14．(10分)(2010年广州毕业班测试)为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某段高速公路的最高限速v＝108 km/h，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小为汽车重力的0.50倍．该段高速公路上以最高限速行驶的汽车，至少应保持的距离为多大？(g取10 m/s2)
解析：在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶的距离为：
s1＝vt＝×0.5 m＝15 m
在汽车刹车的过程中，车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有：kmg＝ma
得：a＝5 m/s2
刹车过程中汽车运动的距离为：s2＝＝ m＝90 m
所求距离为：s＝s1+s2＝15 m+90 m＝105 m.
答案：105 m
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图2－9 |
解析：设小车初速度为v，刹车时的加速度为a，若小车初速度较大，以至于小球碰到挡板前小车尚未停止，则
s球＝v·t①
s车＝vt－at2②
s球－s车＝L③
联立①②③解得a＝4 m/s2
若小车初速度较小，以至于小球碰到挡板前小车已停止，则
s车＝④
由①③④整理后得
－vt+L＝0
因为v为实数，所以Δ≥0
解得a≥4 m/s2.
答案：a≥4 m/s
12．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如下表所示.
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位置编号 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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时间t/s |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
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速度v/m·s－1 |
0.38 |
0.63 |
0.88 |
1.12 |
1.38 |
1.63 |
(1)分析表中数据可知，在误差允许的范围内，小车做__________运动．
(2)由于此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估算方法如下：s＝(0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.12×0.1+1.38×0.1)m＝…那么，该同学得到的位移__________(选填“大于”、“等于”或“小于”)实际位移，为了使计算位移的误差尽可能小，你认为采取什么方法更合适？(不必算出具体数据)_________ _________________________________________．
答案：(1)匀加速直线
(2)小于 s＝t总
5．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为s＝20t－2t2(s的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )
A．25 m B．50 m
C．100 m D．200 m
解析：选B.由题知v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，
∴s＝＝50 m.
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图2－4 |
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小
C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是
解析：选A.速度-时间图象的切线的斜率表示物体的加速度，由图可知，两物体的加速度都在不断减小，A正确，B错误；两物体在0-t0时间内的速度均为正值，故物体均沿正方向前进，位移不断增大，C错误；由图可知Ⅰ物体的平均速度大于，Ⅱ物体的平均速度小于，故D错误．
3．(2010年山东淄博模拟)
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图2－2 |
A．物体在第1 s末运动方向发生改变
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的
C．物体在第6 s末返回出发点
D．物体在第5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m
解析：选B.在前2秒内速度都是正的，即物体都沿着正方向运动，A选项错误；物体在第2秒内和第3秒内加速度都是负值，大小都是1 m/s2，故B选项正确；v－t图象与时间轴所围的面积表示物体的位移，前6秒内的位移是1 m，C选项错误；第5秒末离开出发点的位移是0.5 m，但并不是最大位移，D选项错误．
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图2－3 |
A．加速度大小之比为3∶1
B．位移大小之比为1∶3
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
解析：选D.＝＝，A选项错．
＝＝，B选项错．
1＝2＝，故D选项正确．