21．(本小题满分14分)

解: (1) 证明: ……………2分

假设直线l : 与函数的图像相切, 则有实数解, 即有实数解. ……………5分

因为时, 方程无实数解, 所以直线l与函数的图像不相切.……………7分

(2) 当时, 函数的图像在直线l的下方,

即对于一切都成立, ……………9分

即对于一切都成立. ……………10分

令 因为

所以在上单调递减, ……………12分

所以当时, ……………13分

所以, 所以c的范围是……………14分

20.(1)，；

(2)①，，不可能；②

③，

19.解：(1)

(2)，(其中，即)

时，　 时，

18．∵为R上的偶函数，　　

　　 ∵在区间上单调递增，而偶函数图象关于y轴对称，　　 ∴在区间(0，+∞)上单调递减，

　∴实数a的取值范围是(－4，1).

22． (本题满分15分)

　　 对定义域分别是D_f、D_g的函数y=f(x) 、y=g(x),

　　　　　　　　　　　 f(x)·g(x)　　 当x∈D_f且x∈D_g

　　 规定: 函数h(x)=　 f(x)　　　　 当x∈D_f且xD_g

　　　　 　　　　　　　g(x)　　　　 当xD_f且x∈D_g

(1)　　 若函数f(x)=-2x+3　 ,x≥1; 　g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式;

(2)　　 求问题(1)中函数h(x)的最大值;

(3)　　 若g(x)=f(x+α), 其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos2x,并予以证明.

13 　　14　 　15　 18　　

16　 582.6元　　 17　 ①②⑤

21．(本小题满分14分)

　已知函数 直线l : .

(1) 求证: 直线l与函数的图像不相切;

(2) 若当时, 函数的图像在直线l的下方, 求c的范围.

20. (本小题共12分) 函数f(x)＝x²+ax+3

???(1)当xR时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围

　　　 (2)当x［－2，2］时, f(x)≥a恒成立,求a的取值范围

19. (本小题共12分)已知F(x)＝f(x)－g(x)其中f(x)＝log_a(x－1),?(a＞0，a)，且当且仅当点(x₀，y₀)在f(x)的图象上时,点(2x₀，2y₀)在

　　 y＝g(x)的图象上.

(1)求y＝g(x)的解析式

(2)当x在什么范围时,F(x)≥0．

18、(本小题共12分)设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增，且满足f(－a²+2a－5)<f(2a²+a+1), 求实数a的取值范围.

17.?定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)＝－f(x),且在

?［－1，0］上是增函数,则下列正确的是　　　　　

①f(x)是周期函数 ；　　　 ②f(x)的图象关于直线x＝1对称 ；　

③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在［1，2］上是减函数；

⑤f(2)＝f(0)．