对相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比这一性质的研究，首先通过创设“在三角形中如何截得规定的正方形”这一问题情境，让学生感受到解决该实际问题的困难，从而激发学生探究新知识的兴趣和热情，再让学生在相似三角形的概念及判定三角形相似的条件的基础上，进一步运用类比的思想探索研究相似三角形的性质：相似三角形的对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比，学生由全等三角形的对应线段都相等，通过类比不难猜想得出相似三角形的这一性质，进而通过“操作--观察--探究--说理”的教学活动过程进行验证.在教学中，一定要让学生充分经历探究相似三角形这一性质的数学活动过程，以发展学生的合情推理和有条理的表达能力，最后，通过应用提高学生的知识运用能力，并感受到学习本节知识的应用价值.

2、如图，在△ABC中，DE//BC，若AE/EC=1/2，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比.

1、P131　 练习1、2、3

例1. 在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm²，求这个地块的实际周长为面积.

例2. 如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长.

　　　　　　 (例2)　　　　　　　　　　 (拓展练习2)

说明：“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是一个难点，学生不易把握，通过这个例题，进一步巩固这个难点，让学生切实理解相似三角形的面积比与相似比(即对应边的比)的关系.

情境1：在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm²，求这个地块的实际周长及面积.

问题1. 在这个情境中，地图上的三角形地块与实际地块是什么关系？ 1：500表示什么含义？

问题2. 要解决这个问题，需要什么知识？

问题3. 在没有了解这些知识前，你能对这个地块的实际周长与面积作出估计吗？

问题4. 如何说明你的猜想是否正确呢？

情境2：(课本P101)章头图图(3)和图(4)中的相似多边形.

问题1. 你能通过操作、观察、归纳、思考发现这两个相似多边形的周长比与它们的相似比的关系吗？

问题2. 方格纸中的相似多边形的周长比与相似比是相等的，那么其它的相似形呢？比如相似三角形呢？

情境3：若△ABC∽△A′B′′C，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？

问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？

问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？

问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？

问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？

得出：相似三角形的周长比等于相似比

问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”

得出：相似多边形的周长等于相似比

情境4：若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？

问题1. 有了前面探究的经验，你能想到一个合理的方法来研究这个问题吗？

问题2. 若AD与A′D′是这两个三角形的高，你知道AD与A′D′的比与相似比k的关系吗？能说明理由吗？

问题3. 你能说明这两个三角形面积比与相似比的关系吗？

得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方

问题4：你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方.

3、经历“操作--观察--探索--说理”的数学活动过程，发展合理推理和有条理的表达能力.

2、运用类比的思想方法，得出相似多边形的周长及面积与相似比的关系.