数列{a_n}由a₁=2，a_n+1=a_n+2n+（-1）ⁿ确定，则a₁₀₀=（　　）

已知an=

2n-1 n+1 (2+ 1 n )m

1≤n≤100   n＞101

（正整数m为常数），则

lim

n→∞

an=．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n-2n-2=0（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

1

an+1

+

1

an+2

+

1

an+3

+…+

1

a2n

，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+

1

6

＞bn恒成立，求实数t的取值范围．

已知数列{a_n}，通项an=(2n+

1

2n

)2，n∈N*，则它的前n项和S_n=．

（2013•石景山区二模）在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₁+a₄=12，则a_n=；设bn=

1

a 2 n -1

  (n∈N*)，则数列{b_n}的前n项和S_n=．