14.设x₁、x₂∈R,定义运算:x₁x₂=(x₁+x₂)²－(x₁－x₂)²,若x≥0,常数m>0,则动点P(x)=的轨迹方程是_______.

13.△A′B′C′是用“斜二测画法”画出的等腰直角三角形ABC的直观图,设

△A′B′C′的面积为S′,△ABC的面积为S,则=_______.

12.设不等式组所围成的平面区域的面积为S,当6≤S≤22时,a的取值范围是___________.

11. 氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一.某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有___________种.

10.如下图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致为

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷

数　学　

第Ⅱ卷　(非选择题　共100分)

9.设函数f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4),则f′(x)=0有

A.分别位于区间(1,2),(2,3),(3,4)内三个根

B.四个实根分别为x_i=i(i=1,2,3,4)

C.分别位于区间(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)内四个根

D.分别位于区间(0,1),(1,2),(2,3)内三个根

8. 已知F₁、F₂分别是双曲线－=1的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率范围为

A.(1,3]　　　　　　　 B.(0,3]　　　　　　　 C.(1,2]　　　　　　　 D.(1,+∞)

7.2003年9月1日,某中学按年利率5%(利息按年以复利计算)从银行贷款500万元,用于建造一所可容纳1000人住宿的学生公寓,2004年9月1日投入使用,同时向每位学生收取一年住宿费a元用于还贷,照此方式,预计15年还清贷款,则a的值约为(提供:1.05¹⁵≈2.08)

A.412　　　　　　 B.482　　　　　　 C.500　　　　　　 D.512

6. 已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如图(a),有以下四个函数解析式:

①y=f(2－x);②y=f(x+1);③y=f(x－);④y=f(－x+1).

其中与图(b)所对应的函数解析式为

A.①②　　　　　 B.②③　　　　　　 C.③④　　　　　　 D.①④

5.如果≠kx对一切x≥15均成立,则有

A.k≤0　　　　　 B.k≤0或k>　　　 C.k≤0或k>　　　 D.0≤k<