求证(1)若A可逆,则有A≠A (2)若A=A,则A不可逆,并说明其几何意义
例2、给定一个二阶A,=,=,≠
练习3:在矩阵M=对应的变换TM作用下,求点P(1,0)、Q(0,1)的原象点的坐标
练习2:解方程= (x=4,y=1)
练习1:解方程组 (x=2,y=2)
=-1==,故方程组的解为
说明:方法二的解法为矩阵法,对一般的存在逆矩阵的方程组解法有直接解方法、行列式法、矩阵法,有的还有几何法
[方法二] 原方程可以化为,即=
分析二:原方程化成 之后,可以用矩阵表示为AX=B,这样A-1AX=A-1B,X=A-1B
所以,方程组的解为
解:[方法一]原方程可以化为,D==-2,Dx==-13,Dy==8