18．数列中，，，，且，，．

(1)试用数学归纳法证明：当时，；

(2)求数列的前项和．

17．在正三棱柱中，，E是棱的中点．

(1)求证平面平面；

(2)求二面角的大小；

16．某中学排球比赛采用三局二胜制，现有甲、乙两班进行比赛，已知每局比赛中甲班胜乙班的概率是．

(1)若乙班已经在第一局中获胜，求乙班最终取得胜利的概率；

(2)若胜一局得2分，负一局得分，求甲班最终得分的数学期望．

15．已知函数，求的最小正周期及单调递增区间．

14．设A、B是两个平面区域，面积分别为、，且，则区域A内的随机点落在区域B内的概率．已知是如图所示正方形内的随机点，那么长度为、、1的三条线段能构成钝角三角形的概率是　 ▲　 ．

13．函数的最大值是　 ▲　 ．

12. 已知向量，若不超过，则k的取值范围是　 ▲　 ．

11．已知函数，若，则　 ▲　 ．

10．已知正四面体，点为侧面内的一个动点，且点与顶点的距离等于点到底面的距离，那么动点的轨迹是某曲线的一部分，则该曲线是

(A)圆　 　　　　　　 (B)椭圆　 　　　　 (C)双曲线 　　　 (D)抛物线

第Ⅱ卷

9．现有一个黑球和两个完全相同的白球，将这3个球放入4个不同的抽屉(每个抽屉内球的数量不限)，则不同的放法共有

(A) 24种　　 　 (B) 32种　　 (C) 36种　　 (D) 40种