已知

sinα+2cos( 5π 2 +α)

cos(π-α)-sin( π 2 -α)

=-

1

4

．
（1）求tanα的值；
（2）若β为第二象限的角，且tan（α-β）=

1

3

，求β．

（2013•顺义区一模）已知函数f（x）=cos（2ωx-

π

6

）-cos（2ωx+

π

6

）+1-2sin²ωx，（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π．
（I）求ω的值；
（II）求函数f（x）在区间[-

π

4

，

π

3

]上的最大值和最小值．

已知

sinα+2cos( 5π 2 +α)

cos(π-α)-sin( π 2 -α)

=-

1

4

．
（1）求tanα的值；
（2）求（sinα+cosα）²的值．

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足b+c=

3

a，设

m

=[cos（

π

2

+A），-1]，

n

=（cosA-

5

4

，-sinA），

m

∥

n

，试求角B的大小．

已知

sinα+2cos( 5π 2 +α)

cos(π-α)-sin( π 2 -α)

=-

1

4

．
（1）求tanα的值；
（2）求（sinα+cosα）²的值．