11．波长为λ＝0.17 μm的紫外线照射至金属筒上能使其发射光电子，光电子在磁感应强度为B的匀强磁场中，做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝5.6×10^－6 T·m，光电子质量m＝9.1×10^－31 kg，电荷量e＝1.6×10^－19 C，求：

(1)光电子的最大动能；

(2)金属筒的逸出功．

解析：光电子做半径最大的匀速圆周运动时，它的动能即是最大动能．

(1)由eBv＝得v＝

所以mv²＝m·()²＝

代入数据得mv²≈4.41×10^－19 J.

(2)由爱因斯坦光电效应方程得

W＝hν－mv²＝h－mv²代入数据得W≈7.3×10^－19 J.

答案：(1)4.41×10^－19 J　(2)7.3×10^－19 J

(1)电子到达A极时的速度是多大？

(2)从A极发出的X射线的最短波长是多少？

(3)若电路中的毫安表的示数为10 mA，则每秒从A极最多能辐射出多少个X光子？

(已知电子的质量m_e＝9.1×10^－31 kg，电子的电荷量e＝1.6×10^－19 C，普朗克常量h＝6.6×10^－34 J·s)

解析：电子在电场力作用下的末速度可以由动能定理求出．电子的动能若全部转变成X射线光子的能量，可根据光子说E＝hν，求出X光子的频率和波长．每个光子的能量都是由冲向A极的电子来提供的，即可根据电流值求出每秒到达A板的电子数，可推知每秒由A极发射的X射线的光子数．

(1)设电子被加速后的动能为E_k，由动能定理知，E_k＝eU_AK＝30000 eV＝4.8×10^－15 J.

由于E_k＝m_ev²，所以

v＝≈1.0×10⁸ m/s.

(2)X射线光子的能量E＝hν＝E_k，所以

ν＝＝ Hz＝7.3×10¹⁸ Hz.

由于λ＝，所以

λ＝ m≈4.1×10^－11 m.

(3)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达对阴极A，每秒从A极辐射的X光子的个数

n＝＝＝6.25×10¹⁶(个)．

答案：(1)1.0×10⁸ m/s　(2)4.1×10^－11 m　(3)6.25×10¹⁶个

10.一种X射线，每个光子具有4×10⁴ eV的能量，此X射线的波长是多少？一个电子具有多少电子伏特能量时，其德布罗意波长与上述X射线的波长相等？(电子的质量m＝9.1×10^－31 kg)

解析：由E＝h得

λ＝＝ m≈3.1×10^－11 m.

电子的能量就是电子的动能，由德布罗意物质波长公式

得：由λ′＝＝，

由λ＝λ′得＝

将数据代入：＝

解之得E_k＝2.5×10^－16 J≈1.6×10³ eV.

答案：3.1×10^－11 m　1.6×10³ eV

9．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为(　)

A.　　　　　B.

C.hcλ　 　　　　　　　D.

解析：选B.由E_k1＝hν₁－W①

E_k2＝hν₂－W②

得＝，所以W＝.

8．如图15－1－7所示是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E_k与入射光频率ν的关系图象．由图象可知(　)

B．该金属的逸出功等于hν₀

C．入射光的频率为2ν₀时，产生的光电子的最大初动能为E

D．入射光的频率为ν₀/2时，产生的光电子的最大初动能为E/2

答案：ABC

7．已知一束可见光a是由m、n、p三种单色光组成的．检测发现三种单色光中，n、p两种色光的频率都大于m色光；n色光能使某金属发生光电效应，而p色光不能使该金属发生光电效应．那么，光束a通过三棱镜的情况是下图中的(　)

图15－1－6

解析：选A.n色光能使某金属发生光电效应，而p色光不能使该金属发生光电效应，这说明n色光的频率大于该金属的极限频率，p色光频率小于该金属的极限频率，即n色光的频率大于p色光频率．三种色光的频率按m、p、n的顺序逐渐增大．同一种介质对频率越大的单色光的折射率也越大，所以经棱镜后偏折角度也越大，选A.

6．A和B两种单色光均垂直照射到同一条直光纤的端面上，A光穿过光纤的时间比B光穿过的时间长，现用A和B两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是(　)

A．光纤对B光的折射率大

B．A光打出的光电子的最大初动能一定比B光的大

C．A光在单位时间内打出的电子数一定比B光的多

D．B光的波动性一定比A光显著

解析：选BD.穿过光纤的时间长的速度小，其折射率较大，频率也较大，波动性弱，粒子性强．所以B、D正确．

5．(2009年高考上海卷)光电效应的实验结论是：对于某种金属(　)

A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小

D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大

解析：选AD.根据光电效应规律可知A正确，B、C错误．根据光电效应方程mv_m²＝hν－W，频率ν越高，初动能就越大，D正确．

4．(创新应用题)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，正确的是(　)

A．曝光时间不长时，出现不规则的点子，表现出光的波动性

B．单个光子通过双缝后的落点无法预测

C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

D．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性

解析：选BC.由于光波是一种概率波，故B、C正确．A中的现象说明了光的粒子性；个别光子的行为才通常表现出粒子性，故A、D错误．

3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使金属产生光电效应的是(　)

A．延长光照时间　　　 　B．增大光的强度

C．换用波长较短的光照射 　　　D．换用频率较低的光照射

解析：选C.对某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关，所以选项A、B错误．没有发生光电效应，说明入射光的频率小于极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，减小波长，所以选项C正确，D错误．

1．人类对光的本性认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述正确的是(　)

A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上都是一样的

B．任何一个运动着的物体，都具有波动性

C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波

D．光波是概率波

答案：BCD

A．锌板带正电，指针带负电

B．锌板带正电，指针带正电

C．锌板带负电，指针带正电

D．锌板带负电，指针带负电

解析：选B.验电器的指针张开一个角度说明锌板带电，锌板在弧光灯照射下发生光电效应失去电子而带正电，验电器也带正电．