温州中学2008学年第二期期中考试

高二物理试卷

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温州中学2008学年第二学期期中考试

高二数学试卷（理科）

一选择：（每题4分，共40分）

1、下面使用类比推理正确的是  （       ）.

A.“若,则”类推出“若,则”

B.“若”类推出“”

C.“若” 类推出“  （c≠0）”

D.“” 类推出“”

2. 已知：则以下结论正确的是（     ）

A   ,      B   ,     C     ,     D 

3．某个命题与自然数n有关，如果当n=k（k∈N*）时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立．现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得 (     ) 

（A）当n=6时该命题不成立；       （B）当n=6时该命题成立

（C）当n=4时该命题不成立         （D）当n=4时该命题成立

4.已知，则的最小值为(       )

A  2       B  3        C   4          D      

5. 已知直线y=kx是曲线y=的切线，则实数k的值为(     )

A                   B                C                    D   

6.在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时，则的大小为(      )

A          B          C             D  

7.已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是(      )

A             B  ,         C  ,          D     

8. 平面上有n个圆，其中每两个圆之间都相交于两个点，每三个圆都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，则f（n）的表达式是（     ）

A                            B     

C              D      

9.正四面体P-ABC中,点M在面PBC内,且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是(      )

A    抛物线的一部分                B   椭圆的一部分        

 C    双曲线的一部分                D    圆的一部分

10.已知都是定义在R上的函数, g(x)≠0,,

，，在有穷数列{}( n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是(       )

A               B             C               D      

二填空题：（每题4分，共16分）

11.设的最大值是                    

12、单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第（1）图中有1个蜂巢，第（2）图中有7个蜂巢，第（3）图中有19个蜂巢，按此规律，第(5)图中有个         蜂巢,

13..已知函数在x=1时有极值10，则a=      

14.在空间四边形OABC中，OA=8,AB=6,AC=4,BC=5, .则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为            

中，，

（1）求点到平面的距离；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

16、（10分）设是函数的两个极值点，且

（1）求证：

（2）证明：   

（3）求b的取值范围。

17、（12分）已知分别是三角形ABC的角A、B、C所对边，且成等差数列，公差；

（1）求证：不可能成等差数列.

（2）求证：

18、（12分）已知函数,

数列{}满足:

证明: （I）;　　　

（II）.

            。

15．（10分）在长方体中，，

（1）求点到平面的距离；（5分）

（2）求直线与平面所成角的正弦值．（5分）

解：（1）如图建立空间直角坐标系：

D(0,0,0) , B(2,4,0),  E(0,4,2)，D₁(0,0,3)，

, DD₁(0,0,3)

设面的法向量为，

由，

令，则。 

。

（2）, B(2,4,0), 

设 直线与平面所成的角为

。

所以直线与平面所成角的正弦值为 。         （用几何法求解也可以）

16.（10分）设是函数的两个极值点，且

（1）求证：（3分）

（2）证明：    （3分）

（3）求b的取值范围。   （4分）

解答：（1）

，

整理得

（2）由

考虑到，所以

（3）由（1）、（2）知且

令

由0，得，

当时，；

当时，

故是的极大值点，也是最大值点，又在【0，1】上连续

所以，即，故

17. （12分）已知分别是三角形ABC的角A、B、C所对边，且成等差数列，公差；

（1）求证：不可能成等差数列.（6分）

（2）求证：（6分）

解答：（1）成等差数列，则有，从而

因为成等差数列，；所以a-b=b-c=-d，

故从而ab=bc   即a=c与已知相矛盾。

所以不可能成等差数列.

（2）

因为B为三角形内角，所以

18.（12分）已知函数,

数列{}满足:

证明:  （I）   ;　　　           （6分）

（II）  .                （6分）

证明: （I）．先用数学归纳法证明，ｎ＝1,2,3,…

          (i).当n=1时,由已知显然结论成立.

          (ii).假设当n=k时结论成立,即.因为0<x<1时

,所以f(x)在(0,1)上是增函数. 又f(x)在[0,1]上连续,

从而.故n=k+1时,结论成立.

由(i)、(ii)可知，对一切正整数n都成立.

（II）．设函数，．由（I）知，当时，，

　　　从而

所以g (x)在(0,1)上是增函数. 又g (x)在[0,1]上连续,且g (0)=0,

  所以当时，g (x)>0成立.于是．

　　　　　　　故．

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温州中学2008学年第二学期期中考试

高二政治试卷（理科）

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温州中学2008学年第二学期期中考试

高二化学试卷

可能用到的相对原子质量：H－1，N－12，O－16，Na－23，P－31，Cl－35.5  Ag－108

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          空气组分对化学实验的潜在影响

（本文在中学生学习报《试题研究》上发表）

        安徽省定远中学  李炳刚

    在有气体参与的定性、定量化学实验中，装置气密性的检查，可燃性气体在加热或点燃前必须验纯是同学们熟知的。初中化学教材关于空气组成有这样的内容，空气的成分按体积分数计算，大约是：j（N₂）=78% ，j（O₂）=21% ，稀有气体 0.94%，j（CO₂）=0.03%，其它气体和杂质0.03%。一般来说，空气的成分是比较稳定的。从近几年高考化学实验命题可以看出，命题者就空气对化学实验的潜在影响之考核，主要可分为两种情况，一是空气中主要成分N₂ 、O₂ 、CO₂ 以及水蒸气对定性、定量化学实验产生的潜在影响，诸如实验的安全性、制备物质的纯度等；二是通过特定装置的处理，把空气中的某种成分转化为化学反应的原料。而忽视空气的存在以及对其分析不全面是造成丢分的主要因素之一。

1 空气中O₂对物质检验产生的影响

例1．（98上海高考题）用下列仪器、药品验证由铜和适量浓硝酸反应产生的气体中含NO（仪器可选择使用，N₂和O₂的用量可自由控制）。 已知：①NO+NO₂+2OH^-→2NO+H₂O②气体液化温度：NO₂  21℃   NO  -152℃