宁夏石嘴山市2009年高三联考数学试题（文科）

命题：孙建国   王万波    卢尚义   马志敏

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22―24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不破损。

    5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式：

如果事件互斥，那么                                   球的表面积公式

如果事件相互独立，那么                            其中表示球的半径

                                         球的体积公式

样本数据，，的标准差                  

      其中表示球的半径

为样本平均数

第Ⅰ卷（选择题）

试题详情

2009年杭州市第二次高考科目教学质量检测

文科综合试题卷

考生须知：

l。本卷满分300分，考试时间150分钟。

2。答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

4．考试结束，只需上交答题卷。

第I卷（选择题，共140分）

本卷共35小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图为杭州某地的地理信息空间数据图，每个小方格表示实际长宽各10米，图1－1中r表示河流，s表示林木，h表示住房，f表示耕地；图1－2数数据表示相应区域内各方格的平均海拔高度（单位：米），读图回答第l－2题。

1，图中河流的流向

A．东北→西南   B。西南→东北    C。东南→西北    D。西北→东南

2．村民打算在当地栽种一批经济林木或果树，比较合适的是

A．猕猴桃、苹果  B．山核桃、芒果   C.茶叶、银杏    D．柑橘、荔枝

下面四幅图为1米长的标杆在四个不同地点、不同时间测得的正午影长，读图回答第3―4题。

3。四个观测点按纬度从高到低的排列顺序

是

A．①②③④    B．①②④③  C。①③④②    D.①④②③

4．6月22口前后，四个观测点中白昼最长的是

A。①      B．②    C．③      D．④

读图3回答第5－8题。

5若x轴表示气温，Y轴表示大气的垂直高度，则

A．a曲线所代表的大气层次中有臭氧层

B．b曲线所代表的大气层次与人类关系最密切

C．a曲线所代表的大气层次中对流运动显著

D．b曲线所代表的大气层次中对流运动显著

6．若Ⅹ轴表示时间，则下列判断错误的是

A。a曲线代表全球大气二氧化碳浓度的变化

B．a曲线代表沿海赤潮发生频率的变化

C.  b曲线代表我国老年人口比例的变化

D．b曲线代表广州郊区种植业产值比例的变化

7。若Ⅹ轴表示北半球纬度，Y轴表示夜长，则

A。由a曲线可推知太阳直射点在北半球并向北移动

B．由b曲线可推知北京昼长夜短，日出时刻早于杭州

C．由a曲线可推知南半球各纬度正午太阳高度达到一年中的最大值

D．由b曲线可推知此时地球位于近日点附近，杭州日出东北

8．若Ⅹ轴表示某区域经济水平，Y轴表示劳动力比重，则

A．a曲线表示第三产业劳动力的变化   B．a曲线表示第一产业劳动力的变化

C。b曲线表示第二产业劳动力的变化   D。b曲线表示第三产业劳动力的变化

读构想中的兰t（州）厦（门）铁路及沿线地区图，回答第9－11题。

9。自东向西与兰厦铁路相交的南北向铁路干线依次是

A．焦柳线――陇海线――京广线一京九线   

B．浙赣线――京广线――京九线――宝成线

C．宝成线一焦柳线一京广线一京九线

D．京九线一京广线一焦柳线一宝成线              

10．图示A、B、C、D四地描述正确的是

A．A地位于秦巴山地，气温年较大    B．B地位于四川盆地，气温年较差小

C．C地区部分河段形成地上河        D.  D是我国最大的淡水湖，

1l．E地区农业资源综合开发中突出的生态问题是

A．土地次生盐碱化     B．水土流失严重  C．土地石漠化        D。土地沙化

12．郡县制是我国古代的一项重要政治制度，下列关于郡县制的表述，正确的有①郡县制是秦朝统一全国后最早开始实施的 ②郡县官吏由中央任免，不能世袭 ③郡的最高长官称监

御史 ④形成了中央垂直管理地方的形式。

A。①②③④   B．①③       C．②④       D．①②④

13．明朝永乐帝时设立了内阁制，以内阁作为皇帝处理国政的助理机构。英国“光荣革命”之后，国王威廉三世逐渐以内阁代替枢密院，成力国王直辖的最高行政机关。下面关于两国

内阁制的叙述，正确的是

A．内阁制的形成标志着两国的皇权（王权）得到空前强化

B，内阁已经成为两国最高权力的象征

C。明朝的内阁长官称丞相，英囝的内阁长官称首相

D。明朝内阁是君主专制加强的结果，英国内阁是君主立宪的象征

14．某课题组成员在研究“思想解放的潮流”这下课题时，帚要查阅以下一些书籍，下列关于这些书签的表述，正确的是

A。《天演论》提出了世界上最早关于进化论的思想

B。《海国图志》是魏源以《瀛环志略》为基础写成的

C，《新民丛报》是改良派与革命派论战的主要阵地

D．《民报》首先提出了民主与科学的思想

15．美国的《时代》周刊曾刊登了某一封面人物（见图6），上面有简单的

人物介绍：“CENERAL CHIANC KAI―SHEK”（蒋介石将军）“……roscout of tho Sun―sct”（在孙陨落之后升起）。关于这个封面人物的介绍，小标题只用了一个词――征服者。根据材料和所学知识，判断蒋介石此时之所以能成为封面人物的主要原因是

A。担任北伐军总司令并取得北伐战争的节节胜利

B。掀起第五次反革命围剿，迫使红军长征

C．担任盟军中国战区司令，领导中圄军民取得抗日战争胜利

D．大举进攻解放区，挑起全面内战

16。小王是一位货币收藏爱好者，图7是他收藏的我国某一历史时期的纸币，面额50万元。从该图中可以得出正确的历史信息是

A。日本对中国经济侵略，日钞流通中国

B．中国币制改革取得重大成果

C，钞票印刷业发展，近代中国民族工业进入发展的黄金时期

D．滥发纸币，通货膨胀  

17。20008年12月31日，胡锦涛在纪念《告台湾同胞书》发表30周年座谈会上的讲话中指出：“1979年元旦……《告台湾同胞书》的发表，标志着我们解决台湾问题的理论和实践进入了一个新的历史时期。”下列关于《告台湾同胞书》的表述，正确的是

A。发表该公告的是全国政治协商会议

B．标志着“一国两制”的构想得到了成功运用

C。宣布采用和平方式统一祖国的方针

D。达成了海峡两岸均坚持一个中国的共识

18．“除犯有罪行等待交付罚款者外，不得拘留任何人或施以镣铐枷锁号债务人应以物品而不以人身作为借款之抵押品。”根据所学知识判断，该材料最有可能出自      

A。雅典，梭伦改革颁布的“解负令” B. 秦国，商鞅变法的法令

C. 罗马，废除债务奴隶法案       D．法国，伏尔泰的《社会契约论》

19．2009年1月20日中午12时许，美国当选总统奥巴马宣誓就任美国第44任总统，他在美国最高法院首席大法官罗伯茨的见证下庄严宣誓。誓词大意为：“我郑重宣誓，我将忠实履行美国总统职责，尽己所能保存、保护和捍卫美国宪法……”下列关于美国总统的职责与美国宪法内容的叙述，不符合历史事实的是

A，美国中央政府的构建体现了三权分立的原则，总统对立法没有否决权

B．最高行政权属于＇崽统，总统兼武装部队总司令

C。美国联邦宪法是世界上第一部成文宪法，体现了“制约与平衡”的原则

D．按照宪法规定，美国的最高立法机构是圉会

20。某国的宪法中有以下一些条文：“皇帝任命帝国首相”；“皇帝任命帝国官吏……可决定其免职”；“帝国的全部陆军组成一支统一的军队，在战时、平时均由皇帝统率”；“皇帝有权召集、召开联邦议会和帝国国会，以及使议会延期结束”。根据所学知识判断，颁布该宪法的国家最有可能是

A．英国     B，德国      C．日本  D。俄国

21。第一次世界大战后，战胜国集团通过一系列会议构成了帝国主义国际体系――凡尔赛一华盛顿体系。在此过程中，美国获益最大。下列表述，与“美国获益最大”这一说法不符的是

A．操纵图际联盟，严厉制裁德国

B．通过《四国条约》，拆散英日同盟

C。签署《五国条约》，获取与英国同等的海上地位    ˉ        丨

D。签订《九国公约》，“门户开放”成为现实

22，2008年11月22日至23日，亚太经济合作组织第十六次领导人非正式会议在秘鲁首都利马举行，国家主席胡锦涛出席了会议。下列关于该组织的表述不正确的是：

A．该组织的英文缩写为APEC

B．这是亚洲第一个囊括本地区全部圆家的区域经济组织

C．问世于1989年                     丨

D．2001年中国曾在上海成功举办第九次领导人非正式会议

23。郡主（绮思梦达）冲破封建门 第观念，与仆人相恋，事情败露后，父亲暴跳如雷，将仆人关入地牢，痛骂女儿不顾身份，竟与下贱的奴仆相爱。绮思梦达却宁死不屈，并愤然驳斥父亲：“我们人类的骨肉都是用同样的物质构成的，我们的灵魂都是天主赐给的，具备着同样的机能和一样的效用。我们人类是天生一律平等的，只有品德才是区分人类的标准。”该材料

A。出自薄伽丘的名著《十日谈》

B．反映了启蒙思想家“主权在民”的思想

C。反映了当时的时代精神――浪漫主义思潮

D。鼓励宗教信仰，带有浓厚的中世纪神学色彩

24.两大洋快餐巨头麦当劳、肯德基近期纷纷降价促销，降幅达到三成左右，这引发了中西快餐新一轮竞争。麦当劳、肯德基降价促销和中式快餐争顾客体现的经济学道理是

①麦当劳、肯德基和中式快餐互为替代品 ②麦当劳、肯德基和中式快餐是互补品

③麦当劳、肯德基消费的增加使其替代品的消费减少

④麦当劳、肯德基降价能够剌激消费，抢占市场

A．①②③    B．①③④      C，②③④      D．①②④

25。目前，很多年轻人习惯刷卡消费，但却常常因透支过多无力偿还而沦为“卡奴”，有些人甚至被银行起诉。由此可见

①我们应树立正确消费观，量入为出，适度消费 ②信用卡透支会导致通货膨胀

③年轻人应该绿色消费，少用信用卡 ④我们要勤俭节约、理性使用信用卡  ｜

A。①②     B．①③       C．①④       D。③④

26。温家宝总理与网友在线交流时说到，就业不仅关系一个人的生计，而且关系一个人的尊严。这说明          

①就业是民生之本 ②劳动者必须树立正确的就业观 ③就业能提高劳动者的精神境界

④就业能获得生活来源，维持劳动力再生产

A。①②③    B。①②④      C。①③④      D，②③④

受仝球全融危杌影响，百姓的消费情绪持续下降，影响了我国经济的持续发展。诺贝尔经济学奖得主、“欧元之父”蒙代尔给中国提出建议：颁发一万亿人民币的消费券给普通民众。回答27－28题。

27．蒙代尔这一建议的哲学依据是

A。意识具有能动作用            B．量变必然引起质变

C。事物发展在前进中有曲折      D．事物的联系是普遍的客观的     

28．2009年春节前夕，杭州市、区两级财政共安排1亿元资金向市民发放消费券。企业退休人员、享受城镇居民生活保障的老年人、困难家庭成员等八类人员成为此次“政府红包”的发放对象。消费券的发放

A．是扩大内需刺激消费的根本途径     B，可直接加大生活消费品的有效需求

C．能增加就业机会和提高社会保障水平 D．可以有效解决杭州所面临的经济问题

29．浙江省针对不同文化性质的机构和单位，分别实行“转出一批、改出一批、放出一批、扶出一批”的改革思路。这一做法体现的矛盾分析法是     

A．用对立统一的观点看问题       B．要善于抓住重点和主流    ｜

C．坚持对具体问题作具体分析     D．一切从实际出发，实事求是    

30．每一次经济的复苏，都离不开技术创新。知识和科技是可持续发展的重要囚素，是克服经济困难的根本力量。可见

A．科学的本质就是创新        B创新推动社会生产力的发展

C．创新推动生产关系的变革      D．创新推动人类文化的发展

31。变“伯乐相马”为“赛场选马”，浙江首次通过电视和网络直播公开选拔颂导干部。这一做法①能激发人民群众政治参与的热情 ②有利于选拔过程的公正公平 ③有利于公民监督

干部的选拨和任用 ④有利于通过民主选举选拔国家干部          丨

A．①②③    B．①②④      C。②③④      D．①③④

32．搜！搜！从对“虐猫”、竹自虎”的道德批判，到汶川地震中救援、寻人，还有曝光官员、富商的不当行为，“人肉搜索”显示了难以估计的力量。在由衷赞叹它强大威力的同时，一些人对它的存在也表示了自己的忧虑。下列选项中对此认识正确的是

A．任何公民在法律面前一律平等     B．任何公民的权利都受到法律保护

C．公民应自觉履行维护集体利益的义务 D。公民的行为需要遵守相关法律法规

拿着“山寨手杌”，看砉“山寨明星”，听着“山寨《百家讲坛》”……“山寨文化”借其草根性、民间性、自发性受到追捧。然而，一些不健康文化也借山寨之名无限放大。回答33－34题。

33。山寨文化得以流行，表明

①人们的文化需求日趋多层次、多样化 ②文化产品出现了多类型、多风格的特点    ｜

③文化市场和大众传媒日益发达 ④山寨文化实现了经济效益和社会效益的双赢

A，①②③    B。②③④      C，①②④      D．①③④

34，一些不健康文化也借山寨之名无限放大。启示我们

①文化市场越活跃，越需要加强管理和引导 ②对文化要包容多样、兼收并蓄 ③必须大

力发展先进文化，支持健康有益文化 ④文化发展既要吸收和借鉴，更要创新

A．①②③    B．②③④      C。①②④      D．①③④

35．2008年美国大选中，民主党″崽统候选人奥巴马和共和党，吝统候选人麦凯恩对华的政策大同小异，都强调搞好美中关系的重要性，中国不再是双方辩论、攻讦的热门话题。

两党候选人对华政策“大同小异”，表明美国的两党

①都是资产阶级政党，没有利益差别

②在意识彤态、阶级基础方面没有本质区别

③都推崇个人主义价值观以扯动本党的兴旺发达

④在一些具体议题上也存在分歧和对立     

A．①②     B．①③    C．②①       D．③④

第Ⅱ卷（共160分）  丨

36．（26分）土壤水分盈亏量是测量土壤水分变化情况的常用指标，可以反映一个地医有效降水量与可能蒸散量的差额情况。下图反映了江苏南京、西藏拉萨、新疆阿克苏三城市多年

平均土壤水分盈亏情况，读图回答：

（1）描述南京、拉萨、阿克苏三地多年平均土壤水分盈亏变化特征。（9分）

（2）拉萨水分盈余较多的季节正好是阿克苏水分亏损较严重的季节，试分析原因。

（10分）

（3）阿克苏虽然全年土壤水分亏损极为严重？但当地却极少发生旱灾，试分析原因。（7分）37。（30分）读某区域示意图，完成下列要求。

（1）判断甲所在地区的地形类型，并指出判断理由。（10分）

（2）分析马河水能资源的开发条件。（8分）

（3）说明图示地区经济发展的区位优势，并推测其主要限制因素。（12分）

38，（30分）20世纪以来，苏俄、美国、中国在现代化适珞的探索中进行了各自的实践，开创了不同杜会制度下社会改革经济发展的模式。

阅读以下材料，回答问题。

材料一：1918年列宁说：“在一个遭受帝国主义战争破坏的国家里！，实行余粮收集制，禁止自由贸易――不仅是维持生活和对付战争，已经超越‘一般革命’的任务，而是共产主义的任务，是推进社会主义的主要门径。”

一摘自《苏联史》

材料二：1921年列宁又说：“目前已经很清楚，我们用冲击的方法，即用简捷、迅速、直接的办法实行社会主义生产和分配的原则的尝试已经失败了。――政治形势向我们表明，在许多经济问题上，必须退到国家资本主义上去，从冲击转到围攻的方法上去。”

一摘白《苏联兴亡史》

材料三：有人这样形容罗斯福新政前后企业与政府关系的变化：新政之前，企业主是老板，政府是“守夜人”；新政以来，企业主是大老板，政府是“守夜人”兼二老板。

材料四：1933年，政府成立了田纳西流域管理署，负责对田细西河进行综合治理。这是当时美国兴办的最大的工程，包括开凿内陆水道、建立水电站提供廉价电力、生产化肥、植树造林，以及控制洪水泛滥、防止水土流失等。它保护了3000万英亩的农田，使整个流域居民的平均收人提高了9倍。

――摘自岳麓版新课程教材《历史》必修二

材料五：“20世纪在世界现代化发展道路上有三次重要改革、调整机遇。一次是在20年代初的俄国，一次是在30年代西方危机时期的美国，还有一次是在70年代末期以来的中国。”

――《走向21世纪的中国和世界》

材料六：改革开放胆子要大一些，敢于试验。不能像小脚女人一样。看准了的，就大胆地试，大胆地闯。深圳的重要经验就是敢闯。没有一点闯的精神，没有一点“冒”的精神，没有一股气呀、劲呀，就走不出一条好路，走不出一条新路，就干不出新的事业。

――1992午邓小平在深圳的谈话

（1）材料一是针对当时苏俄实行的什么政策而言的？材料二说明了苏俄的经济政策发生了怎样的变化？分析政策变化的原因及其产生的影响。（11分）           ｜

（2）据材料三回答美国政府在经济发展中的作用发生了怎样的转变？（2分）

（3）结合材料四并结合所学知识，分析田纳西水利工程兴建的积极意义。（5分）

（4）根据材料五并结合所学知识，概括指出俄、美、中三国改革背景的相似之处，并指出三图改革的不同的前提条件。（8分）

（5）结合材料六和所学知识指出，为什么说邓小平的南方谈话标志着中国的改革开放进人一个新阶段？（4分）               

39．（22分）  

阅读下列材料：

材料一：这是一次人关从来没有经历过的最伟大、进步的变革，是一个需要巨人而且产生了巨人――在思维能力、热情和性格方面，在多才多艺和学识渊博方面的巨人的时代。

――恩格斯《自然辩证法》

（1）恩格斯所说的“巨人的时代”是指什么历史时期？为什么恩格斯说“这是一次人类从来没有经历过的最伟大、进步的变革”？（5分）

材料二：直到今天，大国之谜依然是一个难解的题目，各国的学者提供的答案也是众说纷纭。一个有意思的现象是，上百位接受采访的国内外专家在谈论这个话题时，都十分看重思想

支化的影响力在犬国崛起中的作用。

                              ―《大国崛起》解说词

（2〉试以18世纪的法国为例，概要说明思想文化是怎样促进法国崛起的。（4分）

材料三：据统计，当时围内有士绅百万佘人，有能力读此书（指《海国图志》）的也多达三百多万人，然而却很少有人认真地阅读和领会书中的深刻内涵。相反，诈多守旧的朝廷官吏的骂声却扑面而来，更有甚堵圭张将《海国图志》付之一炬，在他们眼中这无疑成了一本大逆不到的书籍。遭到无端非议的《海国图志》最终在国内的印刷数仅有千册左右。

――周英杰：《＜海国图志＞的孤寂与荣光》

材料四：佐久间象山（日本著名维新思想家）在读到《海国图志》“以夷制夷”的主张后，不禁拍案感慨：“呜呼！予与魏，各生异域，不相识姓名，……而其所见亦有暗合孝，其可谓海外同志矣！”在魏源思想的引导下，佐久间象山在思想上实现了从排斥西方人发展与西方的关系的重大变化，他主张从仝球的形势出发思考日本的方略。……《海国图志》在日本被大量翻印，一共印刷了15版，价钱一路走高。

――周英杰：《＜海国图志＞的孤寂与荣光》

试题详情

感动中国

（2002－－2008）

招远二中0＿级＿＿班　＿＿＿＿

2009年2月26日　　　　星期三

目　　　录

试题详情

陕西延安职院附中09届高三四月模拟考试试题

命题：  湖北黄冈  李光学（2009-04-12）

一选择题（单选题，每题5分，共60分）

1设函数f(x)=sin(ωx+φ), 条件P：“f(0)=0”；条件Q：“ f(x)为奇函数”，则P是Q的（   )

A.充要条件                      B.充分不必要条件  

 C.必要不充分条件                D.既不充分也不必要条件

2已知函数是偶函数，其定义域为，则有

Ａ．                Ｂ．        

Ｃ．               Ｄ．以上都有可能

3已知数列、分别是公差为1和2的等差数列，其首项分别为和，且，，而和都是正整数，则数列的前10项的和为（    ）

Ａ．55      Ｂ．65      Ｃ．110       Ｄ．130

4设全集,，则

   A．(cos2,           B．[cos2, 1]                 C．, 2)                  D．, cos2]

5 已知a和b是非零向量，m=a+tb(t∈R)，若|a|=1，|b|=2，当且仅当t=时，|m|取得最小值，则向量a、b的夹角θ为（    ）

A．                    B．                         C．                       D．

6已知函数的值域为R，则m的取值范围是（  ）

A．                                                   B．  

C．                                                   D．

7若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线

的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为                （   ）学科网

       A．                    B．              C．                D．学科网

8若球O的半径为1，点A、B、C在球面上，它们任意两点的球面距离都等于

则过点学科网A、B、C的小圆面积与球表面积之比为         （   ）                          学科网

       A．                    B．                      C．                      D．学科网

9将正方体的六个面染色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同的染色方法有（     ）

A．256种         B．144种           C．120种      D．96种

10设为坐标原点，，若点满足，则取得最小值时，点的个数是                                      （  ）.

A.                 B.                       C.                    D.无数个.

11已知函数f (x)＝，若方程f (x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是            （    ）

A．               B．                C．             D．

12设椭圆的左焦点为F，在x轴上F的右侧有一点A，以FA为直径

圆与椭圆在x轴上方部分交于M、N两点，则的值为（    ）

A．                        B．                    C．       D．

二填空题（  每题4分，共16分）

13  ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3acosB－ccosB，

则sinB=                .

14  已知圆x²+y²－2x+4y+1=0和直线2x+y+c=0，若圆上恰有三个点到直线

的距离c=            .

15  若， ，，则         .

16  已知命题学科网  ①函数在上是减函数；学科网

  ②已知则在方向上的投影为；学科网

③函数的最小正周期为；学科网

 ④函数的定义域为R, 则是奇函数的充要条件是；学科网

⑤在平面上，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线。学科网

其中，正确命题的序号是         . （写出所有正确命题的序号）学科网网

三解答题（共74分）

17  已知向量=（sin(x+),2）,=(1,cos (x+)),＞0,0＜＜.函数f(x)=( +)?(-),若y=f(x)的图像的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且过点M(1,);

(1) 求y=f(x)的解析式

 （2）当-1≤x≤1，求函数f(x)的单调区间

18  已知梯形中，∥，，   ，、分别是、上的点，∥，，是的中点.沿将梯形翻折，使平面⊥平面 (如图) .                            

(Ⅰ) 当时，求证：⊥ ；

(Ⅱ) 若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为 ，求的最大值；

 .

19 一个口袋中装有个红球（≥5且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖.

（1）试用表示一次摸奖中奖的概率；

（2）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为。试问当等于多少时，的值最大？

20  某民营企业生产、两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图1，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）

图2 4 2.5 3.75 y o 图1 1.8 1 0.25 0.45 y o （I）分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式； （II）该企业现已筹集到10万元资金，并准备全部投入、两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？     21  对负实数，数依次成等差数列 （1）       求的值； （2）       若数列满足求的通项公式； （3）       在（2）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。     22   已知A(－1,0)、B(3,0)，M、N是圆O：x2＋y2＝1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM 与BN交于P点． ⑴求P点的轨迹C的方程； ⑵设动直线l：y＝k(x＋)与曲线C交于S、T两点． 求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x＝－相切。 试题详情                             【考试时间：4月10日09：00～1l：30】 云南师大附中2009届高考适应性联考语文试题       本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第1卷l页至3页，第Ⅱ卷3页至4页。考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时150分钟。 第1卷(选择题，共30分) 注意事项：     1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。     2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。     3．本试卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 试题详情 2009年课改区名校高三地理试题精选 天气与气候 （2009年苏、锡、常、镇四市调查）2009年1月27日，我国第一个南极内陆科学考察站昆仑站在南极内陆冰盖的最高点冰穹―A(80°22′00″S，77°21′11″E)地区建成，并正为下一步建立天文台作准备。昆仑站位于80°25′S，77°06′E，海拔4087米，是人类在南极地区建立的海拔最高的科考站。图5中MN弧为晨昏线的一部分，读图完成。 1．与中山站相比，昆仑站建设中的困难主要有 ①极度严寒  ②极度缺氧  ③极昼期短  ④暴雪天多 A．①③    B．②④    C．③④    D．①②   2．在冰穹―A处进行天文观测的优势是 A．海拔高，气温低    B．暴风雪，纬度高  C．极夜长，空气稀    D．全天空，观测广 13．如果图示正是冰穹一A处天文观测最佳季节，则太阳直射点位于 A．23°26′N，180°    B．23°26′S，180° C．23°26′N，0°     D．23°26′S，0°  (中山市09年下期四校联考)下图是“世界1月平均气温10°-22°范围（适宜避寒区）示意图”，读图分析回答。 3.我国华南地区避寒的范围较小，主要原因是 A.纬度低，热量充足，1月温度较高          B.临近海洋，陆地面积小，年较差小      C. 强大的西比利亚冷空气南下造成           D.由于受到南岭的阻挡，冬季风影响较小 4.下列属于避寒者高产出区的是 ①北欧和中欧               ②加拿大和美国北部        ③日本南部  ④澳大利亚和新西兰         ⑤长江中下游地区          ⑥俄罗斯远东地区 A．①③④       B．②⑤⑥        C．①②⑥      D．③④⑤ 5.关于图中避寒区的分布，叙述正确的是 A．中高纬度寒流流经地区可以形成避寒区        B．地中海沿岸和加勒比海地区适宜避寒 C．赤道和热带地区的山地地区不适宜冬季避寒    D．主要分布带亚热带和温带地区 6．下列关于风的叙述正确的是      A．形成风的直接原因是太阳辐射在地球表面的分布不均 B．近地面的风向总是与等压线成一定的夹角 C．各个地区的盛行风风向均表现出明显的季节变化 D．风是形成各种海水运动的主要动力 （扬州中学09年下期月考）7．下列四个城市以多云和阴雨天气为主的是     A．扬州        B．长沙       C．哈尔滨      D．石家庄 8．图示天气状况出现时，下列情况正确的是     A．甲、乙、丙三地中，风力最强的是丙地 B．甲、乙、丙三地都是晴朗天气 C．甲地刮西北风，乙地刮偏北风，丙地刮偏东风 D．甲、乙、丙三地温度最高的是丙地 （烟台市09年下期联考）读“以北极为中心的局部大气环流分布示意图”(AB为晨昏线，阴影部分为气压带)，完题。  9．图中甲所在地的气压带名称应该是     A．赤道低压带    B．副极地低压带 C.副热带高压带   D．极地高压带  10．图示时刻，北京时间为     A．11时    B．17时 C．次日2时D．5时  11．如图所示期间，以下地理现象可能出现的是     A．我国华北地区盛行西北风     B．泰晤士河的水位明显降低     c．地球位于公转轨道近日点附近     D南亚一带进入雨季 （黄山市09年3月质量检测） “大气灰霾”又称大气棕色云，发生时天空长时间灰蒙蒙的，→能见度极差。近年来，我国不少城市深受其害。回答题。 12．关于产生“大气灰霾”原因的叙述，正确的是 ①大量燃烧煤和石油   ②夏季风的势力增强   ③城市规模不断膨胀   ④植被覆盖良好 A．①②    B．②③    C．①③    D．③④ 13．为减少灰霾发生，下列措施可行的是 Ａ．扩大城市的面积和规模　　　Ｂ．发展洁净煤技术和清洁燃烧技术　　 Ｃ．大力发展城市私家轿车　　　Ｄ．集中布局有污染的工业企业 （烟台市09年下期联考）右图为某月气压分布图，读图回答题 14．此时下列现象可能出现的是 A．北京盛行偏南风     B．北印度洋洋流逆时针方向流动     c．地中海沿岸炎热干燥     D．北极科考进入高潮期  15．若图中过M点(在赤道上)与经线斜交的弧线 是晨昏线，则下列说法正确的是     A．M点的地方时是6时     B  M点的地方时是18时     c．M点正午太阳高度将不断增加 D．M点正午太阳高度将不断降低   （苏北四市09年三模） 读“某民居区在不同季节的景观图”(图2、图3)和“四地月平均气温和年降水量资料统计图”(图4)，回答题。 16．该民居区位于图4中的 A．①地            B．②地            C．③地              D．④地 17．下列叙述正确的是 A．图2景观出现时地球公转速度较慢      B．图3景观出现时地中海沿岸地区炎热干燥 C．该类民居主要是用于防御地震          D．该景观所在地区粮食作物商品率高 18．关于①、②、③、④四地气候的说法，正确的是 A．①降水类型主要为对流雨                B．②终年受信风控制 C．③最大分布地区在南美洲                D．④影响地区多洪涝灾害         （广州市2009年3月综合测试）19．我国某城市某天中午，一半地区阳光灿烂、另一半地区乌云密布，如图2所示。引起这种现象的原因最可能是   A．空气对流   B．锋面影响   C．台风影响   D．城市逆温    （广州市2009年3月综合测试）图4是我国自然地理分界线上某地的气候资料示意图，判断题。 20．该地气候类型属于下列哪两种的过渡类型   A．热带季风气候和亚热带季风气候   B．亚热带季风气候和温带季风气候   C．温带季风气候与温带大陆性气候   D．亚热带季风气候与青藏高原气候 21．该地最可能位于   A．横断山   B．秦岭   C．冈底斯山   D．贺兰山 天  气 晴 阴雨 晴 晴 阴雨 多云 晴 晴 阴雨 （南通市09届一模）2009年3月初，我国华北平原大部分地区受某天气系统影响。表一为“华北平原甲、乙、丙三地（同纬度）三天气象资料”，读表一完成3～4题。  表 一 22．下列表示3月2日甲、乙、丙三地所处天气系统相对位置的四幅图中，正确的是 A．a             B．b           C．c         D．d 23．3月2日丙地气温最高，原因是 A．太阳辐射强      B．大气削弱作用弱  C．受暖气团影响    D．大气逆辐射强 （广州市2009年3月综合测试）  图10是我国淮河气温、降水与径流深度关系示意图，完成题。 24．在降水量不变的情况下，径流与气温的   关系，正确的是   A．气温升高，径流减少   B．气温降低，径流减少   C．气温升高，径流增加   D．气温降低，径流增加 25．在气温不变的情况下，径流与降水的关   系，正确的是   A．降水增加，径流减少   B．降水减少，径流增加   C．降水增加，径流增加   D．降水减少，径流减少 （2009年苏、锡、常、镇四市调查）下图为雅鲁藏布江地区的等值线分布示意图(图8)，其等值线的数值c>b>a，读图回答题。 26．等值线最有可能反映的是 A．海拔    B．太阳辐射    C．降水量    D．气温 27．峡谷附近的察隅有“西藏江南”的美称，原因是 A．地势低，位于喜马拉雅山的南麓    B．受赤道低压带的控制，终年多雨 C．印度洋西南气流带来大量的水汽    D．近年来“温室效应”增强的结果     综合题 （2009年苏、锡、常、镇四市调查）2008年1月10日至2月2日，我国南方地区先后出现四次大范围低温雨雪冰冻过程。暴雪、冻雨使得交通堵塞、飞机停飞、通信设备受损。分析下列材料，回答下列问题。(9分) 材料一：冻雨是发生在初冬或冬末春初时节的一种天气现象，我国冻雨主要发生在l、2月份。其形成有特定的天气条件：近地面2000米左右的空气层温度稍低于0℃；2000米至4000米的空气层温度高于0℃；再往上一层又低于0℃。这样的大气层结构，使得上层云中的过冷却水滴、冰晶和雪花，掉进比较暖一点的大气层，变成液态水滴；再向下掉，进入不算厚的冻结层，正准备冻结的时候，以过冷却的形式接触到冰冷的物体，形成坚实的“冻雨”。 材料二：冻雨形成过程示意图(图13)。 (1)冻雨天气主要分布在图13中①、②、③、④中的哪个区域：＿＿＿＿；造成该天气的冷气团来自＿＿＿＿。(4分) (2)以下四幅为大气垂直方向上的温度结构示意图，与冻雨形成一致的是(填选项字母)＿＿。(2分) (3)下列关于雪灾成因以及同期相关地理事象的叙述，正确的有(填选项代号)＿＿＿＿＿。(3分) ①南下冷空气势力偏强  ②西太平洋副热带高压较常年同期偏强  ③全球变暖大背景下极端灾害发生的频率增加  ④我国南方地区气温比正常年份气温距平值为负值(注：距平值为实际值与多年平均值的差值) 27题答案要点：（9分） （1）① 蒙古、西伯利亚（各两分，共4分） （2）D （2分） （3）①②④ （3分，全部选对可得分） （烟台市09年下期联考）渎入侵我国寒潮的源地和路径示意图，分析回答：(10分)                                                                               (1)说明我国A地形区受寒影响较小的原因。(2分)             (2)寒潮对我国农作物危害较大的季节主要在             。(2分)                       (3)从2008年12月20目开始，有一股强冷空气自西向东、自北向南先后横贯我国大 部地区，我国出现大范围的大风降温相雨雪天气。此次寒潮源地是北冰洋，先后途经我国             盆地、河西走廊南下， 20日晚到21日烟台出现大到暴雪天气，暴雪天气容易 造成哪些危害？这次暴雪的规模受降雪量与2005年相比不相上下，但造成的危害比较小， 原因是什么？(6分) ，31．(10分)     (1)A为青藏高原，海拔高。(2分)  (2)春秋季(初春秋末)(2分)     (3)准噶尔盆地(2分)  危害：交通运输受阻；许多蔬菜大棚受损；居民出行受影响 (答其它合理也可)。（2分)  原因：气象部门准确预报了本次暴雪天气(必答)；有关政 府部门提前做好了防灾准备；公共设施负载及防御能力得到加强；公民的防灾意识普遍提高 (只要答出其中1条即可)。(2分) （烟台市09年下期联考）．比较法是地理科学研究的常用方法。下图是“我国三地多年平均气温、日照时数曲 线与降水量柱状图”。读图和材料，运用比较法完成下列各题：(20分)  (1)图中图例A表示              曲线。(2分) (2)北京与上海日照时数最多的月份不相同，试分析产生这种差异的主要原因。(4分)        (3)2008年8月8日至24日，第29届夏季奥运会在北京举行。假设第29届奥运会的时间不变，但地点改在拉萨。从气象条件考虑，拉萨与北京相比分别有哪些优点与缺点?(4分) 优点： 缺点：   32．(10分)     (1)日照时数(2分)     (2)5月份北京日．啜时数最多，此时北京自昼时间较长，尚未进入雨季，降水很少， 晴天多(1分)；雨带位于南方地区，上海已进人雨季，阴雨天多，日照少(1分)；  8月 份上海日照时数最多，此时上海受副高控制降水少，晴天多(1分)；北京正处于雨季，多 强降水天气，目照少。。(1分)     (3)优点：降水较少，晴天多；气温不高，天气凉爽；空气清新，无污染。(答出两点 即可得2分)    ．   缺点：大气稀薄，气压低。(2分)  (中山市09年下期四校联考)（共8分）我国许多大城市的灰霾天气现象普遍，黄淮海地区、长江三角洲、四川盆地和珠江三角洲四个地区更为严重，根据下列资料回答问题。 资料一：灰霾天气的定义是：大量极细微的尘粒、烟粒等均匀地浮游在空中，使水平能见度小于10千米的空气普遍有混浊现象。能见度少于10公里的就属于灰霾现象，5-8公里属于中度灰霾现象，少于3-5公里属于重度灰霾现象，少于3公里则是严重的灰霾现象。灰霾天气出现时，一般都伴随着风速小、强日照和相对湿度低的现象。 资料二：南方某城市1998年-2005年灰霾天气日数示意图。 资料三：南方某城市气象台2007年的观测数据。 （1）据图说明大气能见度与灰霾天气的关系。（2分） (2)灰霾天气出现有明显的季节变化，其中_______季节日数多， _____季节日数少。（2分） (3)灰霾天气给生产和生活带来的影响有______________（填正确的字母）（2分） A．呼吸道疾病患者增加      B．交通事故增加      C．影响农作物产量 D．加剧光化学烟雾污染      E．户外活动人数增加  (4)简要分析城市灰霾天气日益增加的原因。（2分） 35.（8分）(1)灰霾日数越多，能见度越低（或呈负相关的关系）（2分） （2）秋冬（1分）； 春夏（1分）    （3）ABCD（答对3个得1分，全对得满分2分）  (4)① 汽车数量增加，汽车尾气排放量大  ②城市高楼林立，楼房密集，近地面风速小 ③逆温现象明显  （任意2个得2分）       （广州市2009年3月综合测试）(18分)在全球变暖和我国经济高速发展的背景下，我国近几十年的气候发生了明显变化，地理环境格局也发生了深刻改变。 材料一：图14是中国近50年年平均气温变化空间分布图。                                   材料二：图15是我国近50年年平均降水量变化空间分布图。                                           分析上述材料，回答下列问题。 (1)近几十年来，我国气候变暖现象存在明显的    ①    地域差异，明显变暖的地区主要分布在 ②     ； 请指出我国东部地区气候变暖的分布规律    ③    。  (6分) (2)我国气候变暖较全球幅度大，其发生的原因是                。    (2分)   A．太阳辐射的周期性变化           B．下垫面性质的改变      C．火山、地震活跃                 D．工业、城市大量排放C02 (3)近几十年来，我国降水明显增加最主要分布在        地区。  (2分) (4)根据上述材料，运用已学知识分析我国近几十年气候变暖引起了哪些地理现象。  (8分) 3 1．(1 8分)     (1)①南北(2分)    ②东北、华北、西北和青藏地区(2分)     ③从南向北变暖现象逐步显著(2分)   (2)BD(2分)   (3)南方(2分)。   (4)西部冰川消融；海平面上升；南涝北旱、水旱灾害严重；温度带向北移；森林带向北     移；山地垂直地带向高处移动；北方荒漠化加剧；北方地区农业生产结构改变等(每     点1分，共8分，若答案合理可给分，但不能超过8分。)   （南京市2009届高三3月调研）图13是“美洲大陆略图”。美洲大陆西部有世界上最长的科迪勒拉山系，它像一堵墙壁阻隔了东西水汽交换。图上表格中是西海岸部分地区1、2月和7、8月降水资料（单位：mm）。读图回答以下问题。（13分） （1）根据图上各地降水的季节分配可以推断，     ▲    和    ▲    的气候类型相同，其成因是    ▲    。（4分） （2）全年降水量最少的是    ▲    ，原因是     ▲    、    ▲    等。（3分） （3）从图上推测，每年7、8月间，受中纬西风控制的是    ▲    、    ▲    等。（2分） （4）纵贯南北美洲的科迪勒拉山系形成的原因 是    ▲    。（4分） 27．（13分）（1）旧金山 圣地亚哥 西风与副高交替控制  （2）利马  副高（离岸风）控制 沿海受秘鲁寒流影响  （3）圣地亚哥 温哥华  （4）美洲板块、太平洋板块与南极洲板块碰撞 （盐城中学09届第七次综合测试）读图12和图13，回答下列问题。（15分）                     图12 南美洲气候类型和人口分布示意图 （1）如果此时图示区域是星期三，则地球上的另一天是星期      ；该日，图示区域正午太阳高度的分布规律是                  。 （3分） （2）A、B都是          气候；该季节C地的气候特征是          ；A、B、C、D四地自然带中属于非地带性分布的有          。 （4分）   图13 南美洲城市化 （3）分析Ewww.ks5u.com国人口和城市分布的特点，并分析其自然原因。（3分）   （4）结合图19，分析南美洲城市化的特点。（3分）   （5）图18中F所示海域是世界著名的大渔场，试分析其形成原因。（2分）   28．（15分） （1） 四（1分）   从南回归线向南北递减（2分） （2）热带雨林（1分）   炎热干燥（1分）   BD（2分） （3）人口分布特点： 多集中分布在（国土）东南沿海地区（或巴西高原东南部）；（1分） 原因：东南沿海地区气候温和，适宜居住；海上航运便利（或地势平坦，水源丰富）（2分） （4）城市人口比重（或城市化水平）不断提高，城市化水平较高。（城市人口增长率逐渐下降）（3分） （5）秘鲁附近海域受离岸风影响（或受秘鲁上升补偿流的影响）深层海水上涌把大量的营养物质带到表层，为鱼类提供丰富的饵料         （广州市09年一模）（12分）某地气压的变化，实质上是该地上空空气柱重量增加或减少的反映。气柱质量增加了，气压就升高，质量减少了，气压就下降。 气压的周期性变化是指气压随时间变化的曲线呈现出有规律的周期性波动，明显的是以日为周期和以年为周期的波动，分别称为气压的日变化和年变化。 阅读以上资料和图a、图b、图c、图d，回答问题。 图a  某地近地面和高空等压面示意图                 图d气压的年变化           （1）读图a和图b，A、B两处气压比较，哪处的气压高     ；C、D两地气压升高的是     。 （2）不同性质的气团，密度往往不同。如果移到某地的气团比原来的气团密度大，气压随之升高。反之该地气压就要降低。我国冬季冷空气南下，流经之地的气压会          。 （3）气压的日变化曲线有单峰、双峰和三峰等型式，其中以双峰型最为普遍。其特点是一天中有一个最高值、一个次高值和一个最低值、一个次低值。读图c，一般是气压的最高值出现在     时左右。一般认为，气压的日变化与气温日变化有关。例如当白天气温最高时，低层空气受热膨胀上升，引起地面气压          ；但气压极值出现的时间       （早，晚）于气温。气压最高、最低值出现的时间和变化的幅度随纬度而有区别，           地区气压日变化最为明显，随着纬度增高，气压日较差逐渐              。 （4）气压的年变化是以一年为周期波动的，受气温的年变化影响很大，因而也同纬度、海陆性质、海拔高度等地理因素有关。在大陆上，一年中气压最高值出现在     季，最低值出现在     季，气压年变化值很大，并由低纬向高纬逐渐           。高山区一年中气压最高值出现在      季，和空气的受热上升关系密切。   34．(12分) （1）B（1分）  C（1分）        （2）升高  （1分） （3）8―10   下降  晚。  低纬度地区/热带   减小（5分） （4）冬   夏   增大    夏（4分）           试题详情     2009届高考数学快速提升成绩题型训练――指、对数函数 1. 若f（x）=x2－x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a≠1）. （1）求f（log2x）的最小值及对应的x值； （2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2［f（x）］＜f（1）         2  要使函数y=1+2x+4xa在x∈（－∞，1）上y＞0恒成立，求a的取值范围.         3. 求函数y=2lg（x－2）－lg（x－3）的最小值.           4. 已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（－2k，2）是函数y= f －1（x）图象上的点. （1）求实数k的值及函数f －1（x）的解析式； （2）将y= f －1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2 f －1（x+－3）－g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围.             5. 函数y=a2x+2ax-1(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14，求a的值。         6. 设函数f(x)=loga(x-3a) (a>0 , a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)的图象上的点（1）写出函数y=g(x)的解析式    （2）若当x∈[a+2,a+3]时，恒有?f(x)-g(x)?≤1,试确定的取值范围。       7. 已知a>0 , a≠1， （1）    当f(x)的定义域为（-1,1）时，解关于m的不等式f(1-m)+f(1-m2)<0; （2）   若f(x)-4恰在(-∞,2)上取负值，求a的值           8. 已知函数， 求证：（1）函数在上为增函数；（2）方程没有负数根．         9. 已知函数（且）．（《高考计划》考点15，例4）． 求证：（1）函数的图象在轴的一侧；      （2）函数图象上任意两点连线的斜率都大于．         10. 设函数y=a2x-2ax+3，x∈［-1，1］.? (1)当a=时求函数的值域；? (2)当a>1时，划分函数的单调区间.?           11. 求实数m的值，使函数f(x)=logm(x2+1)在［0，2］上的最大值为3.?           12. 函数f(x)=log (x2-ax+a)在(-∞，)上单调增，求a的取值范围.       13. 已知函数f(x)=log0.1+log0.1(x-1)+log0.1(a-x)(a>1)的最小值为-2，求实数a的值.?       14.当a>0时，解不等式：logaxx+logx(ax)2>0.       15.是否存在实数a，使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间［2，4］上单调增.若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由.         16. 已知是奇函数 （其中， （1）求的值； （2）讨论的单调性； （3）求的反函数； （4）当定义域区间为时，的值域为，求的值.         17. 对于函数，解答下述问题： （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围； （3）若函数在内有意义，求实数a的取值范围； （4）若函数的定义域为，求实数a的值； （5）若函数的值域为，求实数a的值； （6）若函数在内为增函数，求实数a的取值范围.       18. 解答下述问题： （Ⅰ）设集合， 若当时，函数的最大值为2， 求实数a的值. （Ⅱ）若函数在区间[0，2]上的最大值为9，求实数a的值. （Ⅲ）设关于的方程R）， （1）若方程有实数解，求实数b的取值范围； （2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.           19. 设均为正数，且，求证：.             20. 已知函数f(x)=logm (1)若f(x)的定义域为［α，β］，（β＞α＞0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明； (2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［logm［m(β?1)］，logm［m(α?1)］］的定义域区间为［α,β］(β＞α＞0)是否存在？请说明理由.                     答案： 1. 解：（1）∵f（x）=x2－x+b，  ∴f（log2a）=log22a－log2a+b. 由已知有log22a－log2a+b=b，  ∴（log2a－1）log2a=0. ∵a≠1，∴log2a=1.∴a=2. 又log2［f（a）］=2，∴f（a）=4.   ∴a2－a+b=4，b=4－a2+a=2. 故f（x）=x2－x+2，从而f（log2x）=log22x－log2x+2=（log2x－）2+. ∴当log2x=即x=时，f（log2x）有最小值. （2）由题意 0＜x＜1. 2. 解：由题意，得1+2x+4xa＞0在x∈（－∞，1）上恒成立， 即a＞－在x∈（－∞，1）上恒成立. 又∵－=－（）2x－（）x=－［（）x+］2+， 当x∈（－∞，1］时值域为（－∞，－］，∴a＞－. 3. 解：定义域为x＞3， 原函数为y＝lg. 又∵＝＝＝（x－3）＋＋2≥4， ∴当x＝4时，ymin＝lg4.   4. 解：（1）∵A（－2k，2）是函数y= f －1（x）图象上的点， ∴B（2，－2k）是函数y=f（x）上的点. ∴－2k=32+k.∴k=－3. ∴f（x）=3x－3. ∴y= f －1（x）=log3（x+3）（x＞－3）. （2）将y= f －1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）=log3x（x＞0），要使2 f －1（x+－3）－g（x）≥1恒成立，即使2log3（x+）－log3x≥1恒成立，所以有x++2≥3在x＞0时恒成立，只要（x++2）min≥3. 又x+≥2（当且仅当x=，即x=时等号成立），∴（x++2）min=4，即4≥3.∴m≥. 5. 解：令u=ax,y=(u+1)2-2.因为-1≤x≤1 当a>1时 当0<a<1时， 综上得， 『变式』已知f(x)=log4(2x+3-x2)求（1）f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的最大值及对应的x的值. 增区间为(-1,1],减为区间[1,3） ∵u=-(x-1)2+4ㄑ4,∴x=1 时y=1为最大值   6. 解：（1）设点则 （2） 故函数r(x)=在区间x∈[a+2,a+3]上为增函数 问题转化为   7. 解:（1）令t=logax,可得f(t)= 当a>1时   当0<a<1时   （2）由题意，当   8. 证明：（1）设， 则 ， ∵，∴，，， ∴； ∵，且，∴，∴， ∴，即，∴函数在上为增函数； （2）假设是方程的负数根，且，则，  即，       ①  当时，，∴，∴，而由知， ∴①式不成立；  当时，，∴，∴，而， ∴①式不成立． 综上所述，方程没有负数根．   9. 证明：（1）由得：， ∴当时，，即函数的定义域为，此时函数的图象在轴的右侧； 当时，，即函数的定义域为，此时函数的图象在轴的左侧． ∴函数的图象在轴的一侧； （2）设、是函数图象上任意两点，且， 则直线的斜率，， 当时，由（1）知，∴，∴， ∴，∴，又，∴； 当时，由（1）知，∴，∴， ∴，∴，又，∴． ∴函数图象上任意两点连线的斜率都大于． 10. (1)y=(ax-1)2+2=［()x-1］2+2，∵x∈［-1，1］，∴()x∈［，3］故当()x=1时，ymin=2；当()x=3时，ymax=6，故函数的值域是［2，6］.? (2)y=(ax-1)2+2，令t=ax，因a>1，∴t是x的增函数，且y=(t-1)2+2，t∈［，a］.? 当t≥1时，y单调增，此时，由ax≥1可知x∈［0，1］，故原函数的单调增区间是［0，1］，单调减区间是［-1，0］.?   11. 令t=x2+1，∵x∈［0，2］，∴t是x的增函数，且t∈［1，5］.? (1)当m>1时，f(x)max=logm5=3m=；? (2)当0<m<1时，f(x) min=logm1=3无解.? 综上所述得：m=.? 12. 由条件知，函数g(x)=x2-ax+a=(x-)2+(a-)在(-∞，)上是单调减函数，故由?2≤a≤2+2. 即a∈［2，2+2］.? 13. 由?1<x<a， ∴f(x)=log0.1(x+1)(a-x)=log0.1［-x2+(a-1)x+a］(1<x<a).? ∵f(x)最小值为-2，∴y=-x2+a+(a-1)x有最大函数值100. 因对称轴x=，故当1<<a,即a>3时，由100=- ()2+(a-1)? ()+a解得a=19.?当≤1时，即a≤2时，f(1)最小但无意义； 当≥a即a≤-1时，不符合条件.? 综上所述知：a=19.? 14.解：由条件知x≠1，ax≠1令t=logxax，则+2t>0t>0logxax>logx1故 或 ， ①当a>1时，x>1或0<x<； ②当0<a<1时，x>或0<x<1； ③当a=1时，x>1或0<x<1.   15.令u=g(x)=ax2-x，假设a值存在，为使y=loga(ax2-x)=logau在［2，4］上单调增.? ①当a>1时，只须u在［2，4］上增，故由a>1. ②当0<a<1时，只须u在［2，4］上减，故由无解.? 综上所述，知存在a>1满足条件. 16. （1） 对定义域内的任意恒成立， ， 当不是奇函数，， （2）定义域为， 求导得， ①当时，在上都是减函数； ②当时，，直线，当为何值时，圆与直线有 （1）有两个交点；（2）有一个交点；（3）没有交点．             2  已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=2，点P(2，-1)，过P点作圆C的切线PA、PB，B、A为切点. (1)求PA、PB所在直线的方程；? (2)求切线长|PA|；? (3)求∠APB的正弦值；? (4)求AB的方程.         3.如图所示，已知定点A(2，0)，点Q是圆x2+y2=1上的动点，∠AOQ的 平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程.                       4.已知圆C：(x-2)2+(y-3)2=4，直线l：(m+2)x+(2m+1)y=7m+8.? (1)证明：不论m为何实数值，直线l与圆C恒相交； (2)当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值.           5.已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.? (1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；? (2)从圆C外一点P(x，y)向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有：|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标.               6、由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A,B两点，使ΔAOB的面积为（O为原点），求直线l的方程。                 7、点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点，点B,C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。             8、已知与曲线C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B，O为原点，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2) （1）求证：曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2 ; （2）求ΔAOB面积的最小值。             9. 条件：(1)截轴弦长为2.(2)被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线距离最小时圆的方程.           10. 一直线经过点P被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程             11. 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.                         12.方程ax2+ay2－4（a－1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程             13．一个圆的圆心在直线x-y-1=0上,与直线4x+3y+14=0相切,在3x+4y+10=0上截得弦长为6,求圆的方程 17．已知圆C: x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由 14．求圆C1: 与圆C2: 的公共弦所在直线被圆C3:所截得的弦长           15．在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上． （Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程； （Ⅱ）求折痕的长的最大值．             16. 如图，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限内，且与x轴的正向成定角60º，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴正半轴上运动.△POQ的面积为定值. （1）求线段PQ的中点M的轨迹C的方程； （2）R1、R2是曲线C上的动点，R1、R2到y轴的距离之和为1，设u为R1、R2到x轴距离之积，是否存在最大的常数m，使u≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值，如果不存在，请说明理由.         17.求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程．             18.设t=3x－6y，式中变量x、y满足下列条件         ①     求t的最大值和最小值．               19.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称， （1）求k、b的值； （2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.               20..若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.               21.已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.           22.设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3∶1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x－2y=0的距离最小的圆的方程．                 23. 已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程．                 24. 已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1  (1)求证无论a为何值，直线总过第一象限． (2)为使这直线不过第二象限，求a的范围．             25. 求与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为的圆的方程。(如右图） 分析：求圆的方程关键是求圆心与半径，因为圆心在直线x－3y＝0上，故可设圆心为（3b,b） 又圆与y轴相切， 所以r＝｜3b｜               26. 已知点A(2, 0), B(0, 6), O为坐标原点. (Ⅰ)若点C在线段OB上, 且∠BAC=45°, 求△ABC的面积; (Ⅱ) 若原点O关于直线AB的对称点为D, 延长BD到P, 且|PD|=2|BD|.已知直线l:ax+10y+84-108=0经过P, 求直线l的倾斜角.             27. 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100?和50?，可能的最大亏损分别为30?和10?. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？                   28. 已知圆x2+y2=16, 点A(2, 0). 若P、Q是圆上的动点且AP⊥AQ, 求PQ中点的轨迹方程.         29. ⊙F过定点A(a, 0)( a>0), 圆心F在抛物线C: y2=2ax上运动, MN为⊙F在y轴上截得的弦. (Ⅰ)试判断MN的长是否随圆心F的运动而变化? 并证明你的结论; (Ⅱ)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时, 抛物线C的准线与⊙F有怎样的位置关系? 并说明理由.                   答案： 1. 将代入得 化简整理得 判别式    （1）当，即时，方程有两个不等的实根，直线与圆有两个交点；    （2）当，即或时，方程有两个相等的实根，直线与圆有一个公共点；    （3）当，即或时，方程没有实根，直线与圆没有交点；   2.  (1)如图所示，（1）设切线的斜率为k，∵切线过点P(2，-1)，∴切 线的方程为：y+1=k(x-2)，即：kx-y-2k-1=0，又C(1，2)，半径r=， 由点到直线的距离公式得： =解之得k=7或k=-1. 故所求切线PA、PB的方程分别是x+y-1=0和7x-y-15=0. (2)连结AC、PC，则AC⊥AP，在Rt△APC中，|AC|=， ｜PC|=， ∴|PA|=. (3)连结CB，则CB⊥BP，由△APC≌△BPC知：∠APC=∠BPC，∴∠APB=2∠APC.? ∴sinAPB=sin2APC=2sinAPC?cosAPC=2×. (4)∵∠CAP=∠CBP=90°，∴A、B两点在以CP为直径的圆上，CP的中点坐标为，又|CP|=，∴以CP为直径的圆的方程为 即：x2+y2-3x-y=0       ①? 又圆C：(x-1)2+(y-2)2=2的一般式为：x2+y2-2x-4y+3=0      ②? ②-①得：x-3y+3=0为直线AB方程. 3.由三角形的内角平分线性质得： 设M、Q的坐标分别为(x，y)，(x0，y0)，则：x=. 故 ∴动点M的轨迹方程为   4.(1)圆心为(2，3)，半径r=2，圆心到直线的距离为： 欲证l与圆C恒相交，只须证明不等式? |m-1|≤2?恒成立，m2+1-2m≤2(5m2+8m+5) 9m2+18m-9≥0 m2+2m-1≥0(m-1)2≥0而(m-1)2≥0恒成立，故原不等式恒成立，从而直线l与圆C恒相交. (2)由(1)知弦心距为，半弦长= = 19m2+34m+19=u?(5m2+8m+5). 依m聚项整理得：? (19-5u)m2+(34-8u)?m+(19-5u)=0，令Δ=(34-8u)2-4(19-5u)?(19-5u)≥0得： (u-2)?(u-4)≤02≤u≤4，∴umin=2. 当u=2时，代入上述等式得：? 9m2+18m+9=0，即m2+2m+1=0解之：m=-1即为所求. 5.(1)圆心(-1，2)，半径为，当圆C的切线经过原点时，设切线为y=kx代入圆C方程并依x聚项整理得：x2+k2x2+2x-4kx+3=0，即(k2+1)x2+(2-4k)x+3=0，由Δ=0得：(2-4k)2-4(k2+1)?3=0解之得k=2±. 当圆C的切线不经过原点时，设切线方程为：x+y-a=0(a≠0)，则由 ∴a=3或-1. 综上所述得：圆C的切线方程为：x+y-3=0或x+y+1=0或y=(2+)x或y=(2-)x. (2)由条件知：|PC|2=|PM|2+r2|PC|2=|PO|2+2，(x+1)2+(y-2)2=x2+y2+22x-4y+3=0.? 因|PO|2最小时，|PO|最小，故|PO|≥，解方程组 故使|PM|最小的点P的坐标为   6. 解：设直线l的方程为y=kx+1              ① 将①代入圆的方程整理得(1+k2)x2+2kx-3=0   ②                           设其二实数根为x1,x2，由根与系数的关系得               O                 x1+x2=,x1x2=                                                        设点A(x1,y1),B(x2,y2)                                         即 解得k=,故直线l的方程为y=x+1   7、解：设点M(x,y)，因为M是定弦BC的中点，故OM⊥BC,    又∵∠BAC=900 ,∴                                    ∵,∴                                  即: 42=(x2+y2)+[(x-0)2+(y-0)2]                                            化简为x2+y2-2y-6=0,即x2+(y-1)2=7. ∴所求轨迹为以(0,1)为圆心，以为半径的圆。   8、（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2 ; （2）求ΔAOB面积的最小值。 解：(1)直线l的方程为 即bx+ay-ab=0 圆心O到直线l的距离d=, 当d=1时，直线与圆相切, 即=1 整理得(a-2)(b-2)=2 所以曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2. (2) 当且仅当a=2+时等号成立.   9. 解：设所求圆的方程为：，则由截轴的弦长为2得 由被轴分成两段圆弦，其弧长之比为，∴ 圆心到直线的距离 即                  当且仅当              即        或          时，取“=”                       ∴ ，       此时 所以，所求圆的方程为或   10. 解: (1)当斜率k不存在时, 过点P的直线方程为, 代入,得.∴      弦长为,符合题意 (2)当斜率k存在时,设所求方程为, 即    由已知,弦心距 , 解得    所以此直线方程为  ,即 所以所求直线方程为 或     11. 解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系，则O1（-2，0），O2（2，0），由已知：ＰＭ＝,即   ＰＭ２＝２ＰＮ２，因为两圆的半径都为1,所以有：，设P（x,y）则（x+2）2+y2-1=2[(x-2)2+y2-1]， 即     综上所述，所求轨迹方程为：（或）   12.解：（1）∵a≠0时，方程为［x－］2+（y+）2=， 由于a2－2a+2＞0恒成立，∴a≠0且a∈R时方程表示圆 （2）r2=4?=4［2(－)2+］， ∴a=2时，rmin2=2 此时圆的方程为（x－1）2+（y－1）2=2 16．解:由圆心在直线x-y-1=0上,可设圆心为（a,a-1）,半径为r,由题意可得   ,经计算得a=2,r=5 所以所求圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=25   13．解:设直线L的斜率为１，且L的方程为y=x+b,则 　消元得方程２x2+（2b+2）x+b2+4b-4=0,设此方程两根为x1,x2，则x1＋x2＝－（b+1）,y1+y2= x1＋x2+2b=b-1,则ＡＢ中点为，又弦长为＝，由题意可列式＝解得b=1或b=-9,经检验b=-9不合题意．所以所求直线方程为y=x+1   14．解: 圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程为: 即x+y-1=0 圆心C3到直线x+y-1=0的距离. 所以所求弦长为.   15．.解(I) （1）当时,此时A点与D点重合, 折痕所在的直线方程 （2）当时，将矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1) 所以A与G关于折痕所在的直线对称，有 故G点坐标为，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为，折痕所在的直线方程，即 由（1）（2）得折痕所在的直线方程为：k=0时，；时 （II）(1)当时，折痕的长为2; (1)   当时, 折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为 令解得 违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com 精英家教网 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总