江苏省2009届高三数学小题训练052

1、命题“”的否定形式为                     ．

2、已知U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A∩(_UB) =         ．

3、的值是           ．           

4、若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为    ．

5、若复数满足 (是?数单位)，则z=         ．

6、函数)的单调减区间是           ．

7、方程的根，∈Z，则=­­­­­          ．

8、已知向量，若，则=          ．

9、设奇函数满足：对有，则            ．

10、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为           ℃．

11、在等比数列中，若，，则         ．

12、在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C=     ．

13、设，则函数的最小值是           ．

14、三角形面积S=（a,b,c为三边长，p为半周长）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式：                                   ．

1、x∈R，x²－2x+l＞0    2、{2}       3、1         4、5 （1，0）        5、1       6、  

7、3        8、       9、0         10、20.5      11、8        12、105⁰    13、28/3

14、（其中a,b,c,d为各边长，p为四边形半周长）;

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江苏省2009届高三数学小题训练051

1．已知是实数，是纯虚数，则=           

2． 已知集合，若，则a的值是           .

3．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于          

4．若命题是真命题，则实数c的取值范围是           .

5．已知函数，则“”是 “恒成立”的           条件.

(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)

6.    执行右边的程序框图,若=15,则输出的n=          .

7．的三内角所对边的长分别为

设向量,,若,则角的大小为     

8.定义在区间上的偶函数,当时单调递减,

若， 则实数的取值范围是     

9．已知          

10．从之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是           

11．若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为           

12．实数满足，则取值范围是            

13.在中，，，的面积为，则的值为         .

14．关于函数, 有下列结论

 ①设定义域为R

 ②是偶函数

 ③的最大值为

 ④当时, 是增函数; 当时,是减函数. 

其中正确结论的序号为     （把你认为正确结论的序号都填上）

1.  1   2.    3. 100   4.    5. 必要不充分

6. 4   7.     8.     9. －    10. 

11.     12.    13.   14. ②③④

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江苏省2009届高三数学小题训练050

1．不等式的解集是                         .

2．若，则=          .

3．函数的最小正周期与最大值的和为           .

4．已知全集，，，则=          .

5．若，且，则的最大值是           .

6．数列{}的前n项和为，若，则等于             .

7．已知向量，若，则=           .

8．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

f(1.6000)=0.200

f(1.5875)=0.133

f(1.5750)=0.067

f(1.5625)=0.003

f(1.5562)=-0.029

f(1.5500)=-0.060

据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为          .

9．等差数列中，若，则          .

10．若，，，则=          .

11．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等

式的解集是                    .

12．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状： 

……………………………………

记表示第m行的第n个数，则            .

13．已知实数a、b满足等式下列五个关系式：

①a=b   ②a<b<0   ③0<b<a  ④b<a<0   ⑤0<a<b其中不可能成立的关系式有           .

14．关于函数，有下列命题：

（1）为偶函数;

（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位;

（3）的图像关于直线对称;

（4）在内的增区间为和。

其中正确命题的序号为         .

1、            2、     3、                    4、

5、                        6、       7、3               8、1.56

9、24                         10、      11、

12、93                       13、④⑤                    14、（2）（3）

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江苏省2009届高三数学小题训练049

1．=           

2．函数的导函数        

3．抛物线y²=4x的焦点坐标是        

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于       

5．已知两条直线和互相垂直，则等于         

6．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM>AC的概率是         

7．如果实数满足不等式组，则的最小值为         

8．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是          

9．在△中,,,

若,则=         

10．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为         

11．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=         

12．若函数（）在上的最大值为,则的值为            

13．从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为          

14．某同学在研究函数 f （x） = （） 时，分别给出下面几个结论：
①等式在时恒成立；

②函数 f （x） 的值域为 （－1,1）；

③若x₁≠x₂，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；       

④函数在上有三个零点.

其中正确结论的序号有         .（请将你认为正确的结论的序号都填上）

1．；   2．；   3．（1，0）；   4．；  5．－1；  6．；

7．5；       8．5049；       9．；      10．；     11．（如果学生写成也算对）；   12．；    13．（如果学生写成不扣分）；　14．①②③.

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江苏省2009届高三数学小题训练048

1、若，则=   　       ．

2、若函数，则__________

3、设均为正数,且，，，则的大小关系是　　　　　

4、设二次函数在上有最大值4，则实数a的值为　　　

5、根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为　　　　　

x

-1

0

1

2

3

e^x

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

6、如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC，VA,AC的中点，Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF所成的角的大小是　　　　　

7、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：

①则与m不共面；

②、m是异面直线，；

③若；

④若，则

其中真命题是　　　　　　　（填序号）

8、式子值是____________.

9、正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧棱与底面所成角的大小为      。

10、已知长方体A₁B₁C₁D₁―ABCD中，棱AA₁＝5，AB＝12，那么直线B₁C₁和平面A₁BCD₁的距离是______。

11、若直线ax+by=1与圆相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是　　（填在圆上或圆外或圆内）

12、若方程无实数解，则实数的取值范围是　　　　

13、两直线3x+2y+m=0和（m²+1）x-3y-3m=0的位置关系是　　　（相交、平行、重合）

14、已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为       ．

1、　2、1　　3、　　4、或　　5、（1,2）　6、　7、①②④

8、2　9、　10、　11、圆内　12、　13、相交　

14、或

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江苏省2009届高三数学小题训练047

1．设集合

2．已知复数z满足               。

3．在总体中抽取一个样本，为了便于统计，将样本中的每一个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为             。

4．幂函数y=f（x）的图象经过点，则满足f（x）=27的x的值是     。

5．下列四个命题：

①           ②

③    ④

其中真命题的序号是           。

6．如图甲是第七届国际数学学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列则此数列的通项公式为    。

7．给出一个算法：

根据以上算法，可求得=          。

8．在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着六个点。则         。

9．若函数D对任意实数t，都有，记，则=           。

10．已知函数在（0，+∞）要上单调递增，则

（填写“>”,“=”“<”之一）

11．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C。若，则直线AB的斜率为                 。

12．有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端，则铁丝的长度至少为              cm.

13．若不等式组表示的平面区域是三角形及其内部，则的取值范围是                    。

14．已知三边的长都是整数，且，如果，则这样的三角形有

            个（用m表示）。

1、　2、2　3、0.03　4、　5、④　6、

7、－8　8、3　　9、－1　　10、＜　11、　12、

13、　　14、

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江苏省2009届高三数学小题训练046

1．对于命题p：，使得x ²+ x +1 < 0．则为：_________．

2．复数，，则复数在复平面内对应的点位于第_______象限．

3．“”是“”的　　          　　条件．

4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩

依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环

的概率为       .

5．设、满足条件，则的最小值　    　．

6．如果执行下面的程序框图，那么输出的         

7．△ABC中，，则△ABC的面积等于_________．

8．给出下列命题：

   ①变量 y与x之间的相关系数，查表到相关系数的临界值为，则变量 y与x之间具有线性关系；

   ② 则不等式恒成立；

③ 对于函数若则函数在内至多有一个零点；

④ 与的图象关于对称．

其中所有正确命题的序号是__________．

9．若∆ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S＝r (a+b+c) 类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S₁、S₂ 、S₃ 、S₄，则四面体的体积V＝            ．

10．已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_______．

11．已知数列为等差数列，且，则________．

12．函数的零点所在的区间是（n,n＋1），则正整数n=______．

13．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：

则四棱锥的表面积为　　　　．

14．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是             ．

1． ，均有x ²+ x +1≥0  2．第一象限  3．充分而不必要条件  4． 0.01

5． 4   6． 2550   7．    8．①④  9．  R(S₁＋S₂＋S₃＋S₄)

10． ，11．   12．1  13．  14．

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江苏省2009届高三数学小题训练045

1．=_________________．

2．若点P(m，n) (n≠0)为角600°终边上一点，则等于___________．

3．若存在x∈，使成立，则实数的取值范围为              ．

4．在等差数列{a_n}中，a₂ + a₅ = 19，S₅ = 40，则a₁₀ 为         ．

5．设，则的值为             ．

6．在△ABC中，若（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．

7．设A，B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是___________________．

8．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则的最小正周期是______________．

9．已知函数两者的图象相交于点如果的取值范围是             ．

10．已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则?= _________________．

11．若等比数列{_n}满足：， ，则的值是________________．　

12．已知点（m，n）在曲线上，则的取值范围是_________________．

13．设为实数，若，则的取值范围是______________．

14．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则=　　　　　　　　．（答案用数字或的解析式表示）

1．0         2．      3．         4．29        5．－1       6．

7．         8．        9．       10．－2         11．4

12．       13．         14．

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江苏省2009届高三数学小题训练044

1.     集合A={x| x²+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=_________。

2.已知函数,则的值为____________。

3．函数的单调递增区间是　　　　　　。

4. 已知是等差数列，,前12项的和，则其公差d=        .

5. 已知函数f(x)=mx+6在闭区间上存在零点，则实数m的取值范围是             .

6．若的值为             .

7. 曲线在在处的切线的方程为__________.

8．函数y＝sinx＋cosx，x∈[，π]的值域是              。

9.已知，，，则与夹角的度数为     ___       

10．如右图是函数的大致图象，则等于             

11. 函数在区间上恰好取得2个最大值,则实数b的取值范围是______

12. 已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 ___________。        

13.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________

14. 给出下列命题：

  （1）在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件；

  （2）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

  （3）在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

   ( 4 )将函数的图象向右平移 个单位，得到函数y=sin2x的图象.其中真命题的序号是         (写出所有正确命题的序号)

1．0或1/3或-1/2     2，8     3，（0，1）  4，1  5，m或m  6,-1/3

7,3x+3y-13=0   8,[-]    9,120    10,4     11,[15/2,27/2)    12,  13,   14,1,3

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江苏省2009届高三数学小题训练043

1．在复平面内，复数 对应的点位于____________。

2．已知，则的值等于____________。

3．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是__________。

4．已知函数____________。

5．，若与的夹角为锐角，则x的范围是____________。

6．当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_  _   __。

7．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为_________。

8．已知向量直线l过点且与向量垂直，则直线l的一般方程是____________。

9．在公差为正数的等差数列{a_n}中，a₁₀+a₁₁<0且a₁₀a₁₁<0,S_n是其前n项和，则使S_n取最小值的n是____________。

10. 函数图象是将函数的图象经过怎样的平移而得_                      _。

11．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －，当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)=            。

12. 已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若，，则         ②若

③若      ④若

其中正确命题的序号有____________。

13. 设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=____________。

14. 下列四种说法：

①命题“x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x²＋1≤3x”；

②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；

③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x²＋2ax－b²＋1=0的两根都为实数的概率为；

④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0．

其中所有正确说法的序号是____________。

1．第二象限  2． 3   3．Π   4．   5． __ 6． 2  7．

8．   9． 10  10.向右平移  11． 3.5  12.①④   13.  14.①③

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