8．已知定义域为，且对任意的、，恒有，时，．

(1)求的值，并证明；

(2)求证：在的定义域内恒有．

7. 绿缘商店每月向工厂按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若每瓶售价每降低0.05元，则可多销售40瓶。请你给该商店设计一个方案：每月的进货量当月销售完，销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润？

6．已知函数，且正数C为常数．对于任意的，存在一个，使，则称函数在D上的均值为C. 试依据上述定义，写出一个均值为9的函数的例子：________________.

5．偶函数在上单调递增，则与的大小关系是　　　 (　　 )

　　　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　 　　　(D)

4．定义两种运算：，，则函数为(　 )

(A)奇函数　　　　　　　　　　　 (B)偶函数　　

(C)奇函数且为偶函数　　　　　　 (D)非奇函数且非偶函数

3．某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了. 下面大致能上反映出小鹏这一天(0时-24时)体温的变化情况的图是　　　　　　　　　　 　　　　(　 )

(A )　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

2．已知集合，，则满足条件的映射的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　( 　 )

(A)2　　　　　　 (B)4　　　　　　 (C)5　　　　 　(D)7

1．合，若，，则，则运算可能是　( 　 )　

(A)加法　 　　　　　　 　　　 (B)减法　 　　 　　 　(C) 除法　　　 　　　　 (D)乘法　

22.(本题14分)(文)已知A、B、D三点不在一条直线上，且A(－2 ，0) ，　

　 B(2 ，0)，= 2 ，

　 (1)求点E的轨迹方程；

　 　(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点。线段MN的中点到y轴距离为且直线MN与点E的轨迹相切，求椭圆的方程.

(理)在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为 A(0，－1)，B(0, 1)平面内两点G、M同时满足① ,　 ②= = ③∥　　　

(1)求顶点C的轨迹E的方程

(2)设P、Q、R、N都在曲线E上 ，定点F的坐标为(, 0) ，已知∥ , ∥且·= 0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.

21.(本题12分)(文)已知函数f (x) = a·b^x的图像过点A(1, ),　 B　 (2 ,　 )

　 (1 ) 求函数f ( x ) 的解析式.

　(2)设,　 n∈N₊,　 S_n 是数列 前n项和，求S₂₀.

　(3)在(2 )的条件下，若 ，求数列{b_n}的前n项和T_n.

(理)已知数列中各项为：

　(1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.

　(2)求这个数列前n项之和S_n .