18．(本小题13分)

　　　 解法一：

　 (Ⅰ)，即该顾客中奖的概率为.

(Ⅱ)的所有可能值为：0，10，20，50，60(元).

	0	10	20	50	60
P

故有分布列：

从而期望

解法二：

　 (Ⅰ)

(Ⅱ)的分布列求法同解法一

由于10张券总价值为80元，即每张的平均奖品价值为8元，从而抽2张的平均奖品价值=2×8=16(元).

17．(本小题13分)

11．　　 12．　　 13．1　　 14．－3　　 15．　 16．②③⑤

1．A　 2．A　 3．D　 4．C　 5．C　 6．B　 7．B　 8．B　 9．A　 10．C

22．(本小题满分12分)

　　　 数列{a_n}满足.

(Ⅰ)用数学归纳法证明：；

(Ⅱ)已知不等式，其中无理数

e=2.71828….

2005年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)

数学试题卷(理工农医类)

21．(本小题满分12分)

　　　 已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点.

　 　(Ⅰ)求双曲线C₂的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C₁及双曲线C₂都恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围.

20．(本小题满分13分)

　 　　　 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E为棱CC₁上异于C、C₁的一点，EA⊥EB₁，已知AB=，BB₁=2，BC=1，∠BCC₁=，求：

　 (Ⅰ)异面直线AB与EB₁的距离；

　 (Ⅱ)二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值.

19．(本小题满分13分)

　　　 已知，讨论函数的极值点的个数.

18．(本小题满分13分)

　　　 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：

　 (Ⅰ)该顾客中奖的概率；

(Ⅱ)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望.

17．(本小题满分13分)

　　　 若函数的最大值为2，试确定常数a的值.