7．如图8所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为(　)

A．3个　 　　　　　　　　B．4个　　　　

C．5个　　　　 　　　　D．6个

解析：对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有摩擦力，当F大小适当时，斜面对B的摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个力．

答案：BC

6．如图7所示，重量为G的物体A在大小为F的水平向左的恒力作用下静止在倾角为α的固定光滑斜面上．下列关于物体对斜面压力F_N大小的表达式，正确的是　　　　　　　　 (　)

A．F_N＝

B．F_N＝Gcosα

C．F_N＝Gsinα+Fcosα

D．F_N＝

解析：分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得，F与G的合力F_N与F_N′等大反向，故有：F_N＝F_N′＝＝＝＝Fsinα+Gcosα，A、D正确，B、C错误．

答案：AD

5．如图6所示，一木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质水平弹簧与竖直墙壁连接．现用水平力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧对木块A的拉力大小为F_T.则下列说法正确的是　　　　　　　　 (　)

A．A和B之间滑动摩擦力的大小等于F

B．木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F－F_T

C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小为2F_T

D．若作用在木板B上的水平力为2F，则地面受到的滑动摩擦力的大小仍等于F－F_T

解析：木块A静止，木板B以速度v向左匀速运动，都属于平衡状态，弹簧对木块A的拉力大小为F_T，所以B对A的滑动摩擦力大小也为F_T，选项A错误；隔离木板B，水平方向三力平衡，可判断木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F－F_T，选项B正确；若木板以2v的速度运动，地面和木块A受到的滑动摩擦力都不变，选项C错误、D正确．

答案：BD

4．如图4所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力F_f与时间t的关系图象是图5中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 (　)

图5

解析：由于斜面光滑，尽管物块在斜面上做简谐运动，但由于物块对斜面的摩擦力为零，对斜面的正压力始终等于重力沿垂直斜面方向的分力，因此地面对斜面体的摩擦力始终是一个恒力，C正确．

答案：C

3．(2010·合肥模拟)如图3所示，斜面固定在水平地面上，先让物体A沿斜面下滑，恰能匀速．后给A一个沿斜面向下的力F，让其加速下滑．设前后两次A与斜面间的摩擦力分别为F_f1、F_f2，地面对斜面的支持力分别为F_N1、F_N2，则 (　)

A．F_f1＝F_f2，F_N1＝F_N2 　　　　　　B．F_f1＝F_f2，F_N1＞F_N2

C．F_f1＜F_f2，F_N1＜F_N2　 　　　　　　D．F_f1＞F_f2，F_N1＞F_N2

解析：对物体进行受力分析，可知物体受重力、支持力和摩擦力．再给一个沿斜面的力后，垂直斜面方向力不变，沿斜面方向向下的力增大．滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力有关，而与物体的运动状态和接触面积无关，所以A正确．

答案：A

2．如图2所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m_A∶m_B等于　　　　　　　　　　　　 (　)

图2

A．cosθ∶1　 　　　　B．1∶cosθ　　　　 C．tanθ∶1　　　　　　 　D．1∶sinθ

解析：设绳的拉力为F，由物体A平衡可得：F＝m_Ag，物体B平衡，竖直方向合力为零，得：Fcosθ＝m_Bg，故有：m_A∶m_B＝1∶cosθ，B项正确．

答案：B

1．(2010·福州模拟)两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两个小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图1所示．如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为(　)

A．0　　　 　　B．mg　　　　　　　　 C. 　　　　　　　D.mg

解析：分析B球受力，由平衡条件得，AB段细线的拉力为零，再分析A球的受力情况，如图所示，则有：

F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F，所以：F＝mgtanθ＝mg，故D项正确．

答案：D

6．在研究微观世界里的物质时，通常需要借助估算和建立模型的方法．对于液体分子，

一般建立球体模型或者立方体模型来估算分子直径，而实验室中常用油膜法估测分

子直径．

(1)分别写出上述估算分子直径的三种方法的最简表达式；(要求说明所使用字母的物

理意义)

(2)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，已准备好的实验器材有：酒精油酸溶

液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔和坐标纸、痱子粉．

①还缺少的器材有_______________________________________________________；

②已知油酸的浓度约为每10⁴ mL溶液中有纯油酸6 mL.用

注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛

水浅盘里，待液面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸薄膜的

轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图实－6所示，坐标纸中正方形方

格的边长为1 cm.

试求：

a．油酸薄膜的面积约是多少？

b．每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是多少？

c．按以上实验数据估测出油酸分子的直径．

解析：(1)分子构建成球体模型时，用d表示分子直径，V₀表示单个分子的体积，V₀

＝π()³，d＝ ；

分子构建成立方体模型，V₀表示的物理意义同上，d表示分子的边长，则有V₀＝d³，

d＝.

油膜可视为单分子油膜时，令d表示分子直径，V表示油膜的体积，S表示油膜面积，

则油膜厚度等于分子直径，即d＝.

(2)①量筒

②a.题图形状表示油膜面积的大小，采用“四舍五入”法近似处理，可数得小方格数

约为110个，油膜面积S＝110×1 cm²＝110 cm²

b．1 mL溶液为75滴，则1滴溶液的体积为 mL，又每10⁴ mL溶液中有纯油酸6

mL,1滴溶液即 mL溶液中纯油酸的体积为V＝×6 mL＝8×10^－6 mL.

c．油酸分子直径d＝＝ m≈7.27×10^－10 m.

答案：见解析

5．(2010·黄冈中学月考)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：

①向体积V_油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V_总＝500 mL；

②用注射器吸取①中配制好的酒精油酸溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴

入n＝100滴时，测得其体积恰好是V₀＝1 mL；

③先往边长为30 cm-40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒

在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴酒精油酸溶液，待油酸

薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘

上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图

实－5所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小

方格的边长l＝20 mm.

根据以上信息，回答下列问题：

(1)步骤③中应填写：___________________________________________________；

(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′是________mL；

(3)油酸分子直径是________m.

解析：(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．

(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′＝＝× mL＝2×10^－5 mL.

(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约

为115个，故面积S＝115×20×20 mm²＝4.6×10⁴ mm²

油酸分子直径d＝＝ mm

≈4.3×10^－7 mm＝4.3×10^－10 m.

答案：(1)痱子粉或石膏粉　(2)2×10^－5

(3)4.3×10^－10

1．42×10^－8　1.51×10^－10 m　符合