=
=1 ( ) ② 
=
( )
=
( ) ④
=
=
( )
(四)总结反思 拓展升华
[总结]一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样.常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器(或计算机)产生随机数法.
用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想.
[反思]简单的随机抽样为什么抽取的样本具有代表性和广泛性？(答案：实际上简单随机抽样能够保证每个个体抽到的概率相等.简单随机抽样除了我们学习的抽签法、随机数表法和计算器(或计算机)产生随机数法，还有等距抽样、分层抽样等方法.)
[拓展] 一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
平均分 |
标准差 |
|
数学 |
71 |
72 |
69 |
68 |
70 |
|
 |
|
英语 |
88 |
82 |
94 |
85 |
76 |
85 |
|
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的
计算公式是：标准分=(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
解(1)数学考试成绩的平均分
英语考试成绩的标准差
(2)设A同学数学考试成绩标准分为
，英语考试成绩标准分为
，则
=
=
>
从标准分看，A同学数学比英语考得更好.
(三)应用迁移 巩固提高
类型之一：用简单的随机抽样抽取样本
例题1、小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：
|
七年级 |
八年级 |
九年级 |
高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
||||||
|
4.0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
||||||
|
4.1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||
|
4.2 |
0 |
0 |
2 |
1 |
2 |
2 |
||||||
|
4.3 |
0 |
0 |
1 |
3 |
3 |
3 |
||||||
|
4.4 |
0 |
3 |
6 |
4 |
6 |
9 |
||||||
|
4.5 |
0 |
6 |
5 |
5 |
8 |
14 |
||||||
|
4.6 |
8 |
5 |
7 |
8 |
10 |
17 |
||||||
|
4.7 |
16 |
5 |
14 |
18 |
17 |
16 |
||||||
|
4.8 |
4 |
15 |
12 |
15 |
13 |
13 |
||||||
|
4.9 |
4 |
8 |
6 |
8 |
8 |
8 |
||||||
|
5.0 |
25 |
28 |
24 |
16 |
14 |
8 |
||||||
|
5.1 |
30 |
21 |
15 |
15 |
12 |
4 |
||||||
|
5.2 |
9 |
6 |
5 |
4 |
4 |
3 |
||||||
|
5.3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况.
(1)根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良(视力低于5.0)率分别为
(2)根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；
(3)分析该市中学生视力不良率变化的情况.
[思路点拨]视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等.视力不良的标准为视力低于5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率.从折线统计图可以看出不良率的变化情况.
例题2、现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本.
[思路点拨]简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法.
变式题：一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本.
类型之二 统计的有关计算
例题3、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果你是人事主管，回录用哪一位应聘者？
|
|
满分 |
A |
B |
C |
D |
|
专业知识 |
20 |
14 |
18 |
16 |
16 |
|
工作经验 |
20 |
16 |
16 |
14 |
16 |
|
仪表形象 |
20 |
12 |
11 |
14 |
14 |
[分析]甲同学说：看谁的总分高就录用谁.通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.
这时乙同学说：我有不同意见.三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.
讨论：假设上述三个方面的重要性之比为6：3：1，那么应该录用谁呢？
变式题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋37双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
|
鞋的尺码 |
22 |
22.5 |
23 |
23.5 |
24 |
24.5 |
|
销售量(双) |
1 |
4 |
11 |
10 |
8 |
3 |
现在该商品再进这种女鞋100双，应如何分配各种尺码的街的进货量.
[思路点拨]一般来说销售量大的尺码进货量也应该大，同时尺码齐全的鞋店生意回好些.
例题1、一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？
(1)这次抽样的样本是
小明的调查结果：
小丽的调查结果：
