江苏省2009届高三数学小题训练0121．已知集合,则= .2．已知等差数列{an},其中则n的值为 3．已知函数的图象如右图所示,则= 4．设函数.若关于的方程恰有5个不同的——青夏教育精英家教网——

0 637 645 651 655 661 663 667 673 675 681 687 691 693 697 703 705 711 715 717 721 723 727 729 731 732 733 735 736 737 739 741 745 747 751 753 757 763 765 771 775 777 781 787 793 795 801 805 807 813 817 823 831 3002

江苏省2009届高三数学小题训练012

1．已知集合,则= .

2．已知等差数列{a_n},其中则n的值为 _

3．已知函数的图象如右图所示,则= _

4．设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解x₁、x₂、x₃、x₄、x₅则f(x₁＋x₂＋x₃＋x₄＋x₅)等于 _

5．直线Ax＋By＋C＝0与圆x²＋y²＝4相交于两点M、N，若满足C²＝A²＋B²，则?（O为坐标原点）等于 _

6．设椭圆的两个焦点分别为F₁_、、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 .

7．已知α,β均为锐角,且,,则 _

8．已知变量、满足条件，若目标函数 (其中)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是 _

9．在△ABC中,若a＝7,b＝8,,则最大内角的余弦值为 _

10．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm³．

11．已知双曲线的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为 .

12．设是定义在上的函数，给定下列三个条件：

（1）是偶函数；（2）的图象关于直线对称；（3）为的一个周期．如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有个．

13．在△中,,,，则的值为 .

14．对于函数给出下列四个命题：

①该函数是以为最小正周期的周期函数；

②当且仅当时，该函数取得最小值－1；

③该函数的图象关于对称；

④当且仅当时，

其中正确合题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）．

1． 2．50 3．27 4．3lg2 5．-2 6． 7． 8．a>1

9． 10。640＋80π 11。 12。3 13。 14。③④

江苏省2009届高三数学小题训练011

1．复数z=,则|z|= ．

2．已知函数是偶函数，则．

3．从一堆苹果中任取了只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：

分组

频数

1

2

3

10

1

则这堆苹果中，质量小于克的苹果数约占苹果总数的％．

4．若点（1,1）到直线xcosα+ysinα＝2的距离为d，则d的最大值是．

5．函数f(x)=2x³－6x²＋7的单调减区间是．

6．若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则

7．在约束条件：x+2y≤5,2x+y≤4,x≥0,y≥0下，z=3x+4y的最大值是．

8．若，则的值为．

9．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则．

10．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．

11．已知函数，右图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上．

12．在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则实数m= ．

13．已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 .

14．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；

其中所有正确命题的序号是．

1． 2．－2 3．30 4．2＋ 5．[0，2] 6． 7．11 8． 9．4

10． 11．x=0 12．0或－2 13． 14．②④

江苏省2009届高三数学小题训练010

1. 已知复数，那么的值是．

2. 集合，，则 .

3. 函数向量平移后，所得函数的解析式是，则模最小的一个向量= .

4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）

甲

10

8

9

9

9

乙

10

10

7

9

9

如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 .

5. 曲线在在处的切线的方程为 .

6. 已知实数x，y满足的最小值为 .

7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .

8. 设数列的首项，且满足，则= .

9. 已知 .

10.阅读下列程序:

Read S1

For I from 1 to 5 step 2

SS+I

Print S

End for

End

输出的结果是 .

11. 设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式:

(1) (2)

(3) (4)

正确的有 .

12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为 .

13. 已知实数满足，则的取值范围是 .

14. 已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围

为 .

1. 2. 3. 4.甲 5.

6. 7. 8. 9. 10. 11.

12. 13. 14.

江苏省2009届高三数学小题训练009

文本框:
第3题 1．已知向量则实数的值是。

2．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，求这两张卡片上的数字和为偶数的概率为。

3．如右图，程序框图所进行的求和运算是。（列出和式）

4．已知复数，那么的最大值是。

5．设是定义域为R，最小正周期为的函数，若,则等于。

6．根据图中尺寸（单位：cm），可知这个几何体的表面积是。

7．命题p：方程有一正根和一负根，

命题q：函数的图象与x轴有公共点。若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是。

文本框:
第6题 8．将正奇数按下表排成5列

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第1行

1

3

5

7

第2行

15

13

11

9

第3行

17

19

21

23

……

……

27

25

那么2003应该在第行，第列。

9．设的解集为。

1,3,5

11．已知函数，则。

12．当x、y满足条件的取值范围是。

13．下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）

14．数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列。

1,3,5

5． 6． 7．

8．251，3； 9． 10．

11．－1 12． 13．①③ 14

江苏省2009届高三数学小题训练008

1．已知为实数集，，则．

2．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是．

3．若复数（其中，为虚数单位），则．

4．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为．

5．已知实数满足则的取值范围是．

6．如果数据x₁、x₂、…、x_n 的平均值为，方差为S² ，则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5 的方差为．

7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是

8．椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为．

9．设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若a∥b，lÌa，则l∥b； ②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，则a∥b；　 ③若l∥a，l⊥b，则a⊥b； ④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a.

其中真命题的序号是．

10．函数的图象恒过定点，若点在直线上,其中，则的最小值为．

11．已知，则．

12．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（ =1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气

温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为 ℃．

13．已知函数y＝f(x)的图象如图，则不等式f()＞0的解集为．

14．用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，则按此规律第100个图形中有白色

第1个第2个第3个

1．；　 2．垂直；　 3．； 4．；　 5．；　

6．9S²； 7．；　 8．；　 9．①③④； 10．8；

11．7/8； 12．20.5； 13．（－2，1）； 14．503 503/603

江苏省2009届高三数学小题训练007

1. 设全集U = Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是．

2. 函数的最小正周期为

3. 命题“”的否定是

4.

5. 复数对应的点位于复平面的第象限

6. 设函数是奇函数且周期为3，= ．

7.一个算法的流程图如右图所示，则输出S的值为

8．已知，则

9．已知双曲线垂直，则a=

10.把一根均匀木棒随机地按任意点折成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为

11．圆上一点到直线的距离的最小值为

12．函数在上的单调递增区间为

13.若一个三棱锥中有一条棱长为（其中），其余各条棱长均为1，则它的体积

．(用x表示)

14. 给出下列四个结论：

①函数（且）与函数（且）的定义域相同；

②函数（为常数）的图像可由函数的图像经过平移得到；

③函数（）是奇函数且函数（）是偶函数；

④函数是周期函数．

其中正确结论的序号是_________________．（填写你认为正确的所有结论序号）

1. 2. 3. 4. 1 5. 一 6. 1 7. 45 8.

9. 4 10. 11.2 12. 13. 14. ①②③④

江苏省2009届高三数学小题训练006

1．=_________________．

2．若点P(m，n) (n≠0)为角600°终边上一点，则等于___________．

3．若存在x∈，使成立，则实数的取值范围为．

4．在等差数列{a_n}中，a₂ + a₅ = 19，S₅ = 40，则a₁₀ 为．

5．设，则的值为．

6．在△ABC中，若（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．

7．设A，B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是___________________．

8．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则的最小正周期是______________．

9．已知函数两者的图象相交于点如果的取值范围是．

10．已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则?= _________________．

11．若等比数列{_n}满足：，，则的值是________________．　

12．已知点（m，n）在曲线上，则的取值范围是_________________．

13．设为实数，若，则的取值范围是______________．

14．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则=　　　　　　　　．（答案用数字或的解析式表示）

1．0 2． 3． 4．29 5．－1 6．

7． 8． 9． 10．－2 11．4

12． 13． 14．

江苏省2009届高三数学小题训练005

1．在复平面内，复数对应的点位于____________。

2．已知，则的值等于____________。

3．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是____________。

4．已知函数____________。

5．，若与的夹角为锐角，则x的范围是____________。

6．当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_ _ __。

7．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为____________。

8．已知向量直线l过点且与向量垂直，则直线l的一般方程是____________。

9．在公差为正数的等差数列{a_n}中，a₁₀+a₁₁<0且a₁₀a₁₁<0,S_n是其前n项和，则使S_n取

最小值的n是____________。

10. 函数图象是将函数的图象经过怎样的平移而得_ _。

11．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －，

当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= 。

12. 已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若，，则 ②若

③若 ④若

其中正确命题的序号有____________。

13. 设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=____________。

14. 下列四种说法：

①命题“x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x²＋1≤3x”；

②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；

③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x²＋2ax－b²＋1=0的两根都为实数的概率为；

④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0．

其中所有正确说法的序号是____________。

1．第二象限 2． 3 3．Π 4． 5． __ 6． 2 7．

8． 9． 10 10.向右平移 11． 3.5 12.①④ 13. 14.①③

江苏省2009届高三数学小题训练004

１．为实数，则实数的值是　　　　　　　　　

２．已知则

３．若角的终边落在直线y＝－x上，则的值等于___________

４．已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：

①若∥ ②若∥∥

③若∥ ④若∥

其中不正确的是　　　　　　　（填写你认为正确的序号）

５．过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为　　　

６．已知x、y满足约束条件，则的最小值为　　　　

７．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且S_n = 3ⁿ－2，则a_n = 　　　　　　　

８．若函数的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是　　　　

９．函数的单调递增区间为　　　　　　　　　

１０．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们面积分别为6cm²、4cm²、3cm²，那么它的外接球体积是。

１１．阅读流程图填空：

（1）最后一次输出的= ；

（2）一共输出的个数为。

１２．如图,在中，，是边上一点，，则_________．

１３．已知椭圆的离心率，则的值等于　　　　　　　　　　

1,3,5

①“若”类比推出“”

②“若”类比推出

“”

③“若”类比推出“若” ④“若”类比推出“若”

其中类比结论正确的有　　　　（填写序号）

１、１　　２、３、０　　　　４、②④

５、120°　　６、　　　７、　　　８、　　

９、　　　　１０、　　　１１、５７，８　　１２、　　

１３、或　　　　１４、①　　②

江苏省2009届高三数学小题训练003

1. 函数的定义域为 .

2.若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围为 .

3. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 .

4.已知是偶函数，定义域为，则的值为 .

5.在等差数列{}中，则 .

6. 已知且，则复数对应点在第二象限的概率为（用最简分数表示）

7. 直线与曲线相切于点，则b的值为 .

8. 如果执行下面的程序框图，那么输出的等于 .

9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：

①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病

②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；

③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；

④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。

其中正确的解释是

10. 已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若,则 .

11、已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是．

12.当时，函数的最小值为 .

13.将半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作，则

14．已知，且方程无实数根，下列命题：

①方程也一定没有实数根；

②若，则不等式对一切实数都成立；

③若，则必存在实数，使

④若，则不等式对一切实数都成立．

中，正确命题的序号是．(把你认为正确的命题的所有序号都填上)

1. 2. >3或<-1 3. 1 4. 5. 15 6. 7. 3 8. 441

9. ② 10. 11. 12. 4 13. 14. ①②④