3、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为( 　　)。

　 (A)1　 (B)2　 (C)3　 (D)4

2、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是(　 )。

　 (A)n//α　 　　　　　　　　(B)n//α或nα　

(C)nα或n不平行于α　 (D)nα

1、函数y=cos⁴x-sin⁴x图象的一条对称轴方程是( 　　)。

　 (A)x=-　 (B)x=-　 (C)x=　 (D)x=

22．(本小题满分14分)

[理]已知函数f(x)对任意的x∈R都有f(x)=1－，且f(0)=m(m＞0，且m≠1)。

(Ⅰ)求f(2)及f(4)的值；

(Ⅱ)求证：f(x)是周期函数，并求出它的一个周期；

(Ⅲ)若f(1)=，求f(2²ⁿ+7)的值(n∈N)。

[文]已知函数f(x)=(a＞0，a≠1),对定义域内的任意x都有f(2－x)+f(2+x)=0。

(Ⅰ)求实数m的值；

(Ⅱ)若当时，f(x)的取值范围恰为，求实数a、b的值。

21．(本小题满分12分)

[理]已知数列的前三项依次为，，，前n项和为S _n，且S_n=an³+bn²+cn(a、b、c∈R)。

(Ⅰ)求S _n的表达式；

(Ⅱ)若数列满足b _n=a_n+1－a_n，为数列的前n项和，试求使得|－2003|取得最小值的n的值；

(Ⅲ)若T_n=，求证：＜(n≥2)。

[文]如图5，A、B是两个定点，且|AB|=4。动点M到

A点的距离是6，线段MB的垂直平分线交MA于点P。

直线′垂直于直线AB，且B点到′的距离为。若以

AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。

(Ⅰ)求证：点P点到点B的距离与到直线′的距离之比为定值；

(Ⅱ)若点P到A、B两点的距离之积为m，当m取最大值时，求P点的坐标。

20．(本小题满分12分)

[理]如图4，A、B是两个定点，且|AB|=4。动点M到

A点的距离是6，线段MB的垂直平分线交MA于点P

，直线′垂直于直线AB，且B点到′的距离为。若

以AB所在直线为x轴，AB的垂平分线为y轴建直角坐标系。

(Ⅰ)求证：点P到点B的距离与到直线′的距离之比为定值；

(Ⅱ)若点P到A、B两点的距离之积为m，当m取最大值时，

求P点的坐标。

[文]设各项均为正数的数列的前n项和为S _n，且存在正数t，使得对所有正整数n，都有。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)如果＜t，求t的取值范围。

19．(本小题满分12分)

　 一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度立方成正比例关系，其它与速度无关的费用为每小时96元。已知在速度为每小时10千米时，每小时的燃料费是6元。要使行驶1千米所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少千米？

18．(本小题满分12分)

如图3，在直三棱柱ABC-A ₁B ₁C ₁中，AC=BC=A ₁A=2，∠ACB=90°，E、F、G分别是AB、AC、AA₁的中点。

(Ⅰ)求证：B ₁C₁∥平面EFG；

(Ⅱ)求三棱锥B₁-EFG的体积。

17．(本小题满分12分)

　 在复平面上复数z­­₁=2+i对应的点Z₁，将向量沿顺时针方向旋转锐角所得向量对应的复数z₂，且tg=。若△ABC的内角A=argz₁，B=argz₂最长边为1。

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求△ABC的最短边的长。

16．设双曲线(a＞0，b＞0)的右准线与两条渐近线相交于A、B两点，F为右焦点，以AB为直径的圆恰过点F，则双曲线的离心率为_________。