab的电量为
.
式中S即为曲线OCA与x轴之间所围的面积，代入数据得 
C.
（2）因为
，
所以ab棒产生的是正弦式交变电流，且
V.由
得，金属棒在导轨上从到的过程中，1、R2产生的热量
，
式中xm为OA的长度.
由“功是能量转化的量度”有
，
代入数据得
J.
在求解电量的习题中，常常有同学利用回路中产生的热量求出电流，继而求得电量，这种解法在电流的有效值不等于平均值的情况下是错误的．例如，我们就不能利用本题第（1）问中的电量和
求出电流，再用焦耳定律求产生的热量．
例2中的第（3）问也可以运用微积分思想解答，同学们不妨一试．
电磁感应中的能量
重点难点
1．分清能量转化的关系：导体棒中的感应电流在磁场中受到安培力作用，如果该安培力做负功，是把其他形式的能量转化为电能；如果安培力做正功，是把电能转化为其他形式能量．
2．有效值问题：当线框在磁场中转动切割匀强磁场磁感线或导体棒以简谐运动切割磁感线时，产生的电能、热能等都应以有效值进行运算．
3．电量的计算：当导体棒只受安培力作用时，安培力对棒的冲量为：F安?t
= BIlt，其It即为该过程中电磁感应时通过导体的电量q，即安培力冲量为Bql．当两个过程中磁通量φ变化量Δφ相同时，由q = 
可知此时通过的电量也相同，安培力冲量也相同．
规律方法
【例1】如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路，导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场，开始时，导体棒处于静止状态，
剪断细线后，导体棒在运动过程中 （ AD ）
A．回路中有感应电动势?
B．两根导体棒所受安培力的方向相同?
C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒?
D．两根导体棒的弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒?
训练题两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度h，如图所示，在这个过程中（ A ）
A．作用在金属棒上的各个力的合力所做功等于零?
B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和?
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零?
D．恒力F与重力的合力所做的功大于电阻R上发出的焦耳热?
【例2】如图所示，固定的水平金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略?初始时刻，弹簧恰处于自然长度?导体棒具有水平向右的初速度υ0在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻上产生的焦耳热Q1分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？?
【解析】导体棒以初速度υ0做切割磁感线运动而产生感应电动势，回路中的感应电流使导体棒受到安培力的作用?安培力做功使系统机械能减少，最终将全部机械能转化为电阻R上产生的焦耳热．由平衡条件知，棒最终静止时，弹簧的弹力为零，即此时弹簧处于初始的原长状态．
（1）初始时刻棒中产生的感应电动势?
E = BLυo ①?
棒中产生的感应电流I = 
②?
作用于棒上的安培力F = BIL ③?
联立①②③，得F = 
，安培力方向：水平向左??
（2）由功和能的关系，得:安培力做功W1 = Ep-
mυ
?
电阻R上产生的焦耳热Q1 = mυ-EP?
（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置?
Q = mυ?
训练题如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻，一电阻为R0质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t = 0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律υ = υmsinωt，不计导轨电阻，求：
（1）从t1 = 0到t2 = 2π/ω时间内电阻R产生的热量．
（2）从t1 = 0到t3 = 
时间内外力F所做的功．
答案：（1）Q=πB
（2）W=mvm2/2 + πB
【例3】如图所示a1b
【解析】设杆向上运动的速度为υ，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少?由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小E = B（l2-l1）υ，回路中的电流I = ，电流沿顺时针方向?两金属都要受到安培力的作用，作用于杆x1y1的安培力为f1 = Bl1I，方向向上，作用于杆x2y2的安培力f2 = Bl2I，方向向下?当杆做匀速动动时，根据牛顿第二定律有F-m
I = 
υ
= 
R
?
作用于两杆的重力的功率的大小P =（m1+m2）gu 电阻上的热功率Q = I2R ?
得
P = R（m1+m2）g? Q = []2R?
训练题如图，两根金属导轨与水平面成30°平行放置，导轨间距0．
，空间有垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B = 0.4T现用沿导轨平面向上的力F = 1．2N垂直作用力于金属棒MN，取g =
（1）金属棒MN的最大速度；
（2）金属棒MN运动达到稳定状态后，1s内外力F做的功，并计算说明能量的转化是否守恒．
答案：（1）vm=
（2）W=2．4J
能力训练
1．如图水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直搁在导轨上，令棒以一定的初速度向右运动，当其通过位置a时速率为υa，通过位置b时速率为υb，到位置C时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a、b与b、c的间距相等，则关于金属棒由a到b和由b到c的两个过程中，以下说法正确的是 （ D ）
A．通过棒截面的电量不相等?
B．棒运动的加速度相等?
C．棒通过a、b两位置时的速率关系为υa＞2υb?
D．回路中产生的电能Eab与Ebc的关系为：Eab = 3Ebc?
2．如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．棒MN在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置时的速度为υ0，则驱动力对棒做功的平均功率为 （ B ）?
A． 
B． 
?
C． 
D． 
?
3．一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T 都是已知量，求
(1)在t= 0到t=T/4的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q．
(2)在t= 0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q．
答案：(1)在t=0到
时间内，环中的感应电动势 E1= 
在以上时段内，环中的电流为 I 1=
则在这段时间内通过金属环某横截面的电量 q= I 1 t
联立求解得
(2)在到
和在
到t =T时间内，环中的感应电动势
E 1= 0
在和在时间内，环中的感应电动势 E 3=
由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为 I 3 = 
在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热 Q=2(I 12 R t 3+ I 32 R t 3)
联立求解得
Q=
4．平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1＝R2＝8
的电阻，轨道间距L＝，与轨道接触良好。现使ab以v＝
⑴当导体棒ab从左端进入磁场区域时开始计时，设电流方向从a流向b为正方向，请画出流过导体棒ab的电流随时间变化关系的i―t图象。
⑵整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流，求出流过导体棒ab的电流有效值。
答案：⑴ab在两磁场中切割磁场产生的电动势E＝BLV＝10（V）
则ab中的感应电流大小均为
（A）
流过导体棒ab的电流随时间变化规律如图所示
⑵由电流图象得流过ab棒的电流周期为T＝6×10－3s
由
5．如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成θ角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d0，现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：
⑴棒ab在离开磁场下边界时的速度；
⑵棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能。
答案：⑴导体棒ab切割磁感线产生的电动势E＝BLv
产生的电流为
导体棒受到的安培力为 F＝BIl
导体棒出磁场时作匀速运动，受力平衡，即mgsinθ＝F
联立解得
⑵由能量转化守恒得E电＝EG－EK
即E电＝
＝
6．如图光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝
⑴线框进入磁场时匀速运动的速度v；
⑵ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t；
⑶t时间内产生的焦耳热．
答案：⑴因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡
线框abcd受力平衡 
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势 
形成的感应电流 
受到的安培力 
联立得：
解得
⑵线框abcd进磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。
进磁场前 对M 
对m 
联立解得：
该阶段运动时间为
进磁场过程中 匀速运动时间 
进磁场后 线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为
解得：
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间
⑶
J
7．如图所示，水平固定的光滑U形金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻匀可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒ab一个初速度υ0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图甲所示．?
（1）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中，求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量；?
（2）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中求金属棒通过的位移；?
（3）如果将U形金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器，其他条件不变，如图乙所示．求金属棒从开始运动到达到稳定状态时电容器的带电量
和电容器所储存的能量（不计电路向外界辐射的能量）．?
答案：（1）由动量定理得
即
所以
由能量守恒定律得 
（2）
所以
（3）当金属棒ab做切割磁力线运动时，要产生感应电动势，这样，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，当ab棒以稳定速度v匀速运动时，有：
BLv=UC=
而对导体棒ab利用动量定理可得：
-BL
=mv-mv0
由上述二式可求得： 
8．如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为S，相邻磁场区域的间距也为S，S大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直。现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域。地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：
（1）刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度．
（2）整个过程中金属框内产生的电热．
（3）金属框完全进入第k（k＜n）段磁场区域前的时刻，金属框中的电功率．
答案：（1）设金属框在进入第一段匀强磁场区域前的速度为v0，金属框在进入和穿出第一段匀强磁场区域的过程中，线框中产生平均感应电动势为
平均电流强度为（不考虑电流方向变化）
由动量定理得： 
同理可得： 
……
整个过程累计得： 
解得： 
金属框沿斜面下滑机械能守恒： 
（2）金属框中产生的热量Q＝mgh Q＝
（3）金属框穿过第（k－1）个磁场区域后，由动量定理得：
金属框完全进入第k个磁场区域的过程中，由动量定理得：
解得： 
. 功率：
电磁感应中的力学问题
电磁感应中中学物理的一个重要“节点”，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现．因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力．
本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力．
例1.如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=
[解题思路] 以a示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L＝
at2
此时杆的速度v＝at
这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll
回路中的感应电动势E＝S
＋Blv
而
回路的总电阻 R＝2Lr0
回路中的感应电流，
作用于杆的安培力F＝BlI
解得
代入数据为F＝1.44×10-3N
例2．如右上图所示，一对平行光滑R轨道放置在水平地面上，两轨道间距L＝
解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v＝at ①
杆切割磁感线，将产生感应电动势E＝BLv ②
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R ③
杆受到的安培力为F安=IBL
④
根据牛顿第二定律，有F－F安＝ma ⑤
联立以上各式，得
⑥
由图线上各点代入⑥式，可解得
a＝
例3． 两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B＝0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l＝
本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力．
设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为vl和v2，经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离v2△t，回路面积改变
△S＝[(x一ν2△t)+ν1△t]l―lχ＝(ν1-ν2) △t
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
E＝B△S/△t＝Bι(νl一ν2)
回路中的电流
i＝E／2 R
杆甲的运动方程
F―Bli＝ma
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(t＝0时为0)等于外力F的冲量．
Ft＝mνl＋mν2
联立以上各式解得
ν1＝[Ft/m＋2R(F一ma)／B
ν2＝[Ft／m一2R(F一ma)／B
代入数据得移νl＝
练习
1、．如图l，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计．af之间连接一阻值为R的电阻．ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．ef长为l，电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B，当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为( A )．
图1 图2
2、如图2所示?两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L<d)，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场)，下列说法中正确的是( D )．
A?线圈可能一直做匀速运动
B．线圈可能先加速后减速
C．线圈的最小速度一定是mgR／B
D．线圈的最小速度一定是
3、如图3所示，竖直放置的螺线管与导线abed构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环．导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按图1 5―11中哪一图线所表示的方式随时问变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用?( A
)．
图
4、如图4所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零均匀增大时，金属杆ab始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将( D )．
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先逐渐增大，后逐渐减小
D．先逐渐减小，后逐渐增大
图4
5、如图所示，一闭合线圈从高处自由落下，穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区(磁场方向与线圈平面垂直)，线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不变．在下落过程中，当线圈先后经过位置I、Ⅱ、Ⅲ时，其加速度的大小分别为a1、a2、a3( B )．
A． a1<g，a2=g，a3<g B．al<g，a2<g，a3<g
C． a1<g,a2=0,a3=g D．a1<g，a2>g，a3<g
图5 图6
6、如图6所示，有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm ,则( BC )．
A．如果B增大，Vm将变大 B．如果a变大， Vm将变大
C．如果R变大，Vm将变大 D．如果M变小，Vm将变大
7、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图6所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨问，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是ι，相间排列，所有这些磁场都以速度V向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽为ι的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为( C )．
图7
A、
B、
C、
D、
8、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见图)，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图 (取重力加速度g=
(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动?
(2)若m＝
(3)由ν－F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?
解： (1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动)．
(2)感应电动势E―vBL，感应电流I=E/R
安培力
由图可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零
由图线可以得到直线的斜率k=2
(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f， f=2(N)．
若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 μ=0.4
9、如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略?让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
(1)由b向a方向看到的装置如图1 5―2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当杆ab的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
解：(1)重力mg，竖直向下；支撑力N，，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上．
(2)当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路电流
杆受到安培力
根据牛顿运动定律，有：
(3)当
时，ab杆达到最大速度
10．如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，导轨相距为d，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m、电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD受恒定的摩擦阻力．f，已知F>f．问：
(1)CD运动的最大速度是多少?
(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少?
(3)当CD的速度是最大速度的1/3时，CD的加速度是多少?
解析：(1)以金属棒为研究对象，当CD受力：F=FA+f时，CD速度最大，
即：
(2)CD棒产生的感应电动势为：
回路中产生的感应电流为：
则R中消耗的电功率为：
(3)当CD速度为最大速度的1/3即
时，CD中的电流为最大值的1/3即
则CD棒所受的安培力为：
CD棒的加速度为：
电磁感应与电路规律的综合应用
电磁感应现象中的“杆+导轨”模型问题
解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零。
变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.
电磁感应现象部分的知识历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力．通过近年高考题的研究，此部分每年都有“杆+导轨”模型的高考题出现。