12、(2011•泰安)若点A的坐标为(6，3)O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是(　)

　　 A、(3，﹣6)　　　　 B、(﹣3，6)

　　 C、(﹣3，﹣6)　　　 D、(3，6)

考点：坐标与图形变化-旋转。

专题：作图题。

分析：正确作出A旋转以后的A′点，即可确定坐标．

解答：解：由图知A点的坐标为(6，3)，

根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，

点A′的坐标是(3，﹣6)．

故选A．

点评：本题考查了图形的旋转，抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′．

11、(2011•泰安)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是(　)

　　 A、　　　 B、

　　 C、　　　　 D、

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。

专题：应用题。

分析：根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．

解答：解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，

甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30

因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400

由上可得方程组：

故选B．

点评：本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．

10、(2011•泰安)如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为(　)

　　 A、　　　 B、

　　 C、　　　 D、

考点：垂径定理；勾股定理。

专题：探究型。

分析：连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=则AD==，OD=，再利用勾股定理即可得出结论．

解答：解：连接OA，设⊙O的半径为r，

∵AB垂直平分半径OC，AB=，

∴AD==，OD=，

在Rt△AOD中，

OA²=OD²+AD²，即r²=()²+()²，

解得r=．

故选A．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

9、(2011•泰安)某校篮球班21名同学的身高如下表

则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是(单位：cm)(　)

　　 A、186，186　　 B、186，187

　　 C、186，188　　 D、208，188

考点：众数；中位数。

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．

解答：解：众数是：188cm；

中位数是：188cm．

故选C．

点评：本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

8、(2011•泰安)如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为(　)

　　 A、25°　　 B、30°

　　 C、20°　　 D、35°

考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形的外角性质。

专题：计算题。

分析：根据平角的定义求出∠ACR，根据平行线的性质得出∠FDC=∠ACR=70°，求出∠AFD，即可得到答案．

解答：解：

∵∠β=20°，∠ACB=90°，

∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，

∵l∥m，

∠FDC=∠ACR=70°，

∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，

∴∠a=∠AFD=25°，

故选A．

点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，对顶角、邻补角等知识点的理解和掌握，求出∠AFD的度数是解此题的关键．

7、(2011•泰安)下列运算正确的是(　)

　　 A、　　 B、

　　 C、　　 D、

考点：二次根式的混合运算。

专题：计算题。

分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案．

解答：解：A．∵=5，∴故此选项错误；

B．∵4﹣=4﹣3=，∴故此选项错误；

C.÷==3，∴故此选项错误；

D．∵•==6，∴故此选项正确．

故选：D．

点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．

6、(2011•泰安)下列几何体：

其中，左视图是平行四边形的有(　)

　　 A、4个　　　 B、3个

　　 C、2个　　　 D、1个

考点：简单几何体的三视图。

分析：左视图是从几何体的左面看所得到的图形．

解答：解：圆柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形；

圆锥的左视图是三角形；

棱柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形；

长方体的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形；

故左视图是平行四边形的有3个，

故选：B，

点评：此题主要考查了几何体的三视图，解决此类图的关键是由立体图形得到三视图，以及考查学生空间想象能力．

5、(2011•泰安)下列等式不成立的是(　)

　　 A、m²﹣16=(m﹣4)(m+4)　　 B、m²+4m=m(m+4)

　　 C、m²﹣8m+16=(m﹣4)²　　　 D、m²+3m+9=(m+3)²

考点：提公因式法与公式法的综合运用。

专题：因式分解。

分析：由平方差公式，提公因式以及完全平方公式分解因式的知识求解即可求得答案．

解答：解：A、m²﹣16=(m﹣4)(m+4)，故本选项正确；

B、m²+4m=m(m+4)，故本选项正确；

C、m²﹣8m+16=(m﹣4)²，故本选项正确；

D、m²+3m+9≠(m+3)²，故本选项错误．

故选D．

点评：此题考查了因式分解的知识．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解，注意分解要彻底．

4、(2011•泰安)第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为(　)

　　 A、134×10⁷人　　　 B、13.4×10⁸人

　　 C、1.34×10⁹人　　　 D、1.34×10¹⁰人

考点：科学记数法-表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：1 340 000 000=1.34×10⁹人．

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、(2011•泰安)下列图形：

其中是中心对称图形的个数为(　)

　　 A、1　　　　 B、2

　　 C、3　　　　 D、4

考点：中心对称图形。

专题：图表型。

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是周对称图形；

所以，中心对称图形的个数为2．

故选B．

点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．