有一项是符合题目要求的.)

1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是　　　 (　　 )

　　　 A．p、q中至少有一个为真　　　　　　　　　　　　 B．p、q中至少有一个为假

　　　 C．p、q中有且只有一个为真　　　　　　　　　　 D．p为真，q为假

22．解(1)令m=－1，n=0则：f (–1)=f (–1)f (0)，而f (­–1)>1 ∴f(0)=1

　　　 令m=x>0，n=­ –x<0则f (x–x)=f (x)·f (–x)=1

　　　 ∴f (x)=(0,1)，即x>0时0<f (x)<1

　　　 设x₁<x₂则x₂–x₁=0　　 ∴0<f (x₂–x₁)·f (x₁)–f (x₁)=f (x₁)[f (x₂–x₁)–1]<0　 ∴f(x)<f(x₁)

　　　 即y = f (x)在R上单调递减

　 (2)由f (a_n+1)=，nN*　 得：f (a_n+1)·f (–2–a_n) =1

　　　 ∴f (a_n+1–a_n–2) = f (0) 由(1)知：a_n+1–a_n–2=0

　　 即a_n+1–a_n=2(nN*)　 ∴{a_n}是首项为a₁=1，公差为2的等差数列

　　　 ∴a_n=2n–1

　 (3)假设存在正数k，使(1+对nN*恒成立

　　　 记F(n)=

　　　 即　 ∴F(n)是递增数列，F(1)为最小值。

　　　 由F(n)恒成立知k　　 ∴k_max = .

22.(本小题满分14分)y = f (x)的定义域为R，对任意实数m、n有f (m+n) =，且当x<0时，，数列{a_n}满足且*)。 (1)求证：y = f (x)在R上单调递减； (2)求数列{a_n}的通项公式； (3)是否存在正数k，使·…，对一切n∈N*均成立，若存在，试求出k的最大值并证明，若不存在，说明理由。

21. 解：(I)由已知，解之得：…………(3分)

　　 ∴椭圆的方程为，双曲线的方程

　　 又

　　 ∴双曲线的离心率………………(7分)

　　 (II)由(I)

　　 设则由得M为BP的中点

　　 ∴P点坐标为

　　 将M、P坐标代入方程得：

　　 消去得：

　　 解之得：或(舍)

　　 由此可得：………………(9分)

　　 当P为时，

　　 即：

　　 代入，得：

　　 或(舍)

　　 MN⊥x轴，即………………(14分)

21.(本小题满分12分)已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为。

　　 (I)求椭圆的方程及双曲线的离心率；

　　 (II)在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若。求证：。

20. (本小题满分12分)某厂家拟在2005年国庆节期间举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足(k为常数)，如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件，已知2005年生产该产品的固定投入为8

万元，每生产1万件产品需要投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定

为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分

资金)

　　 (1)将2005年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

　　 (2)该厂家2005年的促销费用投入多少万元时，厂家的年利润最大？

　 解：(1)设2005年生产产品x万件

　　 时，代入

　　 ………………(2分)

　　 则年成本：………………(4分)

　　 年利润：…………(6分)

　　 ……………………(7分)

　　 (2)………………(10分)

　　 当且仅当，即时取等号………………(11分)

　　 时，万元……………………(12分)

19.(本小题满分12分)已知函数 (k为常数)，A(－2k, 2)是函数图象上的点。

(I)求实数k的值及函数的解析式；

(II)将的图象按向量(3，0)平移，得到函数y=g(x)的图象。若恒成立，试求实数m的取值范围。

解：(I)∵A(－2k, 2)是函数y=f^－1(x)图象上的点。

∴B(2，－2K)是函数y=f(x)上的点。　　 ∴2k=3²+k

∴k=－3, ∴y=f(x)=3^x－3　　　　　 ∴y=f^－1(x)=log₃(x+3),(x>－3)

(II)将y=f^－1(x)的图象按向量=(3，0)平移，得函数y=g(x)=log₃x(x>0)

要使2f^－1(x+)－g(x)≥1 恒成立，　 即使2log₃(x+)－log₃­x≥1恒成立。

所以有x+≥3在x>0时恒成立，只须(x+)_min≥3。

又x+(当且仅当x=时取等号)

∴(x+)_min=4　　　　　　 只须4≥3，即m≥。

∴实数m的取值范围为

18.(本小题满分12分)已知函数的图象经过原点。

　　 (1)若成等差数列，求m的值；

　　 (2)若，正数a、b、c成等比数列，求证：

　　 解：(1)将(0，0)代入，得：

　　 ………………(2分)

　　 由已知可得：………………(3分)

　　 即：

　　 (舍)……………………(6分)

　 　(2)由已知可得：　 　　

　　 …(8分)

　　　 而

　　　 　…(12分)

　　 另解：………(8分)

　　 ………………(10分)

　　 ∵a，b，c成等比数列　 　得证(12分)

17.(本小题满分12分)

，其中。

(I)求的取值范围；

(II)若函数的大小。

解：

16.给出以下结论：

①通项公式为a_n=a₁()^n－1的数列一定是以a₁为首项，为公比的等比数列；

②存在角α使得tanα+cotα=－成立；

③函数y=在定义域上是单调递减的；

④若α，β∈(,π)，且tanα<cotβ，则α+β<;

⑤函数y=log(4－x²)的值域是.

其中可能成立的结论的序号是__4.5________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)