1．(2010年北京宣武区模拟)如图13－3－4所示，在一个小的圆形区域O内有一垂直于纸面向内的匀强磁场，当磁场的磁感应强度B增加时，那么它在该区域的右侧P点感应出的电场强度的方向是(　)

A．在纸面内向上　 B．在纸面内向下

C．垂直纸面向里　 D．垂直纸面向外

解析：选A.根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场将产生电场，根据右手定则可判断形成的电场线为逆时针方向，所以P点场强方向在纸面内向上．

12．(2010年江苏南通模拟)如图14－2－32所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×10¹⁴ Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

(1)这束入射光线的入射角多大？

(2)光在棱镜中的波长是多大？

(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)

解析：(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为θ₁、θ₂，θ₂＝30°

根据n＝

得sinθ₁＝nsinθ₂＝1.5×sin30°＝0.75，

θ₁＝arcsin0.75.

(2)根据n＝，得

v＝＝ m/s＝2×10⁸ m/s，

根据v＝λf，得

λ＝＝ m≈3.77×10^－7 m.

(3)光路如图所示，ab光线在AB面的入射角为45°.

设玻璃的临界角为C，则

sinC=＝≈0.67

sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射

光线在CD面的入射角θ2′=θ2=30°

根据n=，光线在CD面的出射光线与法线的夹角θ1′=θ1=arcsin0.75.

答案：(1)arcsin0.75　(2)3.77×10-7 m　(3)arcsin0.75

11．如图14－2－31所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°.它对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂.在距AC边距离为d处有一与AC平行的光屏．现由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．

(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？

(2)若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．

解析：

(1) v_红＝，v_紫＝，

所以＝.

(2) ＝n₁，＝n₂

两光点间的距离

x=d(tanr2-tanr1)=d(－)．

答案：(1) 　(2)d(－)

10.(2009年高考海南卷)如图14－2－30所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.

nsinθ=1

式中，θ为全反射临界角．由几何关系得

∠O′OB=θ

S=2RL·∠O′OB

代入题给条件得

S=RL.

答案：RL

9.

A.　　　　　B．1.5

C.　 　　　　　　　　D．2

解析：选C.其光路图如图所示，由几何关系知θ₂＝30°，折射率n＝＝，故C正确．

8.

A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光

B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度

C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度

D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大

解析：选BD.设光在玻璃砖BC面与AC弧面上的临界角为C，则有sinC＝＝，显然C＜45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射．D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上．由以上分析可知B、D选项正确．

6．两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图14－2－26所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是(　)

A．光束b的频率比光束a的低

B．在水中的传播速度，光束a比光束b小

C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小

D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大

解析：选C.由公式n＝，可得折射率n_a<n_b，C正确；由n_a<n_b知，频率ν_a<ν_b，A错误；由v＝知传播速度v_a>v_b，B错误；由sinC＝知临界角C_a>C_b，D错误．

A．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失

B．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失

C．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失

D．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失

解析：选D.当玻璃砖上移时，从玻璃进入空气的光线的入射角在减小，所以不管哪种色光都不会发生全反射，故A、B错．在向下移动时，由于从玻璃进入空气的光线的入射角在增大，紫光的临界角最小，入射角增大后，先达到紫光的临界角，最后达到红光的临界角．所以紫光首先发生全反射，在屏上消失，故C错，D对．

5.

A．当θ₁＞45°时会发生全反射现象

B．无论入射角θ₁是多大，折射角θ₂都不会超过45°

C．当入射角θ₁＝45°时，折射角θ₂＝30°

D．当入射角θ₁＝60°时，反射光线与折射光线垂直

解析：选BC.本题入射光线是从光疏介质射向光密介质，折射角小于入射角，不会发生全反射现象，选项A不正确．

反之，若光线从玻璃射向空气，会发生全反射，可计算出其临界角C，sinC＝，C＝45°.由光路可逆性可知，无论入射角θ₁是多大，折射角θ₂都不会超过45°，选项B正确．

由折射定律，要求θ2=30°，

sinθ1=sin30°

得θ1=45°，选项C正确．

折射线与反射线互相垂直，作出示意图，如图所示，

可知θ₁′+θ₂＝90°，

又θ₁＝θ₁′，θ₂＝90°－θ₁.

由折射定律

sinθ₁＝sin(90°－θ₁)

得：tanθ₁＝，即θ₁≠60°

选项D错误．

4.海面下的潜艇Q为与海面上的指挥船P保持联系，发出红外线信号1和紫外线信号2，则图14－2－24中的传播路线可能正确的是(　)

图14－2－24

解析：选A.红外线的频率小于紫外线的频率，故它们在水中的折射率n_红外＜n_紫外．由于光从水中进入空气，即由光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，由此知C、D均错误；图中折射光线的反向延长线与过Q竖直线的交点到水面的距离为光源Q的视深，设为h′，Q深度为h，则h′＝，由于n_红外＜n_紫外，所以h′_红外＞h′_紫外，A项正确，B项错误．

2．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯由透明介质做成，其外形如图14－2－22所示，下列说法中正确的是(　)

A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

D．汽车灯光应从右面射这来，在尾灯的左表面发生全反射

解析：选D.要发生全反射，光线必定由光密介质射向光疏介质，所以D选项正确．

①看到A中的字比B中的字高

②看到B中的字比A中的字高

③看到A、B中的字一样高

④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高

A．①④　 　　　　　　　B．只有①

C．只有② 　　　　　　　D．③④

答案：A