说明2：对于抛物线y²=2px上任意一点P(x,y),直线OP的斜率为k,则y=2p,x=2p,所以这里参数t的几何意义是抛物线上的点与原点连线斜率的倒数

   (2)将x=sint代入y的解析式得到y=1-x²,注意-1≤x≤1，从而方程为y=1-x²  (-1≤x≤1)，表示图形为抛物线的一段

说明：参数方程化成普通方程，变量的范围不应有丝毫变化；转化后如果是函数，可以只注定义域，否则都加注，不注意味着式子有意义的一切值

解：(1)将t=代入x的表达式得x=2p()²y²=2px,表示的是以(,0)为焦点以x=-为准线的抛物线

   说明1：将参数方程化成普通方程，关键在于消去参数，此过程称消参，以上通过一个式子解出参数再代入另一式子的方法称代入法

(1)（p>0）   (2)(t∈)   (3)

例1、将下列以t为参数参数方程化成普通方程，并说明曲线的形状

     解：设OM的斜率为k,P(x,y),则y=kx,又M(,L(0, ),直线LB:与y=kx联立得，k为参数

  思考：求一条曲线的参数方程时，常见的参数有哪些？

（几何参数：角、斜率、坐标；物理参数：时间、路程等）

[情况反馈]

                         第二课时     参数方程与普通方程的互化

[教学目的]

[教学重点、难点] 参数方程与普通方程的互化中等价转化问题

[教学过程]

例3、已知圆O：x²+y²=r²(r>0),LM为平行于直径AB的半弦，BL∩OM=P，选择适当的参数，求点P的参数方程

(2)若直线OP的倾率为，P在椭圆上，求点P的坐标。(3)点(x,y)在椭圆上，求4x+4y的范围

练习1：对于椭圆，θ为参数，(1)求θ=时点的坐标及该点与原点连线的斜率

说明：消去θ得，表明是一个椭圆，所以椭圆的参数方程为，θ为参数，称离心角，注意θ不是直线OP的倾斜角