11.有一个角是30°的直角三角形，斜边为1 cm，则斜边上的高为

A. cm　　　　　　　　　　　　　　　　 B. cm

C. cm　　　　　　 　　　　　　　　　　D. cm

答案：C

提示：直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,求出两直角边再利用面积或射影定理.

10.在Rt△ABC中, ∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

答案：B

提示：∵tanB=，=，可令b=,a=2,则c=3,cosA=.

9.在Rt△ABC中, 2sin(α+20°)=，则锐角α的度数是

A.60°　　　　　　　 B.80°　　　　　　　 C.40°　　　　　　　 D.以上结论都不对

答案：C

提示：2sin(α+20°)=,得sin(α+20°)=,

所以α+20°=60°,α=40°.

8.在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值

A.没有变化　　　　　　　　　　　　　　　 B.分别扩大4倍

C.分别缩小到原来的　　　　　　　　　　 D.不能确定

答案：A

提示：因为各边都扩大四倍,它们的比值不变,故三角函数值也不变.

7.在△ABC中，∠C=90°,下列式子正确的是

A.b=atanA　　　 　　　B.b=csinA　　　　　　 C.a=ccosB　　　　　　 D.c=asinA

答案：C

提示：因为cosB=,所以a=ccosB.

6.如图9-43,AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30 m,两楼间距AC=24 m,当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是m.(精确到0.1 m)

图9-43

答案：16.2

提示：画出图形,解直角三角形.

5.若∠A为锐角，且tan²A+2tanA-3=0，则∠A=__________________.

答案：45°

提示：解这个一元二次方程,可得tanA的值,但∠A为锐角,所以只能取正值.

4.等腰三角形的两条边长分别是4 cm，9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是________________.

答案：

提示：三角形三边只能为4,9,9.

3.6tan²30°-sin60°-2cos45°=__________________.

答案：-

提示：tan30°=,sin60°=,cos45°=.

2.在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)²=0, 则∠C=___________________.

答案：120°

提示：由sinA=,可得∠A=30°,

由cosB=,得∠B=30°,则∠C=120°.