1、矩阵的特点：主对角线相等，付对角线互为相反数，且列矩阵元素平方和为1

   矩阵称旋转变换矩阵，对应的角θ称旋转角，变换称旋转变换

对应的变换为T:→=

设|OP|=|OP^/|=r,射线OX到的角为α，则x=rcosα，y=rsinα

（解答(1)    (2)11x-3y-68=0）

将点P(x,y)绕原点旋转θ角得到另一点P^/(x^/,y^/),写出二者坐标的关系及相应的变换矩阵。

同理，可以验证M()=λ₁M+λ₂M成立

这样原来是一次式，结果是一次式或常数，而一次式方程对应于一条直线，以上说明：在一个二阶非零矩阵作用下，直线变仍然变为直线或点，其中把直线变为直线的变换称线性变换。

例2：二阶矩阵M将点(1,-1)、(-2,1)分别变为(5,7)、(-3,6)，

   (1)求矩阵M   (2)求直线L:x-y=4在此变换下所变成的直线L^/的方程

P^/，于是，P₁^/、P₂^/、P共线，这说明点的共线性质不变。

====，

设P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),P为其上一点，P(x,y),设=λ,则，在二阶非零矩阵作用下，点P₁、P₂、P的分别为(x₁^/,y₁^/),(x₂^/,y₂^/),(x^/,y^/)   则