2、特征向量与特征值的求法

设二阶矩阵A ，对于实数λ，存在一个非零向量，使得A＝λ，那么λ称为A的一个特征值，而称为A的属于特征值λ的一个特征向量。

几何观点：特征向量的方向经过变换矩阵A的作用后，保持在同一直线上。λ＞0方向不变；λ＜0方向相反；λ＝0，特征向量就被变换成零向量。

思考问题：特征向量与特征值如何求？又有什么用

1、定义：

⑶M与共线。

二、新课内容：

⑵ M=   =，而与不共线。 即此时M与不共线。

解：⑴ M=  ==3，所以M与共线。

⑶M＝ ，非零向量＝，

⑵ M= ，非零向量=

⑴M=  ，非零向量=

3、A=^-1-1=

[情况反馈]