11．(18分)如图10所示，光滑水平面上有A、B、C三个物

块，其质量分别为m_A＝2.0 kg，m_B＝m_C＝1.0 kg，现用一

轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、　　　　　 图10

B两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，

弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰好以4 m/s的速度迎面与B发生碰

撞并瞬时粘连．求：

(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)，A和B物块速度的大小；

(2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．

解析：(1)设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为v_A、v_B，由题意可

知：

m_Av_A－m_Bv_B＝0

m_Av_A²+m_Bv_B²＝E_p

联立解得v_A＝6 m/s　v_B＝12 m/s

(2)当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A、B、C具有相

同的速度，设此速度为v

m_Cv_C＝(m_A+m_B+m_C)v

所以v＝1 m/s

C与B碰撞，设碰后B、C粘连时的速度为v′

m_Bv_B－m_Cv_C＝(m_B+m_C)v′

v′＝4 m/s

故弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：E_p′＝m_Av_A²+(m_B

+m_C)v′²－(m_A+m_B+m_C)v²＝50 J.

答案：(1)6 m/s　12 m/s　(2)50 J

明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必

须明确写出数值和单位)

10．(12分)(2010·合肥质检)为了只用一根轻弹簧和一把刻度尺测定

某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，设计了下述

实验：第一步：如图9所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，　　　　　 图9

使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；测得弹簧

压缩量d与滑块向右滑行的距离x的有关数据如下：

根据以上数据可得出滑块滑行距离x与弹簧压缩量d间的关系应是

________________________．

第二步：为了测出弹簧的劲度系数，将滑块挂在竖直固定的弹簧下端，弹簧伸长后保

持静止状态．测得弹簧伸长量为ΔL，滑块质量为m，则弹簧的劲度系数k＝__________.

用测得的物理量d、s、ΔL表示的滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________(弹簧弹性

势能E_p＝kx²，k为劲度系数，x为形变量)．

解析：根据实验获取的数据，可以发现s跟d的平方之比都接近20，表明s与d的平

方成正比．当滑块吊起时，所受重力和弹簧弹力平衡，即mg＝kΔL，可求出k＝mg/ΔL，

根据动能定理知：－μmgs+kd²＝0，把k值代入，可求得动摩擦因数μ＝.

答案：s与d的平方成正比　mg/ΔL　

9．(2010·广州模拟)一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与

高度的关系的图象如图8所示，其中O-h₁过程的图线为水平线，

h₁-h₂过程的图线为倾斜直线．根据该图象，下列判断正确的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　) 　　　图8

A．质点在O-h₁过程中除重力外不受其他力的作用

B．质点在O-h₁过程中动能始终不变

C．质点在h₁-h₂过程中合外力与速度的方向一定相反

D．质点在h₁-h₂过程不可能做匀速直线运动

解析：质点竖直向上运动，在O-h₁过程中机械能守恒，机械能守恒的条件是系统除

重力做功外无其他外力做功或其他外力做功之和为零．质点在O-h₁过程中可能受其

他外力作用，但外力做功之和为零，A错误．O-h₁过程中机械能守恒，重力势能增

加，动能减小，B错误．质点在h₁-h₂过程中机械能不断减小，除重力外，其他力做

负功，合外力与速度的方向一定相反，C正确．质点在h₁-h₂过程中重力势能不断增

加，机械能不断减小，动能不断减小，不可能做匀速直线运动，D正确．

　 答案：CD

8．(2010·南通模拟)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静

止，如图7所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留

在木块中，子弹初速度为v₀，则下列判断正确的是　　　　 (　)

A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒

B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的　　　 图7

　　 共同速度为

C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹

　 射入木块前的动能

D．子弹和木块一起上升的最大高度为

解析：从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块

的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在

木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒，但总能量小于子弹射入

木块前的动能，因此A、C错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后

的共同速度为，B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段由机械能守恒可得

上升的最大高度为，D正确．

答案：BD

7．带电量为+q、质量为m的滑块，沿固定的斜面匀速下滑，现

加上一竖直向上的匀强电场(如图6所示)，电场强度为E，且

qE<mg，对物体在斜面上的运动，以下说法正确的是　 (　)

A．滑块将沿斜面减速下滑　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6

B．滑块仍沿斜面匀速下滑

C．加电场后，重力势能和电势能之和不变

D．加电场后，重力势能和电势能之和减小

解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：mgsinθ＝μmgcosθ，加上电场后，因(mg－

Eq)sinθ＝μ(mg－Eq)cosθ，故滑块仍匀速，B正确；加电场后，因重力做正功比电场

力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小，

C错误，D正确．

　 答案：BD

6．(2010·天津质检)如图5所示是一汽车在平直路面上启动的速度

－时间图象，t₁时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知(　)

A．0-t₁时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变

B．0-t₁时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大

C．t₁-t₂时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小　　　　　　　　　 图5

D．t₁-t₂时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变

解析：在0-t₁时间内，图线斜率不变，则加速度不变，由F－F_f＝ma知牵引力不变，

由P＝Fv知功率增大，A错误B正确．在t₁-t₂时间内，由P＝Fv知速度增大，加

速度减小，结合F－F_f＝ma知牵引力减小，C正确D错误．

　 答案：BC

两个选项符合题目要求，全选对的得6分，只选1个且正确的得1分，错选或不选的得

0分)

5．如图4所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度

处自由下落到弹簧上．从小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过

程中(在弹簧的弹性限度内)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．小球的动能一直减小

B．小球的动能先增大后减小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4

C．小球的重力势能的减少小于弹簧的弹性势能的增加

D．小球的重力势能的减少等于弹簧的弹性势能的增加

解析：在小球刚接触弹簧时，弹力小于重力，小球仍要加速，当弹力大于重力之后，

小球开始减速，当小球速度减小到零时，弹簧的压缩量达到最大．在整个过程中，小

球的重力势能的减少与小球动能的减少之和等于弹簧的弹性势能的增加，故B、C

正确．

　 答案：BC

4．如图3所示，质量相等的两个小球A、B，带有等量异种电荷，

通过绝缘轻弹簧相连接，整个装置放在绝缘光滑的水平面上，

当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止　　　　　 图3

开始运动，在以后的整个运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设在以后的整个

运动过程中弹簧形变都不超过弹性限度)，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．系统动量不守恒，机械能一定不断减小

B．系统动量守恒，机械能一定不断增加

C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能一定最小

D．系统动能最大时，A小球所受的合电场力与弹簧对A的弹力一定大小相等

解析：两小球所受合外力为零，动量守恒，且机械能先增大后减小(电场力先做正功后

做负功，弹簧伸长最大时机械能最大)．从开始运动到电场力等于弹簧弹力时，合力一

直做正功，小球动能一直增大．D正确．

答案：D

3．(2010·三水中学月考)一个质量为m的物体，从倾角为θ、高为h的斜面上端A点，

由静止开始下滑，到底端B点时的速度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在

C点，物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功及物体与水平面间的

动摩擦因数分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．mg－，　　　 B．mgh－，

C．mgh+，　 　　　　　　　　　 D．mgh+，

解析：设由A到B过程，物体克服阻力做功为W_f，由动能定理得：mgh－W_f＝mv²

－0，得出W_f＝mgh－mv²，由B到C的过程中，由动能定理得：－μmgs＝0－mv²，

解得：μ＝，故只有A正确．

答案：A

2．(2010·黄冈预测)质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x

轴做直线运动，力随位移x的变化情况如图2所示．物体在x

＝0处速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处

时，速度大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　) 　　　图2

A．2 m/s　　　　　　　　 B．3 m/s

C．4 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. m/s

解析：力－位移图象下的面积表示功，由图象可知，一部分正功与另一部分负功抵消，

外力做的总功W＝Fx＝40 J，根据动能定理W＝mv²－mv₀²，得v＝3 m/s.B项正确．

答案：B