4．(2009年高考天津卷)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　)

A．第1 s末与第3 s末的位移相同

B．第1 s末与第3 s末的速度相同

C．3 s末至5 s末的位移方向都相同

D．3 s末至5 s末的速度方向都相同

解析：选AD.由x＝Asint知周期T＝8 s．第1 s、第3 s、第5 s间分别相差2 s，恰好是个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A、D选项正确．

3．(2009年高考上海卷)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　)

A．频率、振幅都不变　 B．频率、振幅都改变

C．频率不变，振幅改变　 D．频率改变，振幅不变

解析：选C.由单摆周期公式T＝2π 知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变则频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，mgh＝mv².质量改变后：4mgh′＝·4m·()²，可知h′≠h，振幅改变．故选C.

2．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内(　)

A．振子的位移越来越大

B．振子正向平衡位置运动

C．振子的速度与位移同向

D．振子的速度与位移方向相反

答案：BD

12．(2009年高考海南卷)有一种示波器可以同时显示两列波形．对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同．利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图7－2－22甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收．图乙为示波器的显示屏．屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号．若已知发射的脉冲信号频率为f＝2000 Hz，发射器与接收器的距离为s＝1.30 m，求管内液体中的声速．(已知所测声速应在1300-1600 m/s之间．结果保留两位有效数字)

图7－2－22

解析：设脉冲信号的周期为T，从示波器显示的波形可以看出，图乙中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为

Δt＝①

其中T＝②

对比图乙中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播至接收器所用的时间为

t＝(Δt)(2n+1.6)③

其中n＝0,1,2，…液体中的声速为

v＝④

联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300-1600 m/s之间，得

v≈1.4×10³ m/s.

答案：1.4×10³ m/s

11．(2010年潍坊模拟)一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图7－2－21所示，质点振动周期T＝0.2 s，求：

图7－2－21

(1)波的振幅A、波长λ、波速v；

(2)画出平衡位置在x＝1.5 m处的质点，以该时刻为计时起点的振动图象．(至少画一个周期)

解析：(1)由图可得：A＝8 cm，λ＝2 m

则v＝＝ m/s＝10 m/s.

(2)由图可知此时刻x＝1.5 m处的质点位于负的最大位移处，则其振动图象为：

答案：(1)8 cm　2 m　10 m/s　(2)图象见解析

9.(2009年高考浙江卷)一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播．处在x₁＝1 m和x₂＝2 m的两质点A、B的振动图象如图7－2－19所示．由此可知(　)

图7－2－19

A．波长为 m

B．波速为1 m/s

C．3 s末A、B两质点的位移相同

D．1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度

解析：选A.由A、B两质点的振动图象及传播方向可画出t＝0时刻的波动图象如右图所示，由此可得λ＝ m，A选项正确；由振动图象得周期T＝4 s，故v＝＝ m/s＝ m/s，B选项错误；由振动图象3 s末A点位移为－2 cm，B点位移为0，故C选项错误；由振动图象知1 s末A点处于波峰，振动速度为零，1 s末B点处于平衡位置，振动速度最大，故D选项错误．

(1)波的传播方向？

(2)若P开始振动时，N已振动了0.02 s，则该波的频率为多少？波速是多少？

解析：(1)由“上坡下振、下坡上振”知，Q位于“上坡”，故波的传播方向是沿x轴负方向．

(2)由图知P、N的平衡位置相距λ/4，故T/4＝0.02 s，解出T＝0.08 s，所以f＝12.5 Hz；由图知λ＝8 m，故波速v＝fλ＝100 m/s.

答案：(1)沿x轴负方向　(2)12.5 Hz　100 m/s

8．(2009年高考四川卷)图7－2－18所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则(　)

图7－2－18

A．波的周期为2.4 s

B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动

C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m

D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置

解析：选D.波向x轴负向传播，T＞0.6 s，由波形图可知λ＝Δx，用时间t＝0.6 s＝T，T＝0.8 s，A错．t＝0.9 s＝T+0.1 s，P点沿y轴负方向运动，经0.4 s，P点运动半个周期，经过的路程为0.4 m，B、C错．t＝0，x＝10 m处质点处在波峰，经0.5 s，波峰向左传Δx ′＝5 m，故D正确．

7．(2009年高考全国卷Ⅰ)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图7－2－16甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如图乙所示．在图7－2－17中，Q点的振动图象可能是(　)

图7－2－16

图7－2－17

解析：选BC.由图甲知该波的波长λ＝4 m，而P、Q两质点间间距Δx＝3 m＝λ，则两质点的振动步调相差T，结合图乙知A、D两项皆错误．因波的传播方向未知，故无法判定Q点的振动状态相比于P点是超前还是滞后，B、C皆正确．

6.

A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km

B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km

C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km

D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km

解析：选A.由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t+5.由位移关系可得4(t+5)＝9t，t＝4 s，距离s＝vt＝36 km，故A正确．