12．(18分)放风筝是春天时大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动，　

手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，有一

个小朋友将一只重为4 N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一

定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图12

所示，这时小朋友拉住线的力为5 N．求风筝所受的风力．

解析：风筝受到重力G、风力F_风和拉力F三个力的作用，受力分析　

如图所示，由平衡条件知：

F_风x＝Fcos53°＝5×0.6 N＝3 N

F_风y＝Fsin53°+G＝5×0.8 N+4 N＝8 N

F_风＝＝ N＝8.54 N

tanθ＝＝

θ＝arctan.

答案：8.54 N　与水平方向夹角＝arctan

11．(24分)用一根长20 cm、劲度系数k＝200 N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上的质量为1 kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4 cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7 cm时，木块在桌面上做匀速运动．求：(g＝10 N/kg)

(1)木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力的变化范围怎样？

(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？

(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7 cm时，滑动摩擦力如何变化？

解析：(1)木块在未滑动前，根据二力平衡条件可知，木块受到桌面的弹力F_N与木块重力G大小相等、方向相反，静摩擦力F′与弹簧的拉力F大小相等、方向相反，其受力情况如图所示．

木块在刚滑动之前，受到的静摩擦力已达到最大值．

F_max＝F＝k(x₁－x₀)＝200×(0.224－0.20) N＝4.8 N.

木块在未开始运动之前，受到的静摩擦力总是与弹簧的拉力大小相等、方向相反．可见，木块受到的静摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0-F_max，即0- 4.8 N.

(2)当木块做匀速运动时，木块受到的滑动摩擦力F_滑与弹簧的拉力大小相等、方向相反．

F_滑＝F＝k(x₂－x₀)＝200×(0.217－0.20) N＝3.4 N

因为F_滑＝μF_N＝μG

所以动摩擦因数为μ＝＝＝0.34.

(3)因为滑动摩擦力F_滑＝μF_N，F_滑是由μ与F_N决定的，μ和F_N不变，所以F_滑不变，可见，在木块滑动后，弹簧的长度小于或大于21.7 cm时，只是拉力F变化，滑动摩擦力与木块做匀速或变速的运动状态无关．

答案：(1)4.8 N　静摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0-4.8 N　(2)0.34　(3)大小不变

10．(12分)(2010·皖南八校联考)在一次课外探究活动中，某同学用图11所示的装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与长金属板B间的动摩擦因数．已知铁块A的质量m＝1 kg，金属板B的质量m′＝0.5 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，放大的弹簧测力计示数如图所示．则A、B间的摩擦力F_f＝______N，A、B间的动摩擦　 因数μ＝________.(取g＝10 m/s²)

图11

解析：A、B间的摩擦力等于弹簧测力计的读数，由图知该弹簧测力计的最小分度为0.1 N，估读到其最小分度的十分之一，应读为2.50 N．再由F_f＝μF_N＝μmg可得μ＝＝0.25.

答案：2.50　0.25

9．(2009·宁夏高考)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图10所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则　　 (　)

A．F先减小后增大　 　　　　　　　B．F一直增大

C．F的功率减小 　　　　　　　　　D．F的功率不变

解析：由木箱受力平衡可知：

Fcosθ＝μ(G－Fsinθ)，即F＝＝，故F先减小后增大．根据P＝Fvcosθ＝可知F的功率减小．故A、C正确．

答案：AC

8．(2010·江门联考)如图9所示，固定在地面上的粗糙绝缘斜面ABCD的倾角为θ，空间中存在着与AB边平行的水平匀强电场，场强大小为E.将一个带正电的小物块(可视为质点)放置在这个斜面上，小物块质量为m，所带电荷量为q，与斜面间的动摩擦因数为μ.若小物块静止，则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　 (　　)

A．小物块受到四个力的作用

B．小物块所受的摩擦力等于μmgcosθ

C．小物块所受的摩擦力等于mgsinθ

D．小物块所受的摩擦力大于Eq

解析：小物块在斜面上处于静止状态，受重力mg，斜面对小物块的支持力F_N，水平电场力Eq，斜面对小物块的静摩擦力F_f，共四个力作用，因物块静止，沿斜面方向的合力为零，故有F_f与Eq和mgsinθ的合力等大反向，即：F_f＝，C错误，A、D正确，静摩擦力不可用F_f＝μF_N求解，故B错误．

答案：AD

7．如图8所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为(　)

A．3个　 　　　　　　　　B．4个　　　　

C．5个　　　　 　　　　D．6个

解析：对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有摩擦力，当F大小适当时，斜面对B的摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个力．

答案：BC

6．如图7所示，重量为G的物体A在大小为F的水平向左的恒力作用下静止在倾角为α的固定光滑斜面上．下列关于物体对斜面压力F_N大小的表达式，正确的是　　　　　　　　 (　)

A．F_N＝

B．F_N＝Gcosα

C．F_N＝Gsinα+Fcosα

D．F_N＝

解析：分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得，F与G的合力F_N与F_N′等大反向，故有：F_N＝F_N′＝＝＝＝Fsinα+Gcosα，A、D正确，B、C错误．

答案：AD

5．如图6所示，一木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质水平弹簧与竖直墙壁连接．现用水平力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧对木块A的拉力大小为F_T.则下列说法正确的是　　　　　　　　 (　)

A．A和B之间滑动摩擦力的大小等于F

B．木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F－F_T

C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小为2F_T

D．若作用在木板B上的水平力为2F，则地面受到的滑动摩擦力的大小仍等于F－F_T

解析：木块A静止，木板B以速度v向左匀速运动，都属于平衡状态，弹簧对木块A的拉力大小为F_T，所以B对A的滑动摩擦力大小也为F_T，选项A错误；隔离木板B，水平方向三力平衡，可判断木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F－F_T，选项B正确；若木板以2v的速度运动，地面和木块A受到的滑动摩擦力都不变，选项C错误、D正确．

答案：BD

4．如图4所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力F_f与时间t的关系图象是图5中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 (　)

图5

解析：由于斜面光滑，尽管物块在斜面上做简谐运动，但由于物块对斜面的摩擦力为零，对斜面的正压力始终等于重力沿垂直斜面方向的分力，因此地面对斜面体的摩擦力始终是一个恒力，C正确．

答案：C

3．(2010·合肥模拟)如图3所示，斜面固定在水平地面上，先让物体A沿斜面下滑，恰能匀速．后给A一个沿斜面向下的力F，让其加速下滑．设前后两次A与斜面间的摩擦力分别为F_f1、F_f2，地面对斜面的支持力分别为F_N1、F_N2，则 (　)

A．F_f1＝F_f2，F_N1＝F_N2 　　　　　　B．F_f1＝F_f2，F_N1＞F_N2

C．F_f1＜F_f2，F_N1＜F_N2　 　　　　　　D．F_f1＞F_f2，F_N1＞F_N2

解析：对物体进行受力分析，可知物体受重力、支持力和摩擦力．再给一个沿斜面的力后，垂直斜面方向力不变，沿斜面方向向下的力增大．滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力有关，而与物体的运动状态和接触面积无关，所以A正确．

答案：A