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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周长； (2)求cos(A－C)的值．
【解析】（1）借助余弦定理求出边c，直接求周长即可.（2）根据两角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,进而可求出cosA.sinC可由cosA求出，问题得解.
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝
.
⑴ 若cosA＝－
,求cosC的值； ⑵
若AC＝
,BC＝5，求△ABC的面积.
【解析】第一问中sinB＝
＝
, sinA＝
＝
cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B) ＝sinA.sinB－cosA·cosB
＝×－(－)×＝
第二问中，由
＝
＋
－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB
解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为
或
解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分
∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B) ……………………3分
＝sinA.sinB－cosA·cosB ……………………4分
＝×－(－)×＝
……………………6分
⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB
………………7分
解得AB＝5或AB＝3， ……………………9分
若AB＝5，则S△ABC＝
AB×BC×sinB＝×5×5×＝ ………………10分
若AB＝3，则S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分
综合得△ABC的面积为或
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| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（1）若f（x）=1，求实数x的解集；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
| π |
| 6 |
| 6 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| OA |
| OB |
（1）若a=
| 3 |
（2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
| n |
（3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2
| 5 |
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
|
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C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
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D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．