4.用如图实－3－10甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图实－3－10乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图实－3－10乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s²，则被测弹簧的劲度系数为　　N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为　　cm.

图实－3－10

解析：对钩码进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律，得

2mg＝k(l－l₀)

3mg＝k(l′－l₀)

则k＝＝ N/m＝70 N/m

挂三个钩码时，可列方程

(m+m+m)g＝kΔx′

Δx′＝＝ m

＝2.10×10^－2 m＝2.10 cm.

答案：70　2.10

3.(2010·安徽省两地三校联考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝25.0 cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触)，如图实－3－9甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为　　 N/m，弹簧的原长l₀＝　　 m.

图实－3－9

解析：由胡克定律可得F＝kx＝k(h+l－l₀)＝k(h－l₀)+kl.因此F－l图线的斜率即为弹簧的劲度系数k＝ N/m＝100 N/m，k(h－l₀)＝10 N，得l₀＝0.15 m.

答案：100　0.15

2.(2010·临沂质检)如图实－3－8甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图实－3－8乙所示.则下列判断正确的是　　 (　)

图实－3－8

A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B.弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比

C.该弹簧的劲度系数是200 N/m

D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

解析：由图乙知，F－x是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确.

答案：BCD

1.(2009·广东理基)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的

关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹

力与弹簧长度关系的图象如图实－3－7所示.下列表述正确的

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　 图实－3－7

A.a的原长比b的长

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小　　　

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

解析：图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；图象不过原点，D错误.

答案：B

0.(2)见解析图　(3)8 m/s²

7．做匀速直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带．如图实－1－15所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．

图实－1－15

(1)仔细研究图实－1－15，找出小车在相邻时间内位移存在的关系．

(2)设Δt＝0.1 s，请画出该小车的v－t图象．

(3)根据图象求其加速度．

解析：(1)由图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相等，可近似认为Δy＝8 cm.

(2)由图中的x轴作为时间轴，以纸带的宽度表示相等的时间间隔T＝0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段时间的中

间时刻的瞬时速度，即v_n＝；因此可以用纸带的长

度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端

中间各点连接起来，可得到v－t图象，如图所示．

(3)利用图象求斜率或用Δy＝aT²均可以求得小车加速

度a＝0.8 m/s².

答案：(1)相邻相等的时间内的位移差相等

0.(2)见解析图　(3)80(0.78-0.82均可)

6．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图实－1－13所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s.

图实－1－13

(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填在下面的横线上．(要求保留三位有效数字)

v_B＝________ m/s，v_C＝______ m/s，v_D＝________ m/s，v_E＝________ m/s，v_F＝________ m/s.

(2)以A点为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图实－1－14所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

图实－1－14

(3)根据第(2)问中画出的v－t图线，求出小车运动的加速度为________ m/s².(保留两位有效数字)

解析：(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：

v_B＝＝ m/s＝0.400 m/s

同理可得：

v_C＝0.479 m/s，v_D＝0.560 m/s，v_E＝0.640 m/s，

v_F＝0.721 m/s.

(2)v－t图象如图所示．

　(3)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝＝0.80 m/s².

答案：(1)0.400　0.479　0.560　0.640　0.721

5．(2010·苏州模拟)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图实－1－12(a)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接受装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图(b)所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10^－2 s和4.0×10^－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图(c)所示．

图实－1－12

(1)滑块的宽度d＝________ cm.

(2)滑块通过光电门1时的速度v₁＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)

(3)由此测得的瞬时速度v₁和v₂只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

解析：(1)d＝10 mm+0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm

(2)v₁＝＝ m/s＝1.0 m/s

v₂＝＝ m/s＝2.5 m/s

(3)v₁、v₂实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．

答案：(1)1.010　(2)1.0　2.5　(3)平均速度　滑块

4．(2010·聊城模拟)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图实－1－11所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第一个计数点与起始点间的距离x₁＝________ cm，计算此纸带的加速度大小a＝________ m/s²；物体经过第3个计数点的瞬时速度为v₃＝________ m/s.

图实－1－11

解析：x₂＝6 cm，x₃＝15 cm－6 cm＝9 cm，

由于x₃－x₂＝x₂－x₁，

所以x₁＝2x₂－x₃＝3 cm，

相邻计数点间的时间间隔为：

t＝5T＝0.1 s

所以a＝＝ m/s²＝3 m/s²，

v₂＝＝0.75 m/s，

所以v₃＝v₂+at＝(0.75+3×0.1) m/s＝1.05 m/s.

答案：3　3　1.05