12．钚的同位素离子 ₉₄²³⁹Pu发生衰变后生成铀(U)的一个同位素离子，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子．从静止的钚核中放出的α粒子在垂直通过正交的匀强电场和匀强磁场时做匀速直线运动．已知匀强电场的电场强度为E＝2.22×10⁴ N/C，匀强磁场的磁感应强度为B＝2.00×10^－4 T(普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，真空中的光速为c＝3×10⁸ m/s，电子电荷量为e＝1.6×10^－19 C)．求：

(1)写出该核反应方程式；

(2)该光子的波长；

(3)放出的α粒子的速度大小；

(4)若不计光子的动量，求α粒子和铀核的动能之比．

解析：(1) ₉₄²³⁹Pu→ ₉₂²³⁵U+₂⁴He.

(2)由E＝hν，λ＝c/ν得

λ＝＝ m≈1.38×10^－11 m.

(3)由qvB＝qE

得v_α＝＝1.11×10⁸ m/s.

(4)核反应中系统的动量守恒：m_αv_α－m_Uv_U＝0

可知α粒子和铀核的动量大小相等，由E_k＝，知动能大小与质量成反比，所以α粒子和铀核的动能之比为＝.

答案：(1) ₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U+₂⁴He　(2)1.38×10^－11 m

(3)1.11×10⁸ m/s　(4)

11.(2010年湖南长沙模拟)海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源．两个氘核的核反应为：₁²H+₁²H→₂³He+₀¹n，其中氘核的质量为2.0136 u，氦核的质量为3.0150 u，中子的质量为1.0087 u．求：

(1)核反应中释放的核能；

(2)在两个氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．

解析：(1)由ΔE＝Δmc²可知释放的核能

ΔE＝(2m_H－m_He－m_n)c²＝3.26 MeV.

(2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即

m_Hev_He+m_nv_n＝0

反应前后系统的总能量守恒，即

m_Hev_He²+m_nv_n²＝ΔE+2E_kH

又因为m_He∶m_n＝3∶1，所以v_He∶v_n＝1∶3

由以上各式代入已知数据得：E_kHe＝0.99 MeV，E_kn＝2.97 MeV.

答案：(1)3.26 MeV

(2)2.97 MeV　0.99 MeV

10．(2010年山东淄博质检)某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康．原来静止的质量为M的氡核( ₈₆²²²Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po)．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)

(1)写出衰变方程；

(2)求出衰变过程中的质量亏损．

解析：(1) ₈₆²²²Rn→ ₈₄²¹⁸Po+₂⁴He.

(2)设新核钋的速度为v′

由动量守恒定律mv＝(M－m)v′得v′＝v

衰变过程中释放的核能为ΔE＝mv²+(M－m)v′²

由爱因斯坦质能方程，得：ΔE＝Δm·c²

解得：Δm＝.

答案：(1) ₈₆²²²Rn→ ₈₄²¹⁸Po+₂⁴He

(2)

8．(2008年高考北京卷)一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m₁、m₂、m₃，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是(　)

A．核反应方程是₁¹H+₀¹n→₁³H+γ

B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m₁+m₂－m₃

C．辐射出的γ光子的能量E＝(m₃－m₁－m₂)c

D．γ光子的波长λ＝

解析：选B.此核反应的核反应方程为₁¹H+₀¹n→₁²H+γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E＝(m₁+m₂－m₃)c²，C错；由E＝h知，波长λ＝，D错；故B正确．

A. ₈₆²²²Rn→ ₈₇²²²Fr+_－1⁰e　 　　B. ₈₆²²²Rn→ ₈₄²¹⁸Po+₂⁴He

C. ₈₆²²²Rn→ ₈₅²²²At+₁⁰e 　　　D. ₈₆²²²Rn→ ₈₅²²²At+₁²H

解析：选B.原子核衰变过程中动量守恒，所以粒子与反冲核的动量等大反向，由径迹是两外切圆知，放出的是正粒子，是α衰变，由于粒子和反冲核均做匀速圆周运动，由R＝知，＝＝＝.所以反冲核的电荷数是84，由电荷数守恒和质量数守恒知，正确答案为B.

7．(2008年高考天津卷)一个氡核 ₈₆²²²Rn衰变成钋核 ₈₄²¹⁸Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天.1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及 ₈₆²²²Rn衰变成 ₈₄²¹⁸Po的过程放出的粒子是(　)

A．0.25 g，α粒子 　　　　　B．0.75 g，α粒子

C．0.25 g，β粒子　 　　　　D．0.5 g，β粒子

解析：选B.7.6天是两个半衰期，剩下的质量占原来的1/4,1 g氡衰变掉的质量为0.75 g，又由质量数和电荷数守恒可知，放出的粒子质量数是4，核电荷数是2，该粒子是α粒子，因而B对．

6．(2009年高考重庆卷)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：

₁¹H+ ₆¹²C―→ ₇¹³N+Q_1　1¹H+ ₇¹⁵N―→ ₆¹²C+X+Q₂

方程中Q₁、Q₂表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：

以下推断正确的是(　)

A．X是₂³He，Q₂＞Q₁　 　　　B．X是₂⁴He，Q₂＞Q₁

C．X是₂³He，Q₂＜Q₁ 　　　　D．X是₂⁴He，Q₂＜Q₁

解析：选B.由核反应中质量数、电荷数守恒可确定X是α粒子．两个核反应中的质量亏损分别为Δm₁＝(1.0078+12.0000－13.0057) u＝0.0021 u，Δm₂＝(1.0078+15.0001－12.0000－4.0026) u＝0.0053 u，结合爱因斯坦质能方程Q＝Δmc²知Q₁＜Q₂，故B正确．

5.(2009年高考安徽卷)原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量．这几种反应的总效果可以表示为6₁²H―→k₂⁴He+d₁¹H+2₀¹n+43.15 MeV

由平衡条件可知(　)

A．k＝1，d＝4 　　　　B．k＝2，d＝2

C．k＝1，d＝6 　　　　D．k＝2，d＝3

解析：选B.核反应的基本规律是质量数和电荷数守恒，所以6×2＝4k+d+2,6×1＝2k+d，解得k＝2，d＝2，因此B选项正确．

4．(思维拓展题)居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料．这些材料都不同程度地含有放射性元素．有些含有铀和钍的花岗岩会释放出放射性惰性气体氡，而氡发生衰变，放射出α、β、γ射线，很容易对人体造成伤害．下列有关放射性知识的说法中正确的是(　)

A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核经过7.6天后只剩下一个氡原子核了

B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

C．γ射线一般伴随α射线或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱

D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少4

答案：BC

3．(2009年河北保定二模)现有核反应方程为₁₃²⁷Al+₂⁴He―→₁₅³⁰P+X，新生成的₁₅³⁰P具有放射性，继续发生衰变，核反应方程为：₁₅³⁰P―→₁₄³⁰Si+Y.平行金属板M、N间有匀强电场，且φ_M>φ_N，X、Y两种微粒竖直向上离开放射源后正确的运动轨迹是(　)

图15－3－2

解析：选B.由核反应方程知X是中子(₀¹n)，Y是正电子(₊₁⁰e)，MN间场强方向水平向右，X不受力做直线运动，Y受向右的电场力方向右偏转，B正确．

2．(2009年高考浙江卷)氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是(　)

A．核力、万有引力、库仑力 　　B．万有引力、库仑力、核力

C．库仑力、核力、万有引力 　　D．核力、库仑力、万有引力

解析：选D.核力是强相互作用力，氦原子核内的2个质子是靠核力结合在一起的．可见核力远大于库仑力；微观粒子的质量非常小，万有引力小于库仑力．故D选项正确．