4.2解一元一次方程2

题目
4.2解一元一次方程2
教学目标
掌握解一元一次方程的方法,能熟练求解数字系数的一元一次方程,了解解一元一次方程的一般步骤,并能灵活运用,能判别解的合理性
教学重点
掌握解一元一次方程的方法
教学难点
了解解一元一次方程的一般步骤
教学方法
引导发现式
教学工具
 
教学内容
教师活动
学生活动

 
复习提问:
方程的解
解方程
等式的性质

解方程    4x-15=9
解:两边都加上15得
4x=9+15
合并同类型得
     4x=24
两边都除以4得
      x=6
解方程    2x=5x-12
解:两边都减去5x,得
       2x-5x=-21
合并同类项得
     -3x=-21
两边都除以-3,得
       x=7
根据等式的基本性质,方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项
解方程    x-3=4-x
解:   移项,得
        x+x=4+3
合并同类项,得
      x=7
两边都除以,得
      x=
练习:
1.    -2x=-3x+8
   x=8
2.    6=3x+32-2x
   x=-26
3.    3x―7+6x=4x―8
x=-
4.    7.9x+1.58+x=7.9x-8.42
x=-10
P156 1、2、3
作业:
1.    6x=3x-12
2.    2y―=y―3
3.    4-3x = 4x-3
4.    3x-2 =2x + 1
5.    已知a+1是方程5x+2=7x+8的解,求a
 
 
 
 
 
 
 
计算填表
 
 
 
 
 
 
 
记忆
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
操作理解
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
理解记忆
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
讨论
 

方程是处理问题的一种很好的途径,而解方程又是这种途径必须要掌握的。本节课是先从利用等式的性质来解方程,从而引出了移项的概念。然后让学生利用移项的方法来解方程(只合并常数项),来感受方法的简洁性。进一步给出了练一练的两个方程,让学生动手去做。学生在做的过程中出现了很多困惑:①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也改变了符号;针对以上情况,先让有困难的学生说一下自己的困惑,让其他同学帮助他解决困惑,这样更能促进同学间的相互进步。(由于时间的关系,本节课这一点做得不好。)再让学生总结注意点,教师注意点拨。最后的学生小结并不是一种形式,通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况,另外也可以看出他的情感态度。

以往的教学方法强调的是教师的主导作用,从短期效果来看效果不错,但却忽视了思维的发展过程。学生归纳概念实际上并不是一个容易的过程,由于思维的差异,大部分学生的归纳一般都很不足,但却反映了知识是不断形成和完善的过程,这时教师要耐心加以适当地引导。数学新课标明确地指出:“有效地数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中也指出:“数学教学是数学活动的教学(思维活动的教学)。”新的教学观所关注的不是活动的结果而是活动的过程。

教师要关注学生在学习过程表现出来的情感态度,使学生始终保持良好的精神状态。注重构建平等、民主的师生关系,营造和谐、宽松的课堂气氛。师生能在平等的对话中进行活动,使学生在愉悦的氛围中进行思考,获取知识。

作者姓名:樊继根

性别:男

出身年月:1975年4月

学历:本科

职称:中二

主要荣誉:2004年海州区先进教师

任职单位:连云港市新坝中学

联系电话:13851275236

(二)实践探索,揭示新知

师:下面请大家解方程:看谁算得又快又准!(幻灯片显示方程)

(时间过了不到1分钟,学生都基本上算出了答案)

师:(用幻灯片出示该题目的解题过程):

解:方程的两边同时加上2得

两边同除以6得

师:把原来求解的书写格式写成:(幻灯片显示)

大家看一下有什么规律可寻?可以讨论一下

(幻灯片继续出示)

生:(张明)方程①中的在方程②中变成了,该变了符号。

师:(很好)!

(幻灯片继续出示)给出了移项的概念:根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。

师:下面我们用移项的方法来解方程:看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号。

(幻灯片继续出示)在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了常数项的合并,试看看下面的方程:

          

观察并思考:

①移项有什么特点?

②移项后的化简包括哪些内容

师巡视学生做的情况(很多学生在移项的过程中将含的项和常数项弄错)

师:大家在解方程的过程中遇到了哪些困惑?

生:(王娟)我感觉感觉非常地乱,含的项和常数项不知道如何处理?(该学生是位成绩不太好的学生,她的这句话正是这节课的难点)

生:(王明)我知道应该把含的项放在左边,常数项放在右边,但是忘记移项要变号。

生:(张帅)方法我基本上能够掌握,但是没有移动的项我也将它的符号改变了。

生:(许方茹)我是把含的项放在右边,常数项放在左边,最后的结果也是正确的。

师:刚才的几位同学能够敢于说出自己在解题中困惑,这种精神非常可贵。

师:(幻灯片显示解题的注意点):含未知数的项通常放在等号的左边,将含未知数的项合并;常数项通常放在等号的右边,将常数项合并,最终化成形如“”的形式。

师:移项的实质是什么?

生:(李华)能使解方程变得简单。

生:(潘正东)就是在等号的两边进行同时加或同时减。

生:(吴号)本质上就是利用等式的性质。

师:大家都说得师:大家都说得非常好。

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