40．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆A．b电阻R_a=2Ω，R_b=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v₀=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中m_a=2kg，m_b=1kg，g=10m/s²，求

　 (1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；

　 (2)杆a 在斜轨道上运动的时间；

　 (3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。

解：(1)，　

(2)b棒，，得

(3)共产生的焦耳热为

B棒中产生的焦耳热为

39．吉林省长白县2010届高三质量检测如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53º角，导轨间距离L=0.8m.其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V,其内阻及导轨的电阻可忽略不计. 固定电阻R=4.5Ω.导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10^-2kg,电阻不计. 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.(g=10m/s²　 sin53º=0.8　 cos53º=0.6 )

　 (1)将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；

　 (2)求ab稳定时的速度；

　 (3)求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P_Q及ab棒重力的功率P_G .

　　　　 从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？

解：(1)mgsinα=BILcosα　　 ……2分

　　　 解得：I=1A　　　　　　　 ……1分

　 (2)I=　　　 　 ……2分

解得：v=25m/s　　　　 ……2分

　 (3)P_Q=I²R=4.5W　　 ……1分

P_G=mgvsinα=6W　　　 ……1分

　　　 重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，

38．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：

　 (1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；

　 (2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

　 (3)在下面的乙图中，画出ab两端电势差U_ab随距离变化的图象。其中U₀ = BLv。

解：(1)dc切割磁感线产生的感应电动势　 E = BLv

　　　　 回路中的感应电流　　　 　　

　　　　 ab两端的电势差　　 　　b端电势高

　 (2)设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t

由焦耳定律　　　 　

　　　　 　　　　　　求出

　 (3)　 说明：画对一条

37．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)，当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C(框架电阻不计，g取10m/s²)。问：

(1)ab棒达到的稳定速度多大？

(2)ab棒从静止到稳定速度的时间多少？

解：(1)　 　　… ①　　　 (1分)

　 … ②　　　 (1分)

　 … ③　　　　 (1分)

　棒稳定时：　 … ④　　　 (1分)

由①②③④联立解得　　 　　　(1分)

(2)由能量守恒得：　　　 ①　　　　　　 (2分)

　　　　 　　　②　　 (2分)

(直接写出得出② 式亦可得分)

由① ②联立解得： 　　　　　　　　　　　(2分)

36．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：

(1)杆的速度的最大值；

(2)通过电阻R上的电量；

(3)电阻R上的发热量

解析：(1)(3分)设杆的速度的最大值为V，电路中的最大感应电动势为．E=BLV1

对应的电流为．2

杆的速度最大时，杆处于平衡状态．3

联解123有．4

(2) (3分) 通过电阻R上的电量．

(3)(4分)由能量守恒定律．电路中总发热量为．5(2分)

电阻R上的发热量为．6

由．456有．(2分)

35．上海市七校2010届高三下学期联考如图所示，长为L，电阻为r=0.30Ω、质量为m=0.10kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L，金属棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值R=0.50Ω的电阻。量程为0-3.OA的电流表串接在一条导轨上，量程为0-1.OV的电压表接在电阻R的两端。垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒向右移动。当金属棒以V=2.0m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：

　　 (1)此满偏的电表是什么表？说明理由。

　　 (2)拉动金属棒的外力F多大？

(3)若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。

解析：(1)电压表满偏　　 …………(2’)　　　

理由是：若电流表满偏，回路中的电流应是I=3.0A，则电压表的示数应是U=IR=1.5V大于电压表量程；这不符合题意；若是电压表满偏，这时回路的电流是I=U/R=2.0A，说明电流表未满偏。…………(2’)

(2)根据能的转化和守恒定律：F v=I²(R+r),而I=U/R，　 …………(2’)

解得: F=U²(R+r)/R²v=1.6N　　　 …………(2’)

(3) 取极小的Dt时，可以看作匀变速运动由牛二定律：

F=ma， 即　 BIL=ma=mDv/Dt， …………(2’)

可以得到：　 BILDt₁=mDv₁　　　　　　 BILDt₂=mDv₂

　　　　　　 BILDt₃=mDv₃ 　　　　　　　……

　　　　　　 BILDt_n=mDv_n

两边求和BI₁LDt₁+ BI₂LDt₂+…= mDv₁+ mDv₂+…　　　

即　　　　　　 BLq=mΔv=mv　　　　　　 …………(2’)

q=mv/BL=0.25C　　　　 …………(2’)　

34．陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(oo′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡。已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0Ω，ab边长L₁=0.5m，ad边长L₂=0.3m，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度B=1.0×10^-2T。线圈以理想边界oo′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离)，以如图所示位置为计时起点。求： ①在0-的时间内，通过小灯泡的电荷量 ②画出感应电动势随时间变化的图象 以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期) ③小灯泡消耗的电功率。 解析：(1)通过小灯泡的电荷量q=　 (1)　 (4分) (2)ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为 　　 E₁=　　　　　　　 (2)　　　　　　 (2分) 　　 代入数据得： 　　 E₁=20V 　　 cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为： 　　 E₂=　　　　　　　　 (3)　　　　　 (2分) 　　 代入数据得： 　　 E₂=10V 　　 图象如右表所示： 　 (图象4分) (3)设线圈的感应电动势的有效值为U，则： 　　 　　(4)　　 (4分) 　　 得：U²=125 V² 　　 则小灯泡消耗的电功率P=　　 (5)　 (2分) 　 代入数据得：P=112.5W　　　　　　　　　　　 (2分)

33．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m．求：

(1)金属棒开始运动时的加速度大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

解析：(1)金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有

解得　

(2)设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时

产生的电动势　 回路中产生的感应电流

金属棒棒所受安培力　

cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则

由②③④⑤式解得　

(3)设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q_总，则

　 　　 由⑥⑦式解得　 　

32．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30⁰．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B₀．将一根质量为m的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为S．求：

(1)金属棒达到的稳定速度；

(2)金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；

(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．

解析：(1)当金属棒稳定运动时， 解得：　　　

(2)由动能定理得： 　 　　　　　　　　

(3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。 　　　　　　

31．河南省武陟一中2010届高三第一次月考如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I =　　　　　　 。线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量q =　　　　　 。

答案： ，