4.点A(a,-3)与点B(-2,b)关于x轴对称,则a=_________________,b=__________________.

答案：-2　 -3

提示：对称点的坐标.

3.已知点A(2a-8,2-a)是第三象限内的点,且横、纵坐标都是整数,则点P的坐标是___________.

答案：(-2，-1)

提示：象限点的坐标.

2.如果将“4排2号”简记作(4,2),那么“2排4号”表示为___________________.

答案：(2，4)

提示：坐标表示.

1.观察下列图象,如图7-25,与图(1)中的鱼相比,图(2)中的鱼发生了一些变化,若图(1)中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图(2)中的对应点P₁的坐标应为___________________.

图7-25

答案：(4,2.2)

提示：平移.

11.如图8-16,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.

图8-16

(1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由.

(2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.

(1)答案：BD=AE.

证明：等边三角形ABC、DCE中，∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°，∠BCD=∠ACE，BC=AC，DC=EC，所以△BCD≌△ACE(SAS).

(2)答案：等边三角形.

证明：由△BCD≌△ACE，可得∠1=∠2，BD=AE，M是AE的中点、N是BD的中点，所以DN=EM，又DC=CE，因此△DCN≌△ECM,∴CN=CM，∠NCD=∠MCE，∠MCE+∠DCM=60°，所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°，△CMN为等边三角形.

10.如图8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点.

图8-15

(1)写出O点到△ABC三个顶点A、B、C的距离关系(不要求证明);

(2)如果M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动过程中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.

(1)答案：OA=OB=OC.

提示：连结OA，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点，易证得△OAC≌△OAB，

又∠C=45°，所以∠OAC=45°，OC=OA，同理，OA=OB.

(2)答案：△OMN为等腰直角三角形.

证明：AN=BM，OA=OB，∠OAC=∠B=45°，△OAN≌△OBM,

得ON=OM，∠AON=∠BOM，又∠AOM+∠BOM=90°，

所以∠AON+∠AOM=90°,即∠MON=90°.

9.(2010辽宁大连中考)如图8-14,E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可).

图8-14

(1)连结_______________；

(2)猜想：_______________；

(3)证明：

(说明：写出证明过程的重要依据)

如图.

答案：(1)CF　 (2)CF=AE　 (3)∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).∵∠2+∠4=180°,∠1+∠3=180°,∴∠3=∠4.又∵DE=BF,

∴△ADE≌△CBF(SAS).∴CF=AE.

提示：由平行四边形ABCD,可得对边相等,且∠FBC=∠ADE,又DE=BF,所以连结CF,即可创设全等三角形.

8.如图8-12,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.

图8-12

(1)问:△ADF与△CBE全等吗?请说明理由.

(2)如果将△BEC沿CA边方向平行移动,可有图8-13中3幅图,如上面的条件不变,结论仍成立吗?请选择一幅图说明理由.

图8-13

答案：(1)全等.

提示：证明：∵AE=CF,∴AF=CE.

又∵∠DAF=∠BCE，AD=CB,∴△ADF≌△CBE.

答案：(2)成立.

提示：如第一幅图证明：

∵AE=CF,∴AF=CE.

又∵∠DAF=∠BCE，AD=CB,∴△ADF≌△CBE.

7.图8-11是将矩形纸片沿对角线折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形_____________对.

图8-11

A.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.3

C.4　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.5

答案：D

提示：△ABD≌△EDB，△ABD≌△DCB，△EDB≌△DCB，△OBD和它下面重叠部分的三角形全等△AOB≌△DOE.

6.使两个直角三角形全等的条件是

A.两条边对应相等　　　　　　　　　　　　 B.一条边对应相等

C.两锐角对应相等　　　　　　　　　　　　 D.一锐角对应相等

答案：A

提示：两条边对应相等，有两种情况，其一两边若是两直角边，再加上夹角为直角，依据“SAS”判定全等；其二两边若是一直角边和斜边，可依据“HL”判定两直角三角形全等.