11．氢原子处于基态时，原子能级E₁＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，现用光子能量介于11-12.5 eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子：

(1)照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有几种？激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有几种？能放出的光子的最大能量是多少？

(2)要使处于n＝3的激发态的氢原子电离，入射光子的最小频率是多少？

解析：(1)由E_n＝可算出E₂＝－3.4 eV，E₃＝－1.51 eV，E₄＝－0.85 eV，分别计算出处于基态的氢原子跃迁到第二、第三、第四激发态过程中吸收的能量，是10.2 eV,12.09 eV,12.75 eV，因此，用光子能量介于11-12.5 eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子时，照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种；当处于第三激发态的氢原子向低能级跃迁时，对应有3种频率的光子；从n＝3跃迁到n＝1能级时，辐射的光子能量最大，ΔE＝E₃－E₁＝12.09 eV.

(2)要使氢原子电离，即将电子移到离核无穷远处，此时E_∞＝0，则hν≥E_∞－E₃＝[0－(－1.51)] eV＝1.51 eV

最小频率ν＝＝3.64×10¹⁴ Hz.

答案：(1)1种　3种　12.09 eV　(2)3.64×10¹⁴ Hz

(1)一群处于n＝4能级的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子？

(2)通过计算判断：氢原子从n＝4跃迁到n＝2时辐射出的光子，能否使金属铯发生光电效应？若能，则产生的光电子的初动能是否可能为0.48 eV？(已知普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，金属铯的极限频率为4.55×10¹⁴ Hz)

解析：(1)最多可能辐射出6种频率的光子；

(2)由氢原子能级图可知，从能级n＝4跃迁到n＝2，辐射出的光子中，能量最大值为E_光＝E₄－E₂＝2.55 eV

金属铯的逸出功W＝hν≈3.02×10^－19 J≈1.89 eV

因为E_光>W，所以可以发生光电效应．

由爱因斯坦光电效应方程得E_km＝E_光－W，

可知产生的光电子的最大初动能为0.66 eV

因为光电子的最大初动能大于0.48 eV，所以可以产生0.48 eV的光电子．

答案：(1)6　(2)可以　能

10．如图15－2－8所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．

解析：氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足hν＝E_n－E₂＝2.55 eV

E_n＝hν+E₂＝－0.85 eV，所以n＝4.

基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供：

ΔE＝E₄－E₁＝12.75 eV

跃迁图见下图

答案：12.75 eV　见解析图

9．(2009年阜阳一中高三二模)现有1200个氢原子被激发到n＝4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是(假设处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子数的)(　)

A．2200个　 　　　　　　B．2000个

C．1200个 　　　　　　D．2400个

解析：选A.在n＝4能级的1200个电子，各有400个(1200×)分别向1、2、3能级跃迁，分别发出400个光子，跃迁到3能级的400个电子各有200个(400×)分别向能级2和能级1跃迁，各放出200个光子．到达能级2的200个电子继续向能级1跃迁再放出200个光子．图解如下：

故选A.

图15－2－8

8．(2009年南通模拟)已知氢原子的能级图如图15－2－7所示，现用光子能量介于10 eV-12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是(　)

B．在照射中可能被吸收的光子能量只有3种

C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种

D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种

解析：选BC.原子吸收的光子的能量必需满足hν＝E_m－E_n，故A错B对；原子吸收光子后能跃迁的最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C₄²＝6种，故C对D错．

7．(2009年高考全国卷Ⅰ)氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ₁＝0.6328 μm，λ₂＝3.39 μm.已知波长为λ₁的激光是氖原子在能级间隔为ΔE₁＝1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE₂表示产生波长为λ₂的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE₂的近似值为(　)

A．10.50 eV 　　　　　　　　B．0.98 eV

C．0.53 eV 　　　　　　　　D．0.36 eV

解析：选D.由跃迁公式得ΔE₁＝，ΔE₂＝，联立可得ΔE₂＝·ΔE₁＝0.36 eV，选项D对．

6．用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子，停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν₁、ν₂、ν₃，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：

①hν₁；②hν₃；③h(ν₁+ν₂)；④h(ν₁+ν₂+ν₃)

以上表示式中(　)

A．只有①③正确　　　　B．只有②正确

C．只有②③正确　 　　　　　　　D．只有④正确

解析：选C.容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明氢原子处于n＝3能级上．由玻尔理论可知：hν₃＝E₃－E₁；hν₂＝E₂－E₁，hν₁＝E₃－E₂，且hν₃＝hν₁+hν₂，所以照射光能量可以表示为②或③，故选项C正确．

4．(2010年北京101中学调研)当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时(　)

A．氢原子不会吸收这个光子

B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eV

C．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零

D．氢原子吸收该光子后不会被电离

解析：选B.当n＝3时，氢原子的能量E₃＝eV＝－1.51 eV，所以处于n＝3激发态的氢原子的电离能是1.51 eV，当该原子吸收具有1.87 eV能量的光子后被电离，电离后电子的动能是(1.87－1.51)eV＝0.36 eV.

A．可能大于或等于7.7 eV

B．可能大于或等于8.8 eV

C．一定等于7.7 eV

D．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种

解析：选C.由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光．于是要想发出三个不同频率的光，只有从基态跃迁到轨道3上，其能级差为E₃－E₁＝7.7 eV，故应选C.

3．(2010年广东深圳调研)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是(　)

A．氢原子的能量增加

B．氢原子的能量减少

C．氢原子要吸收一定频率的光子

D．氢原子要放出一定频率的光子

解析：选BD.氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大．当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子．显然，选项BD正确．

2.(2010年广东广州模拟)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是(　)

A．氢原子只有几个能级

B．氢原子只能发出平行光

C．氢原子有时发光，有时不发光

D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的

解析：选D.光谱中的亮线对应不同频率的光，“分离不连续亮线”对应着不同频率的光，B、C错．氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射不同能量的光子，并且满足E＝hν.能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些连续的亮线，A错误D正确．

1．(2010年合肥市一模)关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有(　)

A．汤姆生发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内

B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据

C．对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路

D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的

解析：选BC.卢瑟福通过α粒子散射实验设想原子内的正电荷集中在很小的核内，A错；玻尔理论有局限性，但不能说是错误的，D错；B、C说法是正确的．