20．(12分)已知函数为实数.

　 (1)当的定义域为R，求a的取值范围.

　 (2)当的定义域为R时，求的单调减区间.

19．(12分)数列的通项公式

设

　 (1)求：的值

　 (2)由上题结果推测出计算的公式，并用数学归纳法加以证明

18．(12分)在同寝室的四位同学分别写一张贺年片，先集中起来，然后每个人去拿一张，记自己拿到自己写的贺年片的人数为.

　 (1)求可能取哪些值.

　 (2)求的分布列和数学期望.

17．(10分)设函数的定义域为A，若命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.

16．已知函数上可导，，给出以下四个命题：

15．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则D=　　　　　　　 .

14．集合，满足的点(x,y)的个数是　　　　　　　 .

13．一个单位有职工160人，其中有业务员120分，管理人员24人，后勤服务人员16人，为了了解职工的身体健康状况，要从中抽取一定容量的样本，现用分层抽样的方法得到业务员的人数为15人，那么这个样本容量是　　　　　　　 .

12．下图是的导数的图象，正确的判断是(　　 )

　　　 ①在是减函数；

　　　 ②x=－1是的极小值点；

　　　 ③是(2，4)上是增函数，在(－1，2)上是减函数；

　　　 ④x=2是的极小值点

　　　 A．①②③　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　 D．①③④

11．曲线上的切线平行x轴时，切点为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(－1，2)　　　　　　　　　　　　 B．(1，－2)　　　　　　　　　　　　　　

C．(1，2)　　　　　　　　　　　　　　 D．(－1，2)或(1，－2)