一道传送带问题的多角度思维
题目：如图1所示，水平传送带以
，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？（
）
图1
解析：工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度
，但由于传送带对地面以
向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即：
依牛顿第二定律，工件加速度
，a为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动，速度为。
工件做匀加速运动的时间
，工件做匀加速运动的位移
由于
，所以工件1s后做匀速运动，匀速运动的时间
因此，工件从左端运动到右端的时间：
。
变一：若传送带长s=
有：
。
变二：若工件以对地速度
滑上传送带，则工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力，所以工件做匀速运动，工件运动时间
。
变三：若工件以速度
滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图2所示。工件做匀减速运动，当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随传送带一起匀速运动。
图2
工件做匀减速运动时间
工件做匀减速运动的位移
工件做匀速运动的时间
所以工件由左端A到右端B的时间
。
变四：若工件以
速度滑上传送带，由于
，工件先匀加速运动，后匀速运动。
工件匀加速运动的时间
工件做匀加速运动的位移
工件做匀速运动的时间
所以工件由左端A到右端B的时间
。
变五：本题若传送带与水平面间倾角
，如图3所示，其他条件不变，那么工件由A滑到B时间为多少呢？
图3
首先应比较动摩擦因数
与
的大小，由于
，所以
，即
，故工件一定沿传送带相对地向下滑。当工件刚放在左端A时，工件相对传送带向上运动，工件受的滑动摩擦力沿传送带向下，工件做匀加速运动的加速度
即
工件与传送带速度相等的时间
在0.5s内工件的位移
随后，工件不会像传送带水平放置那样，工件与传送带一起匀速运动，而是沿传送带向下滑动，当工件速度超过传送带速度时，工件所受滑动摩擦力沿传送带斜面向上，如图4所示，工件的加速度
图4
即
工件以
加速度运行的位移
设这段位移所需时间为
，依
有
（舍去）
故工件由A到B的时间
。
变六：当传送带以
图5
依
，有
故工件由A到B的时间
。
变七：本题若求工件在传送带上滑过的痕迹长L是多少？
由题意可知：痕迹长等于工件相对传送带滑过的距离。
依几何关系：痕迹长L=传送带对地的距离x－工件对地的距离
x��工件匀加速运动的时间内传送带匀速运动的位移
��工件匀加速运动的位移
即