1．探索三角形相似的条件，会运用三角形相似的条件解决有关问题．

10．4　探索三角形相似的条件

第二课时

[教学目标]

4．小结

　　 (1)探索三角形相似的条件(3)，并运用三角形相似的条件(3)解决有关问题；

　　 (2)经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．

3．例题教学

　　 例3的教学中，引导学生通过计算得到：(1)，从而判定△ABC与△A’B’C’不相似；(2)，从而判定△ABC∽△A’B’C’．

2．探索活动

　　 活动一　 操作一观察一探索．

　　 活动分为2个层次．

　　 第一层次：按照条件画出△A’B’C’，并通过操作、观察活动，比较图中∠A与∠A’的大小．这样，根据图中的已知条件及操作，探索∠A=∠A’，可以判定△ABC∽△A’B’C’．理由是：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．

　　 第二层次：设，改变k值的大小，画出△A’B’C’，比较图中∠A与∠A’的大小．这样，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到：在两个三角形中，如果它们的3条边对应成比例，那么这两个三角形相似．

　　 活动二　 说明△ABC∽△A’B’C’的理由．

　　 与判定三角形相似的条件(2)的说理过程相同，课本通过“在AB上取AB”=A’B’，过点B”作B”C”∥BC，交AC于点C””的作图，将所要说明的问题转化：(1)将两个已知三角形联系在同一个三角形之中；(2)通过说明△A’B’C’∽△A”B”C”，将问题转化为说明△ABC∽△A”B”C”．

　　 课本在“说明△ABC∽△A’B’C’”的过程中，还同时给出了说明线段相等的新的方法：“若，且a=c,则b=d”，教学中要给予说明。

　　 虽然学生已经经历过判定三角形相似的条件(2)的说理过程，了解问题的转化方法，但上述说理过程仍然有一定的难度．教学中，要注意发挥学生的主体作用，给学生较为充分的思考、交流的时间．与判定三角形相似的条件(2)的说理过程相同，重要的是通过说理让学生感受到“判定三角形相似的条件(3)”也可以通过“说理”的方法来探索，并感悟其中的思想方法，但不能要求学生去死记硬背．

　　 活动三　 通过合情推理和说理，归纳判定三角形相似的条件(3)．

1．情境创设

　　 (1)两个全等三角形一定相似吗?如果相似，相似比是多少?两个相似三角形一定全等吗?

　　 (2)对照判定两个三角形全等的方法，你认为判定两个三角形相似还可能有什么方法?

2．经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．

[教学过程]

1．探索三角形相似的条件，会运用三角形相似的条件解决有关问题．

10．4　探索三角形相似的条件

第三课时

[教学目标]

4．小结

　　 (1)两个角对应相等的两个三角形相似．并运用这一条件解决有关问题；

　　 (2)经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．