4、M=，λ₁、λ₂为其一个特征值，对应的特征向量为、，则对于任意正整数n及， Mⁿ= aλ₁ⁿ+bλ₂ⁿ

二、应用

（1）行列式法D＝，D_x＝，D_y＝，所以，方程组的解为

（2）矩阵表示为AX=B,这样X=A^-1B

3、方程组的另外解法

2、一个二阶非零矩阵存在逆矩阵的条件是ad-bc≠0（主对角线积与副对角线积的差不为0），此时^-1=

两个二阶矩阵的乘法结果为

1、矩阵的乘法：不满足交换律，满足结合律、分配律、0-1律

练习：已知M＝，＝，试计算M⁵⁰

S2:将所求向量用特征向量表示

S3:根据结论求值

     =192×-8×==

∴M³= M³(3₁+₂)=3 M³₁+ M³₂ =3₁³₁+₂³₂=3×4³+(-2)³×

解：由上题可知₁ =,₂ =是矩阵M=        分别对应特征值₁=4，₂=-2的两个特征向量，而₁与₂不共线。又==3+=3₁+₂