1.(2010年广州市中考六模)、吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为 　　　　米.

答案：8

2.(2010年三亚市月考)如图，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC

交BC于点D,BD︰DC=2︰1，BC=7.8cm,则D到AB的距离　　　　 cm.

答案　 2.6　

3．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为(　 )

A．75°　　　　　 B．60°　　　　

C．65°　　　　　 D．55°

答案:A

2.(2010年浙江永嘉)已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为(　　 )

A．30　　　　　　 B．60　　　　　　 C．78　　　　　　 　 D．不能确定

答案：A

1.(2010年广州市中考六模)已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则∶=(　　 )

A.1∶2　　　　　　 B.1∶4　　　　　　 C.1∶3　　　　　　　 D.2∶5

答案：B

18.(2010年 中考模拟2)如图，已知线段 .

(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=，BC=(要求保留作图痕迹，不必写出作法)；

(2)若在(1)作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC边上的高 .

答案：

(1)作图如右，即为所求的直角三角形；

(2)由勾股定理得，AC=cm，

　　　 设斜边AC上的高为h, 面积等于

　　　 ，所以

17.(2010年广西桂林适应训练)、如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点。将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．

(1)请在原图中画出翻折后的平行四边形A´B´FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)

(2)已知∠A=65°，求∠B´FC的度数．

答案：(1)画出正确的图形(见右图)。　　　

　 (2)∵四边ABEF是平行四边行

　　　 ∴∠EFB=∠A=65°　　　　　　　　

　　　 ∵四边形A´B´FE是由四边形ABFE翻折得到，

　　　 ∴∠B´FE=∠EFB=65°　　　　　　

∴∠B´FC=180°-∠B´FE -∠EFB=50°　

16.(2010年广州市中考七模)、在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：每两点之间的距离有且只有两种长度，例如正方形ABCD四个顶点A，B，C，D，有AB=BC=CD=DA,AC=BD，请画出具有这种独特性质的另外四种不同的图形，并标明相等的线段。　

答案：存在这些图形:1、一顶角为60度的菱形；2、正方形 ；3、一个正三角形+顶角150度的等腰三角形构成的四边行(等腰三角形的底为正三角形的边) ；4、一个等腰三角形+内部一点，使得该点到3个顶点的距离均等于底边；5、一内角为72度且上底等于腰的等腰梯形 ；6、正三角形+心

15.(2010年广州市中考六模)、如图，要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺圆规画出来(要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．

答案：如图所示

14.(济宁师专附中一模)如图，小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师家相距3.5千米，王老师家与学校相距0.5千米.近来，小刚父母出差，如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学，就比平时走路上班多用24分钟.已知骑自行车的速度是步行速度的3倍.

(1)问：王老师骑自行车的速度是多少千米／小时？

(2)为了节约时间，王老师与小刚约定每天7：35从家里同时出发，小刚走路，王老师骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校.如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速度不变，请问他们能否在8：00钟前赶到学校？说明理由.

答案：解:(!)设王老师骑自行车的速度是x千米／小时,由题意得

解得x=15,经检验知x=15是原方程的解且符合题意,所以王老师骑自行车的速度是15千米／小时.

(2)答: 能在8：00钟前赶到学校,设王老师与小刚相遇用了y小时,相遇后小刚到校用了z小时,依题意得,解得,由＜25分钟,所以他们能在8：00钟前赶到学校.

13．(黑龙江一模)某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：

(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

(3)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

答案：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则

(1)

．

解得．

(2)由，

．

，，39，40．

有三种不同的分配方案．

①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．

②时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．

③时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．

(3)依题意：

．

①当时，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大．

②当时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当时，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大．