19.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn满足
(1)求a1,a2及{an}的通项公式;
(2)令bn=20-an,问数列{bn}的前多少项的和最大?
20.(12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,CA=,AA1=M为侧棱CC1上一点,AM⊥A1C;
(1)求证:B1C1//平面A1BC;
(2)求异面直线A1B与AC所成的
角的余弦值;
(3)求点C到平面ABM的距离.
21.(12分)如图,ABCD是一块边长为4km的正方形地域,地域内有一条河流MD,河流经过路线是以AB中点M为顶点且开口向右的抛物线(河流宽度忽略不计),某公司准备投巨资建一个大型矩形游乐园PQCN(如图),问如何施工才能使游乐园面积最大,并求出最大值.
22.(12分)如图,设抛物线的焦点为F,经过点F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B两点坐标为(x1,y1),(x2,y2),y1>0,y2<0,P是此抛物线的准线上的一点,0是坐标原点.
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(2)若直线PA、PF、PB的方向向量分
别为(1,a)、(1,b)、(1,c),
求证:实数a、b、c成等差数列;
(3)若∠APF=,∠BPF=,
∠PFO=,求证:=|-|.