7.(2010年安徽省模拟)分式方程的解是(　　 )

A．　 　　　 B．　 C． 　　　　 D．　　　　　　

答案：C

6.(2010年浙江永嘉)一元二次方程的解是　　　　　　　　　 (　　 )

A．x₁ = 0 ，x₂ =　 　　 　　　　　　 B． x₁ = 0 ，x₂ =　

C．x₁ = 0 ，x₂ =　 　　 　　　　　　 D． x₁= 0 ，x₂ =

答案：A

5.(2010年永嘉)已知是二元一次方程组的解，则的值为(　　 )

A．1　　　 　　　　 B．－1 　　　　　　　　 C．2　　　 　　 D．3

答案：B

4.(2010年浙江杭州)方程(x-1)(x+2)＝2(x+2)的根是(　 　　)

A．1，-2　　　　　　 B．3，-2　　　　　 C．0，-2　　　　　　 D．12.

答案：B

3.(2010年山东新泰)小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

答案：A

2．(2010年武汉市中考拟)已知x=-1是一元二次方程x²+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是(　　 ).

A．1　　　　 B．-5　　　 C．5　　　　　 D．-4

答案：B

1. (2010年杭州西湖区月考)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(　　 )

A.　　 B.且　　 C.　　 D. 且

答案：B

15.(2010北京市朝阳区模拟)定义为一次函数的特征数．

(1)若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；

(2)设点分别为抛物线与轴、轴的交点，其中，且的面积为4，为坐标原点，求图象过、两点的一次函数的特征数．

答案：解：(1)特征数为的一次函数为，

，

．

(2)抛物线与轴的交点为，与轴的交点为．

若，则，∴(舍)；

若，则，∴．

综上，．

抛物线为，它与轴的交点为，与轴的交点为，所求一次函数为或，

特征数为或

14.(2010浙江杭州)二次函数的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．

　 (1)试求，所满足的关系式；

(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，

　　　 求a的值；

　(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

解：(1)将A(1，0)，B(0，l)代入得：　

　　 　，可得：

(2)由(1)可知： ，顶点M的纵坐标为，

　　　 因为，由同底可知：，

　整理得：，得：

由图象可知：，因为抛物线过点(0,1)，顶点M在第二象限，其对称轴x=,

∴,　　 ∴舍去,从而

(3)① 由图可知，A为直角顶点不可能；

　　 ② 若C为直角顶点，此时与原点O重合，不合题意；

③ 若设B为直角顶点，则可知，得：

令，可得：，

得：

．

　　 解得：，由－1＜a＜0，不合题意．所以不存在．

综上所述：不存在.

13.(2010山东新泰)如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过点B和点C，点A是抛物线与x轴的另一个交点.

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)若点Q在抛物线的对称轴上，能使△QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；

(3)在直线BC上是否存在一点P，且，若存在，求P点的坐标，若不存在，请说明理由.

答案：(1)，顶点(1，4)；

(2)Q(1，2)；

(3)设P().①当＜0时，P();②当0≤≤3时，P();

③当＞3时，P点不存在. 由①②③得点P的坐标为()或()