40．如图37-1所示，带正电的粒子以一定的初速度v₀沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的电压为U，带电粒子的带电量为q，粒子通过平行金属板的时间为T，不计粒子的重力，则［　］

A．粒子在前时间内，电场力对粒子做功为

B．粒子在后时间内，电场力对粒子做功为

C．粒子在下落前和后内，电场力做功之比为1∶2

D．粒子在下落前和后内，通过的时间之比为1∶3

答案：B

39.　如图36-1所示，A是一边长为l的正方形线框，电阻为R．现维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域．取逆时针方向为电流正方向，线框从图示位置开始运动，则线框中产生的感应电流i随时间t变化的图线是图36-2中的：?［　 ］

解析：由于线框进入和穿出磁场时，线框内磁通量均匀变化，因此在线框中产生的感应电流大小不变．根据楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向与规定的正方向相同，穿出磁场时感应电流的方向与规定的正方向相反，因此应选B。

想一想:若将题39改为：以x轴正方向作为力的正方向，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图36-3中的：?［　 ］

同理可分析得正确答案应选C．

38.　电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝l、ad＝h、质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图35-1所示．若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是　　．(不考虑空气阻力)

　解析：线框以恒定速度通过磁场，动能不变，重力势能减少，减少的重力势能转化为线框内产生的焦耳热．根据能的转化与守恒定律得：Q＝mg·2h＝2mgh．

37.如图34-1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ．在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B．在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求ab棒的最大速度．(已知ab和导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计)

解析：本题的研究对象为ab棒，画出ab棒的平面受力图，如图34-2。ab棒所受安培力F沿斜面向上，大小为F＝BIl＝，则ab棒下滑的加速度

a＝［mgsinθ－(μmgcosθ+F)］／m．

ab棒由静止开始下滑，速度v不断增大，安培力F也增大，加速度a减小．当a＝0时达到稳定状态，此后ab棒做匀速运动，速度达最大．

mgsinθ－(μmgcosθ+)＝0．

解得ab棒的最大速度

　v_m＝mgR(sinθ－μcosθ)／B²l²．

36.如图33-1所示，线圈abcd每边长l＝0.20m，线圈质量m₁＝0.10kg、电阻R＝0.10Ω，砝码质量m₂＝0.14 kg．线圈上方的匀强磁场磁感强度B＝0.5T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝l＝0.20m。砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度．

解析：该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到的安培力F_安、绳子的拉力F和重力m₁g相互平衡，即

F＝F_安+m₁g．　①

砝码受力也平衡：

F＝m₂g．　②

线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流

I＝，　③

因此线圈受到向下的安培力

F_安＝BIl．　④

联解①②③④式得v＝(m₂－m₁)gR／B²l²．

代入数据解得：v＝4(m／s)

52、如图47-1所示，相距0.9m的平行轨道ab、cd，分别接有“4V，2W”的灯L₁和“6V，4.5W”的灯L₂，导轨电阻不计，金属棒AM电阻为0.5Ω，在导轨上可自由滑动，磁感强度B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面，当棒AM以某一速度向右移动时，L₁恰好能正常发光，求：(1)通过L₁的电流强度；

(2)棒AM的速度；

(3)L₁、L₂两灯消耗的电功率。

解析：由题意知灯L₁正常发光，灯L₁两端电压为4V，消耗电功率为2W，则通过灯L₁的电流强度，灯L₂的两端电压也为4V，灯L₂的电阻，则灯L₂中电流强度，电路总电流，电路电动势，，

，灯L₂消耗电功率为：。

答：(1)通过L₁的电流强度为0.5A；(2)棒AM的速度为10m／s；(3)灯L₁消耗电功率P₁=2W，灯L₂消耗电功率P₂=2W。

应注意：棒AM切割磁感线产生感应电动势，应为电源电动势，棒AM电阻为内电阻。

51、如图46-1所示，多匝线圈的电阻和电池内阻可忽略，两个电阻器的阻值都是R，K打开时，电流，今关闭K，关于自感电动势正确表达的是(　　 )。

A.有阻碍电流作用，最后电流减小到零；

B.有阻碍电流作用，最后电流小于I；

C.有阻碍电流增大的作用，因而电流保持不变；

D.有阻碍电流增大的作用，但最后电流增大到2I。

解析：因为多匝线圈电阻可以忽略，所以线圈对电流的阻碍作用可以忽略，选项A、B均是错误的，电路中关闭电键，把一个电阻器短路，电路总电阻减小，电路中电流增大，线圈中电流变化，线圈中产生自感电动势阻碍线圈中电流增大，但线圈中电流还是要增大，直到线圈中电流为2I，电流不再增大，自感电动势自然消失，电路中有恒定电流，大小为2I。选项D正确。

50、等腰三角形线框abc与长直导线MN绝缘，且线框被导线分成面积相等的两部分，如图45-1所示，M接通电源瞬间电流由N流向M，则在线框中(　　 )。

A. 线框中无感应电流；　　

B.线框中有沿abca方向感应电流；

C线框中有沿acba方向感应电流；　

D.条件不是无法判断。

解析：产生感应电流的条件是①电路要闭合；②穿过回路的磁通量要发生变化。线框为等腰三角形，是闭合电路，MN中通入N向M方向电流时，闭合回路中从无磁通变为有磁通，MN右侧磁场方向垂直纸面向里，左侧磁场方向垂直纸面向外，因右侧面积磁通量大于左侧面积的磁通量，故线框中的磁通量应为垂直纸向里。线框中应有感应电流，选项A、D是错误的，磁通量是增加的感应电流磁场阻碍磁通量增加，感应电流磁场应是垂直纸面向外，所以感应电流方向应是acba，选项C正确。

49、如图44-1所示，矩形线框abcd，处于磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，线框面积为S=0.3m²，线框从图示位置转过60°，线框中磁通量变化量为　　　　　 ，线框在后来位置时磁通密度为　　 　　　。

解析：线框在图示位置时、磁感强度B与线框平面垂直，磁通量，当线框转过60°时，线框在与磁感线垂直平面的投影面积，此时磁量，。

线框处于匀强磁场中，各处的磁感强度的大小，方向均相同，所以B=0.3T。

从本题解答中可知，知识虽然很简单，题目也不复杂，但概念必须清楚，否则这两个答案都容易出错误，经常出现的错误是线框转，B也随之而变。

48、如图43-1所示，矩形线框abcd，与条形磁铁的中轴线位于同一平面内，线框内通有电流I，则线框受磁场力的情况(　　 )。

A. 　ab和cd受力，其它二边不受力；

B. ab和cd受到力大小相等方向相反；

C.ad和bc受到的力大小相等，方向相反；　

D.以上说法都不对。

解析：如图43-2所示为条形磁铁的磁场分布情况，ab、bc、cd、da各边均处于磁场中，磁感线与ab、cd垂直，用左手定则可判断ab边受力垂直纸面向外，cd边受力垂直纸面向里，ab处于位置磁感强度B大，cd所处位置磁感强度B小，ab、cd边力大小不等。bc、ad与所在位置磁感强度的分量垂直，要受磁场力，且磁场方向垂直纸面向里。方向相同。大小也不一定相等，因为ad、bc所在位置磁感强度不一定相等，可知A、B、C选项均不正确，选项D正确。