3.静摩擦力

(1)其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力F_N无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.

(2)最大静摩擦力F_m是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与F_N成正比，在F_N不变的情况下，滑动摩擦力略小于F_m，而静摩擦力可在0-F_m间变化.

2.滑动摩擦力由公式F＝μF_N计算.最关键的是对相互挤压力F_N的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力密切相关.

1.在确定摩擦力的大小之前，必须首先分析物体所处的状态，分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力.

3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断.此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力.

2.状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向.假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上静止不动，这时地面会对桌子施一静摩擦力.根据二力平衡条件可知，该静摩擦力的方向与推力的方向相反.加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定律确定.

1.假设法：假设接触面光滑(即无摩擦力)时，看物体是否发生相对运动.若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.也可以先假设静摩擦力沿某方向，再分析物体运动状态是否出现跟已知条件相矛盾的结果，从而对假设方向做出取舍.

2.两种摩擦力的比较

重点难点突破

1.摩擦力

当一个物体在另一个物体的表面上　发生相对运动　或有　相对运动趋势　时，受到阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫做摩擦力.摩擦力可分为　滑动摩擦力　和　静摩擦力　.

3.弹力的大小

[例3]如图所示，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k₁和k₂，起初甲处于自由伸长状态.现用手将弹簧甲上端A缓缓上提，使乙产生的弹力的大小变为原来的1/3，则手提甲的上端A应向上移动　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.(k₁+k₂)Mg/3k₁k₂ B.2(k₁+k₂)Mg/3k₁k₂

C.4(k₁+k₂)Mg/3k₁k₂ D.5(k₁+k₂)Mg/3k₁k₂

[解析]问题中强调的是“大小”变为原来的1/3，没有强调乙是处于压缩状还是拉伸状.若乙处于压缩状，ΔF＝2F₀/3；若乙处于拉伸状，ΔF′＝4F₀/3，F₀＝Mg.两弹簧串接，受力的变化相等，由胡克定律，ΔF＝kΔx、Δx_甲＝ΔF/k₁、Δx_乙＝ΔF/k₂、两弹簧长度总变化Δx＝

Δx_甲+Δx_乙.所以B、C正确.

[答案]BC

[思维提升]要注意弹簧的形变有拉伸和缩短两种情况.处理弹簧伸长、缩短问题，变抽象为具体的另一方法是恰当比例地、规范地画出弹簧不受力情况的原长情形图，画出变化过程状态图，进行对比观察，在图中找到不变的因素或位置不动的端点(弹簧的上端或下端).将一切变化的因素或变化的端点与不变的因素或不动的端点对比“看齐”，从而确定变化的量.

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[例4]如图所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态.已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M＝6 kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大？(g取10 m/s²)

[错解]设杆对B点的弹力为F₁，根据平行四边形定则作F₂、G的合力F₃，则F₁与F₃为平衡力，两者大小相等、方向相反，如图所示.

因为∠F₂BG＝120°，所以F₁＝F₂＝F₃＝G＝60 N

[错因]绳的拉力特点掌握不好，认为两段轻绳在B点相连，其拉力大小相等，所以绳BC的拉力F₂等于重物的重力Mg.要能区分两类模型：①绳与杆的一端连接为结点，如本题，此时BC绳的拉力不等于重力；②绳跨过光滑滑轮，如图，此时BC绳的拉力等于重力.

[正解]设杆对B点的弹力为F₁，绳BC对B点的拉力为F₂，由于B点静止，B点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的特点，杆的弹力F₁与绳BC对B点的拉力F₂的合力一定竖直向上，大小为Mg，如图所示.

根据以上分析可知弹力F₁与拉力F₂的合力大小

F＝G＝Mg＝60 N

由几何知识可知F₁＝Ftan 60°＝60 N

F₂＝＝120 N

即轻杆对B点的弹力为60N，绳BC的拉力为120 N.

[思维提升]求解有关弹力问题时，一定要注意对物理模型的理解和应用.

第 2 课时　摩擦力

基础知识归纳

2.弹力的方向

[例2]如图甲所示，小车沿水平面向右做加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ，杆的顶端固定着一个质量为m的小球.当车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F₁至F₄变化)的受力图形(OO′沿杆方向)可能是图乙中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[解析]小球所受重力与杆对小球的作用力的合力水平向右，画出平行四边形或三角形如图，可知只有C图正确.

[答案]C

[思维提升]杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，我们在解题时一定要注意.思考一下：小车的加速度怎样时，杆对球的的弹力才沿杆的方向？(a＝gcot θ，水平向右).

[拓展1]如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　( D )

A.只有角θ变小，弹力才变小　　　　　　　　 B.只有角θ变大，弹力才变大

C.不论角θ变大或变小，弹力都变大　　　　　 D.不论角θ变大或变小，弹力都不变

[解析]绳A和绳C的拉力大小与方向均不变，所以其合力不变，对滑轮而言，杆的作用力必与两绳拉力的合力平衡，所以杆的弹力大小与方向均不变，D正确.