8.3 再探实际问题与二元一次方程组课堂练习(一)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 命题人：赵冬玲 2005.4.26

例1 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法。如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意，又能最充分利用白卡纸？

例2 某厂的纸盒车间要加工一批包装盒，领料员领来20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个。如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，每张白卡纸只能做盒身或做盒底盖。领料员计算一下，发现这样做的盒身与盒底盖不配套，问至少再领几张白卡纸才能配套呢？按一共领取的白卡纸计算，共做多少个纸盒？

例3 某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完。请你帮助商场计算一下如何购买。

练习：

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？

解：设第一、第二车间原来分别有 x,y人

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y吨

答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

解：设现在初中在校学生有x人，高中在校生有y人

　 根据题意，列方程得

解这个方程组得

8.3 再探实际问题与二元一次议程组

教学目标：

1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用

2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性

3体会列方程组比列一元一次方程容易

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系

教学过程：

一复习

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

新课：

看一看

课本113页探究1

问题：

1 题中有哪些已知量？哪些未知量？

2 题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

　　　　　　　　 (2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

　　 根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18-20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。

练一练：

养牛场原有30只母牛和15只小牛，l天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940 kg。 饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18-20kg，每只小牛1天约需饲料7-8kg。你能否通过计算检验他的估计?

分析：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。

根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组

(1)

解这个方程组，得

(2)

这就是说，平均每只母牛1天约需饲料_______kg，每只小牛1天约需饲料_______kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计_______，对小牛的食量估计________。(3)

12. 某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

(注：获利 = 售价 - 进价)

求该商场购进A、B两种商品各多少件；

11.某班积极组织捐款支援灾区，该班55名同学共捐款274元，捐款情况如表所示。表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请帮助确定表中数据，并说明理由。

10.某储蓄所去年储户存款为2300万元，今年与去年相比，定期存款增加了25﹪，而活期存款减少了25﹪，但存款总额增加了15﹪，问今年的定期、活期存款各是多少？