7.学习了本章知识以后,老师给小明布置了三项任务:

(1)了解我国八年级学生的身高情况;

(2)了解你们班“十一”国庆节时间是如何安排的;

(3)了解一批灯泡的使用寿命.

请你给每项任务设计一个合理的调查方案,帮助小明完成老师交给的任务.

答案：(1)抽样调查;(2)普查;(3)抽样调查.

提示：当工作量较大或普查无法实现以及调查具有破坏性时,通常用抽样调查.

6.已知a,b,c,d,e的平均分是,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是

A.-1　　　　　　　 B.+3　　　　　　 C.+10　　　　　　 D.+12

答案：C

提示：平均数的定义.

5.某次考试中,5名学生的平均分是82分,除学生甲外,其余4名学生的平均分是80分,那么甲的得分是______________分.

A.84　　　　　　　　 B.86　　　　　　　　 C.88　　　　　　　　 D.90

答案：D

提示：平均数的定义.

4.某中学举行歌咏比赛,六位评委对某位同学的打分如下:77,82,78,95,83,75,去掉一个最高分,一个最低分的平均分是____________________.

答案：80分

提示：平均数的定义.

3.(1)用四舍五入法将52 635(精确到百位)取近似数为_________________.(用科学近似法表示)

(2)为了了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取了10只作实验,这里的总体是________________,个体是________________,样本是________________.

(1)答案：5.26×10⁴

(2)答案：这一批灯泡的使用寿命　 每一个灯泡的使用寿命　 10只灯泡的使用寿命

提示：总体,个体,样本要具体.

2.某教育局为制定本市初中学生校服定购计划,准备对200名初中男生的身高进行调查,现有三种方案:

A.测量少体校200名符合条件的运动员的身高;

B.查阅外地初中男生身高的有关资料;

C.市区和郊区各任选两所初中学校,每校在相关年级随意选出10名男生,测量身高.

为了达到估计本市初中男生身高的目的,你认为采取__________________方案较为合理,理由是______________________________.

答案：C　 代表性、广泛性

提示：抽取样本应注意的事项.

1.(2010上海虹口中考练习)上海市统计局3月16日公布的1%人口抽样调查主要数据公报说,2010年11月1日零时,全市常住人口为1 778万人,这个数据用科学记数法表示是_______________万人.

答案：1.778×10³

提示：指数为整数位数-1.

10.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图8-57所示:

图8-57

(1)请填写下表:

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:

①从平均数和方差相结合看;

②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);

③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);

④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).

(1)答案：依次填7，7，7.5，3.

提示：根据平均数、中位数、方差的求法.

(2)①答案：甲、乙平均成绩一样，甲方差较小，甲发挥更稳定.

提示：平均数相同的情况下，比较方差看谁更为稳定.

②答案：从平均数和中位数相结合看，乙的成绩更好些.

提示：乙的中位数比甲大，说明乙中间水平比甲高.

③答案：从平均数和命中9环以上的次数相结合看，说明乙的成绩好些.

提示：乙命中9环以上的次数是3次，而甲只有一次.

④答案：乙的成绩呈上升趋势，乙更有潜力.

提示：从折线统计图上看，乙在不断地上升，并且得到较高环次数也较多，说明乙具备潜力.

9.甲、乙两位同学参加奥赛班11次测验成绩分布如图8-56所示:(单位:分)

图8-56

(1)他们的平均成绩分别是多少?

(2)他们测验成绩的方差、极差是多少?

(3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才可进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么?

(4)分析两位同学的成绩各有何特点?并对两位同学各提一条学习建议.

(1)答案：甲的平均成绩为96分，乙的平均成绩为96分.

提示：甲的11次成绩为100，100，100，99，98，98，95，93，93，90，90,乙的11次成绩为99，99，98，98，97，96，96，95，94，92，92，根据数据求平均数.

(2)答案：甲的方差为14.18，极差为10分；乙的方差为5.82，极差为7分.

提示：极差是一组数据中最大和最小数据的差，方差是指各数据与平均数的差的平方的平均数.

(3)答案：甲，因为11次考试中甲有4次超过98分.

提示：选出一人参加比赛，一般要根据达到该成绩的频数来确定.

(4)答案：乙成绩稳定，甲有潜力等.建议：甲在今后的学习中应保持成绩稳定，乙在今后的学习中应不断努力，提高高分率.

提示：可以看平均水平，或比较沉积的稳定性，也可考察数据的频数等不同的侧面来加以描述.答案不唯一，只要有道理都可.

8.完成下列问题.

(1)计算下列两组数据的方差:

①1,2,5,8,9;　 ②51,52,55,58,59.

(2)根据两组数据的特点及计算结果,你能发现什么规律?

(3)请再找些类似的数据,验证是否符合你找到的规律?

(4)计算306,307,310,313,314的方差.

(1)答案：①10;②10.

提示：方差是数据与平均数的差的平方的平均数.

(2)答案：一组数据都加上同一数，所得新数据的方差与原数据的方差相同.

提示：两组数据的计算结果相同，再寻找数据之间的规律.

(3)答案：举例：5，6，7，8，9和15，16，17，18，19.

提示：用前面探究出来的规律.

(4)答案：10.

提示：用(2)的规律来解.