第十章 内能能的转化和守恒定律专题
考纲要求：
●物体内能、做功和热传递是改变物体内能的两种方式、热量…I级
?热力学第一定律、绝对零度不可达到…I级．
?热力学第二定律、永动机不可能…I级
●能量守恒定律、能源的开发和利用，能源的利用和环境保护…I级
说明：不要求知道热力学第一定律的表达式
知识达标：
第十章分子动理论专题
考纲要求：
● 物质是由大量分子组成的、分子的热运动、布朗运动、分子热运动的动能、温度是物体的热运动的平均动能的标志…I级．
● 分子间的相互作用力、物体分子间的相互作用势能…I级．
知识达标：
1．物质是由大量分子组成的
(1)分子直径的数量级是 ，粗略测定分子大小的方法是 ．
(2)纳米是一个长度单位，符号： ，l纳米= 米．
(3)阿伏加德罗常数表示 NA=
(4)微观量的估算：
对固体和液体，认为分子紧密排列，设其摩尔体积为V，则分子体积为 ，
通常把分子看作球体，则分子直径为 ．
对气体分子来说，由于分子不是紧密排列，上述微观模型不适用，但我们可以通
过上述模型求分子间的距离．例如，在标准状况下，气体的摩尔体积是22．4L，则气
体分子间的距离是 m．
2．分子永不停息地做无规则的运动
(1)现象： 和
(2)布朗运动是指 的运动，是分子本身的运动吗? ．
布朗运动是由于 对固体微粒的碰撞不 引起的，它间
接反映了 ．
当温度一定时，颗粒越小，布朗运动越 ；当颗粒大小一定时，温度越高，
布朗运动越 ．
(3)热运动，由于分子无规则运动的剧烈程度与 有关，所以通常把分子的无规则运动叫热运动．
温度的微观含义是
3．分子间的作用力――分子力
证明分子间有空隙的事实(气体、液体、固体各举一例) ，
分子之间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，
这说明 ；分子之间有引力而分子之间又有空隙，没有紧紧吸在一起，
说明 。实际上，分子之间既存在引力又存在斥力，分子力是引力和
斥力的 ．
分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而 ，但 变化得更快一些。分子间距离达到某一数值r0(r0的数量级为 m)，引力=斥力，分子力=O；当分子间距离r>ro，引力 斥力，分子力表现为 ：当分子间距离r<ro，引力 斥力，分子力表现为 ；当分子间距离r>lOro时，分子力
知识达标：1．(1)10-10米、油膜法(2)nm、10．9(3)lmol物质中含有的分子数、6.02×1023
(4)V／NA、
3.3 ×10-9 2．(1)扩散现象、布朗运动(2)悬浮于液体中的颗粒所做的无规则运动、不是、液体分子的无规则运动、平衡、液体分子的无规则运动、明显、明显(3)温度、
物体分子热运动的平均动能的标志 3．略、分子间有引力、分子间有斥力、合力、减小、斥力、10-10米、大于、引力、小于、斥力、忽略不计
综合训练
1．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离：
A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积
D．该气体的密度，体积和摩尔质量
2．关于布朗运动，下列说法中正确的是：
A．布朗运动是由外部原因引起的液体分子的运动
B．布朗运动虽然不是分子的运动，但它能反映出分子的运动规律
C．布朗运动的剧烈程度与悬浮颗粒的大小有关，这说明分子的运动与悬浮颗粒的大小
有关
D．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
3．较大的悬浮颗粒不做布朗运动，是由于：
A．液体分子不一定与颗粒碰撞
B．各个方向的液体分子对颗粒的冲力的平均效果相互平衡
C．颗粒的质量，不易改变运动状态
D．颗粒分子本身的热运动缓慢
4．在一杯清水中滴一滴墨汁，经过一段时间后墨汁均匀分布在水中，这是由于：
A．水分子间空隙太大造成的
B．水分子和碳分子间引力和斥力的不平衡造成的
C．水分子的无规则运动造成的
D．碳分子的无规则运动造成的
5．两个分子甲和乙相距较远(此时它们之间的作用力可以忽略)，设甲固定不动，乙逐渐
向甲靠近，直到不能再靠近，在整个移动过程中：
A．分子间引力和斥力都将逐渐增大
B．分子间距减小，分子力先增大再减小
C．外力克服分子力做功
D．前阶段分子力做正功，后阶段外力克服分子力做功
6．某人做一次深呼吸，吸进400 cm3。的空气，据此估算出他吸进的空气分子的总数为个(取两位有效数字)．
7．已知某物质的摩尔质量和密度分别为M和ρ，则该物质单位体积的分子数和单位质量的分子数分别是 和 (已知阿伏加德罗常数为NA)．
8．已知地球半径R=6.4×106米，地球表面附近的重力加速度g=9.8m／s2，大气压
P0=1.O×lO5Pa，空气的平均摩尔质量为M=2.9×lO-2kg／mol，阿伏加德罗常数
NA=6×1023个/mol，请估算地球周围大气层空气分子个数(大气绝大部分聚集在地表附近，保留整数)．
综合训练：1．B 2．B 3．BC 4．C 5．AD 6．1.1×1022 7.NAp／M、NA／M 8．1×1044
综合训练
l.下面的运动中不属于简谐运动的是：
A 运动员在蹦床的跳动
B 置于液体中的密度计的上下振动
C 小球在一小段光滑圆弧L上的运动（R>>L）
D 货轮在水中竖直方向的运动
2．做简谐运动的物体．当其位移为负值时．以下说法正确的是：
A 速度一定为正值，加速度一定为负值
B 速度一定为负值，加速度一定为正值
C 速度不一定为负值，加速度不一定为正值
D 速度不一定为正值，加速度一定为正值
3．两个单摆的摆长之比为1∶2．摆球质量之比为4∶5 最大摆角之比为3∶2．它们在同一地点做简简运动．则它们的频率之比为；
A、
B、
C 、1／4 D 、4／1
4．弹簧振子做简谐运动，周期为T．则
A．t时刻和
t时刻，振子振动的位移大小相等，方向相同，则
一定等于T的整数倍
B、t时刻和t＋At时刻，振子振动的速度大小相等．方向相反。则一定等了T／2
的整数倍
C、若=T，则在t时刻和t＋时刻振子振动的加速度一定相等
D、若t＝T/2．则在t时刻t＋时刻弹簧的长度一定相等
5．平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于振动平台上随台一起振动 当振动平台处于 什么什置时，物体对于台面的正压力最大；
A、当振动平台运动到最高点时
B、当振动平台向下运动过振动中心点时
C、当振动平台运动到最低点时
D、当振动平台向上运动通过振动中心点时
6．光滑水平面上的弹簧振子．质量为50g．若弹簧振子在被拉到最大位移处释放，在t=0.2s 时．振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s，则在t=1.2s末，弹簧的弹性势能 J．该弹簧振子做简谐运动时其动能变化的频率为 Hz．1min内,弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数 ．从某时刻算起 弹簧的弹力在半个周期做的功为
7．
如图，在质量为M‘的无下底的木箱顶部用一根轻弹簧悬挂质量均为m的A和B两物体，（M> m）。箱子放在水平地面上，平衡后剪断A和B间的连线，此后A将做简谐运动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力
8．物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准确的摆钟搬到此行星上后 此钟的分针走一整圈所经历的实际时间是多少？
9．图中的装置 MN可用来测量各种发动机的转速，在MN上在许多不同长度的钢片，从顺着钢片的刻度上读得固有频率为60HZ的钢片有显著的振幅。则可知发动机的转速是
r/min
10.超声波是指频率在20000Hz以上的高频弹性波．次声波是频率低于20Hz的低频弹性波。 己知人体内脏器官的振荡频率在4～18Hz，在强度相同的情况下．对人体伤最大的是
11．微波炉是居家生活必不可少的电器 它的加热原理是使食物中的水分子在微波作用下 做受迫振动 每秒钟可振动24.5亿次之多,传统的微波炉内部使用变压器 它的缺点是不能改变电源的50Hz的频率．因此现在逐渐被变频式微波炉所替代．变频式微波炉使用了变频器，将50Hz的电频率转换成40000Hz的高频率．由此可以通过改变频率得到不同输出功率，请估计变频式微波炉加对食品时的微波波长为 。
12．一钟摆走时变快、为使它准确，应 摆长
13．某同学用单摆做测量重力加速度的实验，它将摆挂起后，进行了如下步骤
A、测摆长L：用米尺量出摆线的长度
B、测周期T：将摆球拉起．然后放开，在摆球通过最低点时．按下秒表开始计时
同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒
表停止计时，读出这段时间，算出单摆周期T=t/60
C、所测得的L和T值代入单摆的周期公式
中 算出g，将它作为实验
给果写入实验报告中
请指出上述报告中遗漏或错误的地方，并加以改正。
综合训练：1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．0．4、2．5、150、0 7．Mg
8．2小时 9．3600 1 0．次声波 l 1．0．1 2m 1 2．增大
13．A、要用卡尺测摆球直径d，摆长L等于摆线长加d／2 B、T=t／29.5 C、变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度，把它们的平均值作为最终结果．
第九章 机械振动专题
考纲要求：
1．弹簧振子、简谐振动、简谐振动的振幅、周期和频率。简谐振动的振动图象、单摆、在小振幅条件下单摆做简谐振动、周期公式――一Ⅱ级
2．振动中的能量转化、简谐振动中机械能守恒；自由振动和受迫振动、受迫振动的振动频率、共振及其常见的应用――一 Ⅱ级
3．实验：用周摆测定重力加速度
说明 不要求推导单摆周期公式．对振动图象只要求理解物理意义．并能识别它们
知识达标：
一、基本概念
1．机械振动：
物体在 两侧所做的 。产生机械振动的条件是 受到
和阻尼足够小。
2．简谐运动．物体受到的 与 成 并且总是指向 的振动
3．回复力：使物体回到 的力，它是按 命名的力
4．位移：指振动物体 的位移
5．振幅；振动物体离开 的 距离
6）周期：振动物体完成 所需的时间
7 频率，单位时间内完成 的 。
二、简谐运动
1．回复力的特点：公式 ．
2．简谐运动的实例：
（1）弹簧振子
（2）单摆：在最大偏角 的条件下 单摆的振动可看成简谐运动、周期公
式 ．由此可知，周期与 和 有关，和 、 无关
单摆振动的周期与 无关，叫单摆的等时性是由 发现的；单摆振动的周期公式是由 发现的。
秒摆的周期 秒 摆长大约 米
3 简谐运动的图象：表示振动物体 随 变化的规律．它的图象是 曲
线，由图象可以确定任意时刻的 、振幅、及 ， 与
的方向。
三、受迫振动
1 定义．物体在 作用下的振动
2．受迫振动的频率等于 的频率 与固有频率 。
3 共振：当 的频率和物体的 相等时．受迫振动的 的现象
4 利用共振时．让 和 相等或靠近；
防止共振时．让 和 远离
经典题型
1．关于回复力的说法 正确的是；
A．回复力是指与位移大小成正比的力
B．回复力是指物体所受到的合外力
C．回复力是从力的作用效果命名的，可以是弹力，也可以是重力或摩擦力，还可以是
几个力的合力或某个力的分力
D．回复力的实质是向心力
2．某一质点所受的合外力与位移的关系如图所示，由此可判定质点的运动是
A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动
C、匀减速直线运动 D、简谐运动
3．一弹簧振子在水平面内做简谐运动 当振子每次经过同一位置时，不一定相同的物理量
A、速度 B、加速度
C 动能 D、弹性势能
4 关于单摆．下面说法正确的是
A．摆球运动的回复力是由摆线的拉力和重力的合力提供的
B．摆球运动过程中，经过同一点的速度是不变的
C．摆球运动过程中 加速度方向始终指向平衡位置
D．摆球经过平衡位置时．加速度不为零
5 右图为一质点做简谐运动的图象．则在 t和t’时刻这个质点相同的物理量是．
A 加速度
B、速度
C 位移
D 回复力
6．两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是3f．乙的固有频率是4f，若它们均在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动．则
A、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B、振子乙的振幅较大．振动频率为4f
C、振子甲的振幅较大，振动频率为5f 后 D、振子乙的振幅较大．振动频率为5f
7．向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在如图的平面内摆动．某一瞬间出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢的运动的可能情况是．
A、车厢做匀速直线运动．M在摆动．N静止
B、车厢做匀速直线运动．M在摆动．N也在摆动
C、车厢做匀速直线运动．M静止．N在摆动
D、车厢做匀加速直线运动．M静止，N也静止
综合训练
1 物体以12m/s2的加速度匀加速向地面运动，则在运动中物体的机械能变化是：
A 减小 B 增大
C 不变 D 已知条件不足 不能判定
2 对于做变速运动的物体而言下列说法正确的是：
A 若改变物体速度的仅是重力，则物体的机械能保持不变
B 若改变物体速度的不是重力和弹力 则物体的机械能一定改变
C 改变物体速度的若是摩擦力 则物体的机械能一定改变
D 在物体速度增大的过程中 其机械能可能反而减小
3 从地面以某一抛射角向上抛出一质量为m的物体．初进度为v．不计空气阻力,以地面为零势能参考平面．当物体的重力势能是动能的3倍时，物体离地面的高度为
A. 
B.
C. 
D. 
4 如图半圆形的光滑轨道槽竖固定放置．质量为m的小物体由顶端从静止开始下滑，则物体在经过槽底时，对槽底的压力大小为：
A、2mg
B.3mg
C.mg
D.5mg
5 如图，两个质量相同的小球P和Q．P球挂在一根长为L的细细上，Q球挂在橡皮绳上， 现把两球拉到水平位置，并使橡皮绳刚好保持原长，当两球能过最低点时．橡皮绳的长度恰好也为L，则
A、重力对两球做的功相同
B、在最低点P球速度大于Q球
C、在最低点 P球速度小于 O球
D、最低点P、Q两球速度相等
6如图所示．一质量为m的物体以某一速度冲上倾角300的斜面．其运动的加速度为3g／4这物体在斜面上上升的最大高度为h．则在这过程中；
A、重力势能增加了3mgh／4
B、机械能损失了mgh／2
C、动能损失了mgh
D 重力势能增加了mgh
7 如图 一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上．在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球．则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（半球形碗的半径为R）
A、小球、碗和车组成的系统机械能守恒
B、小球的最大速度度等于
C、小球的最大速度小于
D、以上说法都不对
8．如图 通过定滑轮悬挂两个质量为m1和m2的物体,m1>m2,不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦等，当m1向下运动一段距离的过程中下列说法正确的是：
A、m1势能的减少量等于m1动能的增加量
B、m1势能的减少量等于m2势能的增加量
C、m1势能的减少量等于m1与m2两者动能的增加量
D、以上说法都不正确
9．在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是
A、要用天平称重锤质量
B、选用质量大的重锤可减少实验误差
C、实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少
D、实验结果总是功能增加略大于重力势能的减少
10．验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法；
（1）若实验中所用重锤质量m=1kg．打点纸 带如下图所示．打点时间间隔为0.02s，则记录B点时 重锤的速度为 。重锤的动能为 从开始下落到B点， 重锤的重力势能减少量是 ．．因此可以得出的结论是．
（保留两位小数）
（2）根据纸带算出相关各点的速度V，量出下落与地距离h．则以
为纵轴．以h为横轴，画出的图象应是 ．
11．电动自车的电动机“36V．150W”．用电动势为36V的蓄电地（内阻不计）供电
（1）假设人车总质量是100kg．电动自行中受到的阻力是人车总重的0.03倍．当车速为1m/s时,车的最大加速度为 m／s2
（2）电动自行车的蓄电池充电后 其电能若以2A的电流释放．可以放电6h．以此来计算电动自行车以最大速度行驶的最长时间为 h.
综合训练：1．B 2．AD 3．B 4．B 5．AB 6．BD 7．AC 8．D 9．BC 10．(1)0.59m／s、0.17J、O.17J、在实验误差范围内,重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少量(2)一条过原点的倾斜的直线：直线斜率大小等于g
11．1.2、2.88
第八章 机械能守恒定律专题
考纲要求：
1．弹性势能、动能和势能的相互转化――一Ⅰ级
2．重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律――一Ⅱ级
3．实验 验证机械能守恒定律
知识达标：
1．重力做功的特点 与 无关．只取决于
2 重力势能；表达式
（l）具有相对性．与 的选取有关．但重力势能的改变与此
（2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时．
重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ．
3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ．
这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟 有关
4．机械能．包括 、 、 ．
5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功
6 机械能守恒定律应用的一般步骤；
（1）根据题意．选取 确定研究过程
（2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件
（3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解
经典题型：
1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是
A、机械能不变．动能不变 B 动能不变．重力势能可变化
C、动能不变．重力势能一定变化 D 若重力势能变化．则机械能变化
2．质量为m的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h．小球能到达的离地面高度为H， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为
A、mgH B．mgh C mg（H＋h） D mg（H-h）
3．如图，一小球自A点由静止自由下落 到B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A－B―C的运动过程中
A、小球和弹簧总机械能守恒
B、小球的重力势能随时间均匀减少
C、小球在B点时动能最大
D、到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
4、如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L．小车以速度V0做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是．
A. 等于
B. 小于
C. 大于 D等于2L
5、如图，质量分别为m和3m的小球A和B，系在长为L细线两端，放在高为h(h<L)的光滑水平桌面上．A球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌边时的速度为
A. 
B. 
C. 
D. 
6、如图所示，质量为m的小球用不可伸长的细线悬于O点，细线长为L，在O点正下方P处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕P处的钉子作圆周运动。那么钉子到悬点的距离OP等于多少？
7 如图 一根铁链长为L， 放在光滑的水平桌面上，一端下垂，长度为a， 若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？
8、如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到竖直位置，A、B两端小球的速度各是多少？
综合训练
1．一质量为m的小球
用长为L的轻绳悬挂于O点 小球在水平力F的作用下，从平衡
位置甲处缓慢移动到乙处．则力F所做的功为
A. mgLcosα
B. FLsinα
C.mgL(1-cos α)
D.FLtanα
2．在一次军事演习中 某高炮部队竖直向上发射一枚炮弹．在炮弹由静止运动到炮口的过程中，重力做功W1，炮膛及空气阻力做功为W2，高压燃气做功W3。则在炮弹6飞出炮口时．（取开始击发时炮弹的重力势能为零）
A、炮弹的重力势能为w1 B、炮弹的动能为W3-W2-W1
C、炮弹的动能为W3+W2+W1 D、炮弹的总机械能为W3
3．一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功0.5J， 则下列判断错误的是；
A、 a点动能比b点小3.5J B、 a点重力势能比b点大3J
C、a点电势能比b点小1J D、a点机械能比 b 点小0.5J
4．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡下滑，到达底部时速度为10m/s。 人和雪橇的总质量为60kg求人下滑过程中克服阻力做功等于多少”（取g=10m／s2）
5．质量为m的物体静止在桌面上， 物体与桌面的动摩擦因数为μ．今用一水平推力推物体加速前进一段时间，撤去此力 物体再滑行一段时间后静止。已知物体运动的总路程为S．求此推力对物体做的功。
6．假设运动员质量为75kg．在起跑的0.8s时间内冲出4m。若运动员的运动可看作初速度为零的匀加速运动，设每克葡萄糖可转化为机械能1.2×106J，则这一过程国他至少消 耗体内葡萄糖多少克
7．一载重量不变的汽车以相同的速度先后分别在水平的普通路面和结了冰的路面行驶 急刹车后直至完全停下 比较两种情形下急刹车产生的热量
8．电动自行车的铭牌如下：
规格
后轮驱动直流永磁毂电机
车型：20“电动自行车
额定输出功率：175W
整车重量：40kg
额定转速：240r/min
电源输出电压：>36V（蓄电池）
额定工作电压、电流：36V/5A
(1） 此自行车所配置的电动机的内阻为
A、7.4Ω B、7.2Ω C、7.0Ω D、0.2Ω
(2）两次都将蓄电池充足电．第一次以15km/s的速度匀速行驶．第二次以25km/h的速度匀速行驶．若行驶时所受阻力与速度成正比 则两次行驶的最大里程之比为：
A 3／5 B 5／3 C 9／25 D 25／9
9．推行节水工程的转动喷水龙头如图，喷水龙头距地面hm．其灌溉半径可达10h米．每分钟喷水m千克．所用的水从地下H米的井里抽取．设水以相同的速率喷出 若水泵效率为η，
则配套的电动机的功率至少多大？
10、某校在一次体能测试中 要求学生连续立定摸高．某学生身高1.75m．体重60kg．站立举手摸高2.15m．该学生每次平均用力蹬地．经0.4s竖直离地．他跳起摸高2.6m．
求；（l）每次起跳蹬地过程该生所做的功（
（2）若每次立定摸高．该学生消耗的体能是他蹬地做功的1.6倍．1分钟他跳了30次．如果人体运动所需的能量全部由葡萄糖提供。1mol葡萄糖在体内氧化所产生的能量为2780KJ其中的1255KJ转化为人体运动所需，试求该学生1分钟要消耗的葡萄糖的质量（已知 Imol葡萄糖的质量是 0．18 kg, g=10m/s2）
第八章 功和能 动能定理专题
考纲要求：
功和能――一Ⅰ级
动能、动能定理――一Ⅱ级
知识达标：
l 功和能的关系：
(1）合力做功是 变化的量度
（2）重力做功是 变化的量度
（3）除重力和弹簧弹力以外其它力做功是 变化的量度
（4）分于为做功是 变化的量度
（5）电场力做功是 变化的量度
2．动能：物体由于 而具有的能量叫动能．表达式 动能是 （状态，过程）量。动能也是 （标．矢）量
3．动能定理．内容：
表达式：
经典题型
1．两辆汽车在同一水平路面上行驶．它们的质量之比为1∶2．速度之比为2∶1。设两车
与路物的动摩擦因数相等．当两车紧急刹车后 两车滑行的最大距离之比为
A. 1∶2 B. 1∶1 C.2∶1 D.4∶1
2．一质量为Ikg的物体被人用手由静止向上提升1m．物体的速度是2m／s。 下列说法中错误的是．
A．提升过程中手对物体做功12J
B．提升过程中合外力对物体做功12J
C．提升过程中合外力对物体做功力2J
D．提升过程中物体克服重力做功10J
3 质量为m的滑块沿着高为h．长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑
到底端的过程中；
A．重力对滑块所做的功等于mgh B。滑块克服阻力所做的功等于mgh
C．人对滑块所做的功等于mgh D。合力对滑块所做的功不确定
4．一质量为24kg的滑块．以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上作用一水平向右的力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间里水平力做的功为
A 、0 B、8J C、 6J D 、32J
5．人造地球卫星在椭圆轨道上运动，由近地点到远地点，关于万有引力做功的情况．正确的说法是
A、不做功 B、做正功 C、做负功 D、不能判定
6．如右图所示 质量为M的小车放在光滑的水平而上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是
A、物体具有的动能为（F-f）（S+L）
B. 小车具有的动能为fS
C. 物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)
D、这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL
7．光滑水平面上 静置着一质量为M的木块 一颗质量为m的子弹以速度V0水平射向木块．穿出木块后，子弹速度减为V1， 木块速度增为V2．此过程中下列说法正确的是．
A. 子弹克服阻力做功为
B. 子弹对木块做的功为
C. 子弹减少的动能等于木块增加的动能.
D 子弹对木块做的功等于木块增加的动能及子弹与木块摩擦 所产生的热量之和
8 如图，质量为m的物体与转台之间的动摩擦因数为u．物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体即将在台上滑动，此时转台开始匀速转动，求在这一过程中，摩擦力对物体做的功为多少？
9．质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发．经5mln行驶225km．速度达到的最大值
54km/h．设阻力恒定且取g=10m／s2
求：（1）机车的功率
（2）机车的速度为36km/h时的加速度
综合训练
1．关于汽车在水平路上运动下列说法中正确的是………………………………（ ）
A、汽车启动后以规定功率行驶．在速率未达到最大以前．加速度是在不断增大的
B、汽车启动后以额定功率行驶．在速率未达到最大以前，牵引力是在不断减小的
C、汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶
D、汽车以最大速度行驶后 若再减小牵引力，速率一定减小
2．如图所示．两个物体与水平地面的动摩擦因数相等，它们的质量也相等 在左图用力F1拉物体．在右图用力F2推物体．F1与F2跟水平面的夹角均为α。两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功为W1和W2．物体克服摩擦力做的功为W‘和W。下面表示中正确的是……………………………………………………（ ）
A、W1=W2、 W1=W2’
B、W1＜W2 W1‘<W2’
C、W1＞W2 W1‘<W2’
D、W1<W2、 W1‘>W2’
3．如图所示．倾角为θ的固定斜面上有一质量为m的物体．在水平推力F的作用下沿斜面向上移动了距离S．如果物体与斜面间的动摩擦因数为μ， 则推力所做的功为…（ ）
A．
B．
C．
D．
4．关于一对作用力和反作用力的功，下列说法中正确的是……………………（ ）
A．如果其中一个力做正功 则另一个力必做负功
B．一对作用力与反作用力做功的代数和必为零
C．这两个力可能同时都做正功或同时都做负功
D．一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零
5．某个力F=70N作用于半径R＝1m的转盘边缘上．力F的大小保待不变．但方向在任何 时刻均与作用点的切线一致．则转动一周这个力F所做的总功为………………（ ）
A． 0 B、20
J C． 10J D、20J
6．用轻绳悬挂一小球 将小球拉至水平位置．然后放手使小球由静止开始向下摆动，在小球摆至最低点的过程中 重力对小球做功的功率为………………………………（ ）
A、保持不变
B、不断变大
C、不断变小
D、先变大．后变小
7、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则………………………………………………（ ）
A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功小
C．两过程中拉力的功一样大
D．上述三种情况都有可能
8．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体由静止开始运动，物体通过一段位移时，F1对物体做功8J，F2对物体做功6J，则F1和F2对物体做的总功 J．
9．用F=50N的力拉一个物体在水平面上做匀速运动, F的方向与水平面的夹角为370，物体的质量为10kg，若物体前进了10m,拉力F做的功为 J，重力做的功为 J，支持力做的功为 J，摩擦力做的功为 J．
10.质量为m的汽车在平直路面上行驶，若汽车行进时的功率恒为P，最终匀速运动的速度为V1,则当汽车的速度为V2时其加速度a= ．
11．一台抽水机，每小时能把180t水抽到10m高的蓄水池中，它的输出功率为 .
它每分钟做功为 ．
12.跳绳是一种健身运动，设运动员的质量为50kg，他每分钟跳绳180次，假定在每次跳
跃中，脚与地面接触时间为跳跃一次所需时间的2／5，，则该运动员跳绳时克服重力做
功的平均功率是多少?(g=10m/s2) ．
1 3．某地的风速为20m／s，设空气密度为1.3kg／m3,如果把通过横截面积为20m2的风的动
能全部转化为电能，电功率是多少?
14．喷水池喷出的竖直向上的水柱高5m，空中有水20dm3，空气阻力不计，则喷水机做功的功率是多少?(g=10m/s2)
第八章 功和功率专题
知识达标：
一 、功
1． 做功的两个必要因素； 和 ；恒力做功的表达式 ．
2 功是标量，但是有正功也有 ； 当力与位移之间夹角小于 900．力对物体
做 当力与位移之间夹角于900时．力对物体 当力与位移之 间夹角大于900时；力对物体做 功，对于这种情况 我们还常说成 ，
3、擦力做功问题 无论是静摩擦力还是滑动摩擦力做切都分分为三种情况．正功、负 功、不做功．请各举一例
4、作用力与反作用力做切 必然的联系
二、功率
1 物理意义 是用来描述 的物理量
2 公式；
（l）
于计算 功率
（2） 
当V为 时．P为平均功率。当V为 时．P为瞬时功率
3 机车的两种特殊运动
（1）机车以恒定功率运动；设运动过程中所受阻力f不变．由于功率P= ．
当速度开始增大时．牵引力F ．根据牛顿第 定律a= ．机车的加速度 ；当其加速度等 时 机车的速度达到 ．以后机车将做 运动 机车的最大速度Vm=
（2）机车以恒定加速度a起动：机车以恒定加速度a起动后，开始牵引力 机
车做 运动 此时机车的功率随速度的增大而 当其速度增大到某 一值v时．功率达到最大值P．此时有 =ma。，若以后再使其速度增加，由于机车的功率 ，机车的牵引力将 ，从而加速度 直至加速 度 ，速度达到最大．以后将做 运动 机车做匀速直线运动的速度Vm=
。 试画出上面两种运动的v―t图象
经典题型：
1 、物体在水平恒力F的作用下，在光滑的水平面上由静止前进了路程S．再进入一个粗
糙水平面．又继续前进了路程S．设力F在第一段路程中对物体做功为W1，在第二段路程中对物体做功为W2．则……………………………………………………（ ）
A、W1＞W2。 B、W1＜W2。
C、W1=W2。 D、无法判断
2 如图所示．小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中 斜面对小物块的作用力………………………………（ ）
A、垂直于接触面．做功为零
B、垂直于接触面．做功不为零
C、不垂直于接触面，做功不为零
D、不垂直于接触面．做功为零
3 一辆汽车从静止开始做加速直线运动,运动中保持牵引功率不变，行驶10s．速度达到 10m/s．则汽车在这段时间行驶的距离…………………………………………（ ）
A 一定大于50m B、一定小了50m
C、一定等于50m D、可能等于50m
4 对于水平面内做匀速圆锥摆运动的摆球，下面说法中正确的是…………………（ ）
A、重力做功 摆线对球的拉力不做功
B、重力不做功．摆线对球的拉力做功
C、重力和拉力都做功
D、重力和拉力都不做功
5、汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动，则
A、不断增大牵引功率 B、不断减小牵引功率
C、保持牵引功率不变 D、不能判断牵引功率怎样变化
6、以初速度V0竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h， 如果空气阻力f
的大小恒定 从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A、0 B、-fh C、-2mgh D．-2fh
7 如右图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上．同时用力F向左推劈．使P与劈保持相对静止．当前进的水平位移为s时，劈对P做的功为：
A 、Fs
B、
C 
D、
8 汽车发动机的功率为60kw其总质量为5t．在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5.0 ×
103N．试求
（1）汽车所能达到的最大速度
（2）若汽车以0.5m／s,的加速度由静止开始与加速运动 这一过程能维持多长间？