12.某发电厂发电机的输出功率P＝100 kW，发电机端电压U＝250 V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8 Ω.要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220 V，那么：

(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图．

(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．

解析：(1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示．

(2)按题意，P损=5%P=0.05×100×103 W

=5×103 W.

设输电线路中的电流为I，P损=I2R，

I=＝ A＝25 A..

输送电压U2=＝ V＝4000 V，

对升压变压器＝＝＝，

输电线路上损失电压

U损=IR=25×8 V=200 V，

降压变压器原线圈n3两端电压

U3=U2-U损=(4000-200) V=3800 V，

用户在副线圈n4两端得到电压U4=220 V，

所以＝＝＝.

即升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16；

降压变压器原、副线圈匝数比为190∶11.

答案：(1)见解析　(2)升压：1∶16　降压：190∶11

11．如图13－2－19所示，理想变压器原线圈中输入电压U₁＝3300 V，副线圈两端电压U₂为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L₁和L₂，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V．求：

图13－2－19

(1)原线圈n₁等于多少匝？

(2)当开关S断开时，电流表A₂的示数I₂＝5 A．则电流表A₁的示数I₁为多少？

(3)当开关S闭合时，电流表A₁的示数I₁′等于多少？

解析：(1)由电压与变压器匝数的关系可得：

U₁/n₁＝U₂/n₂＝U，

则n₁＝1650匝．

(2)当开关S断开时，有：U₁I₁＝U₂I₂，I₁＝U₂I₂/U₁＝ A＝0.3 A．(3)当开关S断开时，有RL₁＝U₂/I₂＝44 Ω.当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝RL₁/2＝22 Ω，副线圈中的总电流为I₂′，则I₂′＝U₂/R′＝10 A.

由U₁I₁′＝U₂I₂′可知，

I₁′＝U₂I₂′/U₁＝ A＝0.7 A.

答案：(1)1650匝　(2)0.3 A　(3)0.7 A

10．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m²，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．为用此发电机所发出交流电带动两个标有“220 V,11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图13－2－18所示，求：

图13－2－18

(1)发电机的输出电压的有效值为多少？

(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？

(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？

解析：(1)根据E_m＝NBSω＝1100 V

得输出电压的有效值为U₁＝＝1100 V.

(2)根据＝得＝.

(3)根据P_入＝P_出＝2.2×10⁴ W

再根据P_入＝U₁I₁，解得I₁＝20 A.

答案：(1)1100 V　(2)5∶1　(3)20 A

9．(2009年高考海南卷)一台发电机最大输出功率为4000 kW，电压为4000 V，经变压器T₁升压后向远方输电．输电线路总电阻R＝1 kΩ.到目的地经变压器T₂降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T₁和T₂的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则(　)

A．T₁原、副线圈电流分别为10³ A和20 A

B．T₂原、副线圈电压分别为1.8×10⁵ V和220 V

C．T₁和T₂的变压比分别为1∶50和40∶1

D．有6×10⁴盏灯泡(220 V,60 W)正常发光

解析：选ABD.因为输电线路上损失的功率是发电机输出功率的10%，由ΔP＝I²R可得：输电电流I₂＝＝ A＝20 A，由于I₁＝＝ A＝10³ A，所以A正确；又由＝＝＝＝，U₂＝50U₁＝50×4000 V＝200000 V，又由ΔU＝I₂R＝20000 V，则U₃＝U₂－ΔU＝1.8×10⁵ V，负载灯泡的额定电压为220 V，所以U₄＝220 V，所以B正确；由＝＝，故C错误；T₂的输出功率P_输出＝P－ΔP＝0.9P＝3.6×10⁶ W，所以正常发光的负载灯泡数量为N＝＝6×10⁴个，D正确．

7.(2009年高考四川理综卷)如图13－2－16甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R₁＝20 Ω，R₂＝30 Ω，C为电容器，已知通过R₁的正弦交流电如图乙所示，则(　)

图13－2－16

A．交流电的频率为0.02 Hz

B．原线圈输入电压的最大值为200 V

C．电阻R₂的电功率约为6.67 W

D．通过R₃的电流始终为零

解析：选C.由图乙可知交流电频率为50 Hz，所以A错．副线圈电压最大值U₂＝I₁R₁＝20 V，由＝可知U₁＝200 V，B错．R₁和R₂并联P₂＝²/30≈6.67 W，C正确．因电容器接交流电有充放电电流，故D错．

A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz

B．开关接通后，电压表的示数为100 V

C．开关断开后，电压表的示数变大

D．开关断开后，变压器的输出功率不变

解析：选AB.在解题时要注意变压器的三个决定关系，副线圈电压由原线圈决定，则不论负载如何变化，电压表的读数不变，始终为有效值100 V，B正确；每个交流电周期内氖管发光两次，每秒发光100次，则氖管发光频率为100 Hz，开关断开后，负载电阻增大、电流减小，则变压器的输出功率减小．

6．如图13－2－15所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈上接三个相同的灯泡，均能正常发光，原线圈中再串一个相同的灯泡L，则(　)

A．灯L也能正常发光

B．灯L比另外三个灯都暗

D．不能确定

解析：选A.原、副线圈中的电流之比为＝＝，而副线圈中通过每盏灯的电流均为其额定电流I_额＝.又I₁＝I₂，所以通过原线圈中灯L的电流恰为其额定电流，灯L正常发光，所以A正确．

5．如图13－2－14所示为一理想变压器，电路中的开关S原来闭合，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输入功率，可采用的方法是(　)

B．只增加副线圈的匝数

C．只增加用电器R₁的电阻

D．断开开关S

解析：选B.设原、副线圈的匝数分别是n₁、n₂，输出电压为U′，P_出＝P_入＝，而U′＝U，可见要提高变压器的输入功率，可以减少原线圈的匝数，增加副线圈的匝数，减小负载电阻，故只有B正确．

4．在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈的匝数分别为n₁＝600匝、n₂＝120匝，电源的电压为U＝311sin100πt(V)，原线圈中串联一个额定电流为0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则(　)

A．负载功率不能超过62 W

B．副线圈电流的最大值不能超过1 A

C．副线圈电流的有效值不能超过1 A

D．无论副线圈电流有多大，保险丝总不会被烧毁

解析：选C.保险丝的额定电流指有效值，由电流与线圈匝数的关系＝及原线圈中电流的有效值I₁≤0.2 A得副线圈中的电流的有效值I₂≤1 A，则副线圈电流的最大值不能超过I₂＝ A．再由电压与线圈匝数的关系＝及原线圈两端的电压的有效值U₁＝＝220 V得副线圈两端电压的有效值U₂＝44 V，则有P＝U₂I₂≤44 W，故C选项正确，A、B、D选项错误．

3．(2010年广州毕业班测试)如图13－2－13所示，原、副线圈匝数之比为2∶1的理想变压器正常工作时(　)

图13－2－13

A．原、副线圈磁通量之比为2∶1

B．原、副线圈电流之比为1∶2

C．输入功率和输出功率之比为1∶1

D．原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1

解析：选BCD.理想变压器原、副线圈的磁通量总相等(无漏磁)，A错误D正确；输入功率总等于输出功率，C正确；电流与匝数满足＝，B正确．

2．(2010年苏锡常镇四市教学调查)在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈分别带有滑动头P₁、P₂，如图13－2－12所示．当变压器的输入电压发生变化时，可上下调节滑动头P₁、P₂的位置，使输出电压稳定在220 V．若输出电压高于220 V，则下列措施正确的是(　)

B．P₁不动，将P₂向上移

C．P₂不动，将P₁向下移

D．将P₁向下移，同时将P₂向上移

解析：选A.根据变压器的变压原理，＝，此时输出电压U₂偏高．在保持U₁、n₁不变化的条件下，减小n₂，使U₂减小．